新课标高考数学填空选择压轴题试题汇编（文科） 整理：段志良 QQ交流：191482458
第二部分 导数
1、【2011年郑州二模16】
322、【信阳一模16】若存在过点（1，0）的直线与曲线y?x和y?ax?15x?9都相切，4则a等于 3、【驻马店二模12】已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，若f（x）在区间[－1，0]上单调递减，则a2＋b2的取值范围是( ) A．[
9999，＋∞） B．[，＋∞） C．（0, ] D．（0，] 45454、【福建12】已知f(x)?x3?6x2?9x?abc,a?b?c，且f(a)?f(b)?f(c)?0，现给出如下结论：
①f(0)f(1)?0；②f(0)f(1)?0；③f(0)f(3)?0；④f(0)f(3)?0。 其中正确结论的序号是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
5、【湖南9】设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，f?(x)是f(x)的导函数．当x∈[0,π] 时，0＜f(x)＜1； 当x∈（0，π） 且x?则函数y?f(x)?sinx在[-2π，2π] 上的零点个数为（ ）
A ．2 B ．4 C ．5 D． 8 6、【山东12】设函数f?x???2时 ，(x??2)f?(x)＞0 ．
12，g?x??ax?bx?a,b?R,a?0?.若y?f?x?的图像与xy?g?x?的图像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是
A.当a<0时，x1+x2<0,y1+y2>0 B. 当a<0时, x1+x2>0, y1+y2<0 C.当a>0时，x1+x2<0, y1+y2<0 D. 当a>0时，x1+x2>0, y1+y2>0
7、【上海13】已知函数y?f(x)的图像是折线段ABC，其中A(0,0)、B(,1)、C(1,0)，函数y?xf(x)（0?x?1）的图像与x轴围成的图形的面积为 .
6
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第三部分 解析几何
1、【2011年新课标11】设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离C1C2=( )
(A)4 (B)42 (C)8 (D)82 2、【2011年郑州一模11】
3、【2011年郑州一模16】
4、【2011年郑州二模12】
5、【2011年郑州三模12】
b2?1x2y26、【2012年郑州一模11】双曲线2?2?1(a?0,b?0)的离心率是2，则的最小
3aab值为
A．
（ ）
B．1
C．3 323 3D．2
7、【2012年郑州二模11】若双曲线
7
的左、右焦点分别为，线
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段A.
被抛物线 B.
C.
的焦点分成7 ：3的两段，则此双曲线的离心率为( ) D.
8、【2012年郑州三模16】
x2y29、【焦作一模11】已知点P是双曲线2?2?1,(a?0,b?0)右支上一点，F1,F2，分
abS?IPF1?S?IPF2?别是双曲线的左、右焦点，I为?PF1F2的内心，若
则双曲线的离心率为（ ）
A．4
B．
1S?IF1F2 成立，25 2C．2 D．
5 310、【开封四模11】设F是抛物线C1:y2?2px(p?0)的焦点，点A足抛物线与双曲线
x2y2C:2?2?1l(a>0，b>0)的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率
ab为( )
A．2
B．5 C．3 2
D．1.5
11、【开封一模11】设点P为抛物线C：（x+1）=y-2上的点，且抛物线C在点P处切线倾斜角的取值范围为［0,
A．［
?］，则点P横坐标的取值范围为 411,1］ B．［0,1］ C．［-1,0］ D．［-1,-］ 22x2y21（a＞b＞0）的两焦点，以线段F1F2为边作12【洛阳二模11】巳知F1,F2是椭圆2＋2＝ab正三角形PF1F2，若边PF1的中点在椭圆上，则该椭圆的离心率是( ) A．3－1 B．3＋1 C．
213?1 D． 2213、【商丘二模12】已知抛物线y＝2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离
x22为5，双曲线－y＝1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a
a的值是( )
8
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A．
1111 B． C． D．
95325
x2y21（a14、【驻马店二模11】若曲线C1：y＝2px（p＞0）的焦点F恰好是曲线C2：2－2＝ab2＞0，b＞0）的右焦点，且曲线C1与曲线C2交点的连线过点F，则曲线C2的离心率为( ) A．2－1 B．2＋1 C．22＋16＋2 D．
22215、【驻马店二模16】直线2ax＋by＝1与圆x＋y＝1相交于A，B两点（其
中a, b是实数）：且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）
之间距离的最大值为_____________
16、【安徽9】若直线x?y?1?0与圆(x?a)?y?2有公共点，则实数a取值范围是（ ）
(A)[?3,?1] (B) [?1,3] (C) [?3,1] (D)
17、【辽宁12】已知P,Q为抛物线x2?2y上两点，点P,Q的横坐标分别为4，?2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为( ) (A) 1 (B) 3 (C) ?4 (D) ?8
22x2y218、【山东11】已知双曲线C1：2?2?1(a?0,b?0)的离心率为2.若抛物线
abC2:x2?2py(p?0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为( )
(A) x2?83163y (B) x2?y (C)x2?8y (D)x2?16y 3319、【浙江17】定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，222
已知曲线C1：y=x+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x+(y+4)=2到直线l:y=x的距离，则实数a=_______.
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第四部分 数列
1、【2007年河南16】已知?an?是等差数列，其前5项和S5?10，则其公差d?． a4?a6?6，2、【2012年新课标12】数列{an}满足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，则{an}的前60项和为( ) （A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830
?2x?1(x?0)3、【开封一模12】已知函数f(x)??，把函数g(x)=f(x)-x的零点按从
f(x?1)?1(x?0)?小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前10项的和S10＝( )
109
A．2-1 B．2-1 C．45 D．55
4、【信阳二模16】若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项的和为Sn，则数列{为等差数列，且通项为
Sn}nSnd＝a1＋（n－1）.类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的n2等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，前n项的积为Tn，则数列________为等比数列且通项为_____________．
5、【福建12】数列{an}的通项公式an?ncosn?，其前n项和为Sn，则S2012等于（ ） 2A．1006 B．2012 C．503 D．0 6、【湖北17】传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数. 他们研究过如图所示的三角形数：
···
1 3 6 1
第17题图
将三角形数1，3，6，10，?记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}. 可以推测： （Ⅰ）b2012是数列{an}中的第________项； （Ⅱ）b2k?1?________.（用k表示） 7、【湖南16】对于n?N，将n表示为n?ak?2k?ak?1?2k?1???a1?21?a0?20，
当i?k时，ai?1，当0?i?k?1时，ai为0或1．定义bn如下：在n的上述表示中，当a0,a1,a2,?,ak中等于1的个数为奇数时，bn=1；否则bn=0． （1）b2?b4?b6?b8? ；
（2）记cm为数列{bn}中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数，
则cm的最大值是 ．
?10