中考数学总复习导学案
【考点梳理】
考点一 不等式的有关概念及性质
1. 用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式. 2．不等式的基本性质： （1）若a＜b，则a+c
bc（或
b?c； （2）若a＞b，c＞0则ac
ac b）；
cbc（或
（3）若a＞b，c＜0则ac 考点二 一元一次不等式（组）
ac b）.
c1. 一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或ax?b；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1.
2. 一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组.
一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集.
3. 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情
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况：（已知a?b）
?x?a?x?a的解集是x?b，即“同大取大”；?的解集是x?a，?x?bx?b??即“同小取小”；
?x?a?x?aa?x?b的解集是，即“大小小大中间夹”；的解??x?b??x?b集是空集，即“大大小小无解答”.
注：解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况.
如不等式ax?b（或ax?b）（a?0）的形式的解集：需分
a?0，a?0
【典型例题】 例1
?3x?1?2（1）解不等式组?，并在数轴上表示出来。 5?1?x?x?2?3?3 和. 例2
?2x?3＞3x,（2）解不等式组??x?3x?11 ?≥,?62?3并求出它的整数解的
?2x?y?3k?1若关于x、y的二元一次方程组?的解满足x?yx?2y??2?﹥1，则k的取值范围是 .
?2)和点例3（1）（山东烟台）如图，直线y?kx?b经过点A(?1， 37
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B(?2，0)，y 直线B O A y?2xx 过点A，则不等式
2x?kx?b?0的解集
为 ．
(2) （湖南长沙）已知关于x的不等式组??数解，
则实数a的取值范围是 ． 例4化简代数式
??x?2?1 ?2x?1??6????x?a≥0，?5?2x?1只有四个整
x2?1x?1?x2?2xx，并判断当x满足不等式组
时该代数式的符号。
【小结】了解不等式的概念, 能正确识别一元一次不等式（组），牢记求一元一次不等式组解集法则或借数轴直观判断，防止出错；掌握一元一次不等式的解集在数轴上的表示
方法，
注意在数轴上的“空心圆”和“实心点”，本节常以选择题和填空题出现！
第11课时 一元一次不等式(组)及其应用
【课前展练】
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1．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；
下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤x?y2元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ） A.x?y B.x?y
C.x?y D.x?y
2．某电脑用户计划使用不超过530元的资金购买单价为70
元的单片软件和80元的盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，不相同的选购方式共存( ) A.4种 B.5种 C.6种 D.7种
3．已知一个矩形的相邻两边长分别是3cm和xcm，若它的周
长小于14cm，面积大于6cm2，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
?x?y??34． 若方程组?的解是负数，那么
x?2y?a?3?a的取值范围
是 ． 【考点梳理】
考点一 求不等式（组）的特殊解：
不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范
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围内是有限的，如整数解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集，然后再找到相应答案. 考点二 列不等式（组）解应用题
列不等式（组）解应用题的一般步骤：①审：②找：③设④列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组）；⑤解：解
2 y y?kx?b所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围；⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）. 【典型例题】
例1一次函数y?kx?b（k，b是常 数，k?0）的图象如图
所示，则不等式kx?b?0的解集是（ ） A．x??2 B．x?0 C．x??2 D．x?0
例2（贵州黔东南）若不等式组??范围.
例3 绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20
吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将
x?m?1无解，求
x?2m?1??2 0 x
m的取值
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