新课标高考数学填空选择压轴题试题汇编（文科） 整理：段志良 QQ交流：191482458
2、—1或?3、B
4、C
25 64考点：导数。 难度：难。
分析：本题考查的知识点为导数的计算，零点问题，要先分析出函数的性质，结合图形来做。 解答：
f(x)?x3?6x2?9x?abc,a?b?c， f'(x)?3x2?12x?9
?3(x2?4x?3)
?3(x?1)(x?3)
导数和函数图像如下：
f'(x)(a,0)(b,0)(c,0)f(x)x?1x?3
由图f(1)?1?6?9?abc?4?abc?0，
f(3)?27?54?27?abc??abc?0，
且f(0)??abc?f(3)?0， 所以f(0)f(1)?0,f(0)f(3)?0。
5、【答案】Ｂ
【解析】由当x∈（0，π） 且x≠
??时 ，(x?)f?(x)?0，知 22??????x??0,?时,f?(x)?0,f(x)为减函数；x??，??时,f?(x)?0,f(x)为增函数
?2??2?又x??0,??时，0＜f(x)＜1，在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，在同一坐
26
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标系中作出y?sinx和y?f(x)草图像如下，由图知y=f(x)-sinx在[-2π，2π] 上的零点个数为4个.
y1y?f(x)?2?o2?xy?sinx?1 6、答案：B
考点：数形结合、解三次方程（分解因式）、导数求极值 解析：
法一，数形结合，由图形可以猜出答案； 法二，
1?ax2?bx，则ax3?bx2-1?0，令h(x)?ax3?bx2-1因为f?x?,g?x?图像有x?2b???0 ?3a?两个公共点，所以h?x?必然有一个极值为0，又h??x??x(3ax?b)，所以h??31a?b?解得???()2所以令b?3,a?2可得x1??1,x2?,y1??1,y2?2
22?3?令b?3,a??2可得x1?1,x2??7、【答案】
1,y1?1,y2??2 21 41?2x,0?x???2【解析】根据题意，得到f(x)??，
1??2x?2,?x?1??227
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从而得到
1?22x,0?x???2y?xf(x)??所以围成的面积为
??2x2?2x,1?x?1?2?1S??2xdx??1(?2x2?2x)dx?212011，所以围成的图形的面积为 .
44【点评】本题主要考查函数的图象与性质，函数的解析式的求解方法、定积分在求解平面图形中的运用.突出体现数形结合思想，本题综合性较强，需要较强的分析问题和解决问题的能力，在以后的练习中加强这方面的训练，本题属于中高档试题，难度较大.
第三部分 解析几何参考答案
1、【答案】C
【命题意图】本题主要考查圆的方程与两点间的距离公式.
28
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【解析】由题意知圆心在直线y=x上并且在第一象限,设圆心坐标为(a,a)(a?0),则
a?(a?4)2?(a?1)2,即a2?10a?17?0,所以由两点间的距离公式可求出
C1C2?2[(a1?a2)2?4a1a2]?2?(100?4?17)?8.
2、B 3、2 4、B 5、B 6、C 7、B 8、0或?8 9、C 10、B 11、D 12、A 13、B 14、B 15．1＋2 16、(??,?3]?[1,??) 【解析】选C
圆(x?a)?y?2的圆心C(a,0)到直线x?y?1?0的距离为d
则 d?r?222?a?12?2?a?1?2??3?a?1
17、【解析】因为点P，Q的横坐标分别为4，?2，代人抛物线方程得P，Q的纵坐标分别为
28,2.由x?2y,则y?12x,?y??x,所以过点P，Q的抛物线的切线的斜率分别为4，?2，2所以过点P，Q的抛物线的切线方程分别为y?4x?8,y??2x?2,联立方程组解得
x?1,y??4,故点A的纵坐标为?4
【点评】曲线在切点处的导数即为切线的斜率，从而把点的坐标与直线的斜率联系到一起，这是写出切线方程的关键。 18、答案：D
考点：圆锥曲线的性质
解析：由双曲线离心率为2且双曲线中a，b，c的关系可知b?3a，此题应注意C2的焦点在y轴上，即（0，p/2）到直线y?3x的距离为2，可知p=8或数形结合，利用直
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角三角形求解。 19、【答案】
【命题意图】本题主要考查了曲线到直线的距离问题，利用单数综合解决曲线到直线的距离转为点到直线的距离.
【解析】C2：x＋(y＋4)＝2，圆心(0，—4)，圆心到直线l：y＝x的距离为：d?0?(?4)2?22，故曲线C2到直线l：y＝x的距离为d??d?r?d?2?2．
2
2
2
74另一方面：曲线C1：y＝x＋a，令y??2x?0，得：x?1 2
，曲线C1：y＝x＋a到直线l：y27． 4111?(?a)?a11244＝x的距离的点为(?a)，d??2??2422?a?第四部分 数列参考答案
1、
12
2、D 3、C
4、
5、A考点：数列和三角函数的周期性。
难度：中。
分析：本题考查的知识点为三角函数的周期性和数列求和，所以先要找出周期，然后分组计算和。
解答： a4n?1?(4n?1)?cos a4n?2 a4n?3a4n?4(4n?1)???(4n?1)?cos?0， 22(4n?2)??(4n?2)?cos?(4n?2)?cos???(4n?2)，
2(4n?3)?3??(4n?3)?cos?(4n?3)?cos?0，
22(4n?4)??(4n?4)?cos?(4n?4)?cos2??4n?4，
2所以a4n?1即S2012??a4n?2?a4n?3?a4n?4?2。
2012?2?1006。 45k?5k?1?
6、（Ⅰ）5030；（Ⅱ）
27、【答案】（1）3；（2）2.
【解析】（1）观察知1?a0?20,a0?1,b1?1；2?1?21?0?20,a1?1,a0?0,b2?1；
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