新课标高考数学填空选择压轴题试题汇编（文科） 整理：段志良 QQ交流：191482458
一次类推3?1?21?1?20,b3?0；4?1?22?0?21?0?20,b4?1；
5?1?22?0?21?1?20,b5?0；6?1?22?1?21?0?20，b6?0，b7?1,b8?1，
b2+b4+b6+b8=３；（2）由（1）知cm的最大值为２.
【点评】本题考查在新环境下的创新意识，考查运算能力，考查创造性解决问题的能力. 需要在学习中培养自己动脑的习惯，才可顺利解决此类问题. 8、【答案】
3?135 26111，并且an?2?f(an)，得到an?2?，a1?1，a3?，
21?x1?an【解析】据题f(x)?a2010?a2012，得到
5?11（负值舍去）.依次往前推得到 ?a2010，解得a2010?21?a2010a20?a11?3?135 . 26【点评】本题主要考查数列的概念、组成和性质、同时考查函数的概念.理解条件
an?2?f(an)是解决问题的关键，本题综合性强，运算量较大，属于中高档试题.
9、【答案】C
【解析】依据正弦函数的周期性，可以找其中等于零或者小于零的项.
【点评】本题主要考查正弦函数的图象和性质和间接法解题.解决此类问题需要找到规律，从题目出发可以看出来相邻的14项的和为0，这就是规律，考查综合分析问题和解决问题的能力.
10、【命题意图】本题主要考查灵活运用数列知识求数列问题能力，是难题. 【解析】【法1】有题设知
a2?a1=1，① a3?a2=3 ② a4?a3=5 ③ a5?a4=7，a6?a5=9，
a7?a6=11，a8?a7=13，a9?a8=15，a10?a9=17，a11?a10=19，a12?a11?21，
??
∴②－①得a1?a3=2，③+②得a4?a2=8，同理可得a5?a7=2，a6?a8=24，a9?a11=2，
a10?a12=40，?，
∴a1?a3，a5?a7，a9?a11，?，是各项均为2的常数列，a2?a4，a6?a8，a10?a12，?
是首项为8，公差为16的等差数列， ∴{an}的前60项和为15?2?15?8?【法2】可证明：
1?16?15?14=1830. 2bn?1?a4n?1?a4n?2?a4n?3?a4n?4?a4n?3?a4n?2?a4n?2?a4n?16?bn?16
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b1?a1?a2?a3?a4?10?S15?10?15? 第五部分 1、C2、【答案】0
15?14?16?1830 2 三角函数参考答案
【解析】由图象知最小正周期T＝
2?2??25???）＝（＝，故?＝3，又x＝时，f
3?4443（x）＝0，即2sin(3??4??）＝0，可得???4，所以，f??7??127???sin(3??)＝0。2 ??124?3、2+5 4、7
5、D 6、C 7、A 8、C 9、【答案】B
222【解析】设AB?c，在△ABC中，由余弦定理知AC?AB?BC?2AB?BC?cosB，
即7?c2?4?2?2?c?cos60?，c?2c?3?0,即(c-3)(c?1)=0.又c?0,?c?3. 设BC边上的高等于h，由三角形面积公式S?ABC?211AB?BC?sinB?BC?h，知 221133?3?2?sin60???2?h，解得h?. 222【点评】本题考查余弦定理、三角形面积公式，考查方程思想、运算能力，是历年常考内容. 10、【答案】C
【解析】本题可采用降幂处理，则
?1?cos(2lg5?2)1?sin(2lg5)2 a?f(lg5)?sin(lg5?)??4221?1?cos(2lg?)11?52?1?sin(2lg5)，则可得a+b=1. b?f(lg)?sin2(lg?)?55422?????)，11、D【解析】函数向右平移得到函数g(x)?f(x?)?sin?(x?)?sin(?x?44443?3??3????,0)，所以sin?(?)?0，即?(?)??k?,所以因为此时函数过点(444442??2k,k?Z,所以?的最小值为2，选D.
【答案】D
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第六部分 立体几何参考答案
1、D 2、D 3、A
【解析】棱锥的直观图如右，则有PO＝4，OD＝3，由勾股定理，得PD＝5，AB＝62，全面积为：×6×6＋2×＋122，故选.A。 4、【答案】D
【命题意图】本题主要考查二面角的概念与球的性质.
【解析】如图所示,由圆M的面积为4?知球心O到圆M的距离
1211×6×5＋×62×4＝4822OM?23,在
ON?Rt?OMN中,
?OMN?30?, ∴
1OM?3,故圆N的半径r?R2?ON2?13,∴圆N2的面积为S??r2?13?.
5、解析：本题考查球内接圆锥问题，属于较难的题目。
由圆锥底面面积是这个球面面积的
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得
?r4?22R?3R3Rr3 所以?，则小圆锥的高为,大圆锥的高为，所以比值为
2216R21 36、43?．
7、A 8、【答案】B 【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，本题所求表面积为三棱锥四个面的面积之和。利用垂直关系和三角形面积公式，可得：S底?10,S后?10,S右?10,S左?65，因此该几何体表面积S?30?65，故选B。
【考点定位】本小题主要考查的是三棱锥的三视图问题，原来考查的是棱锥或棱柱的体积而今年者的是表面积，因此考查了学生的计算基本功和空间想象能力。
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9、【解析】正确的是_____②④⑤
②四面体ABCD每个面是全等三角形，面积相等
③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和等于180? ④连接四面体ABCD每组对棱中点构成菱形，线段互垂直平分
⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长
10、【命题意图】本题主要考查组合体的位置关系、抽象概括能力、空间想象能力、运算求解能力以及转化思想，该题灵活性较强，难度较大。 【解析】点P、A、B、C、D为球O内接长方体的顶点，
球心O为该长方体对角线的中点，1 ??OAB的面积是该长方体对角面面积的，41?AB?23,PA?26，?PB?6，??OABD面积=?23?6=33 4【点评】该题若直接利用三棱锥来考虑不宜入手，注意到条件中的垂直关系，把三棱锥转化为长方体来考虑就容易多了。 11、答案
3 5【命题意图】本试题考查了正方体中的异面直线所成角的求解问题。
【解析】首先根据已知条件，连接DF，则由D1F//AE可知?DFD1或其补角为异面直线
AE与D1F所成的角，设正方体的棱长为2，则可以求解得到DF?D1F?5,DD1?2，D1F2?DF2?D1D25?5?43再由余弦定理可得cos?DFD1???。
2D1F?DF2?5512、【答案】：A 【解析】：BE?1?(222，BF?BE，)?22AB?2BF?2，
【考点定位】本题考查棱锥的结构特征，考查空间
想象能力，极限思想的应用，是中档题．．
第七部分 统计
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概率
1、B 2、（1）乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度）．
（2）甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散．（或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳定）．甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大）．
（3）甲品种棉花的纤维长度的中位数为307mm，乙品种棉花的纤维长度的中位数为318mm． （4）乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间（均值附近）．甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值（352）外，也大致对称，其分布较均匀． 3、【答案】C
【解析】由图可知6，7，8，9这几年增长最快，超过平均值，所以应该加入，因此选C。 【考点定位】 本小题知识点考查很灵活，要根据图像识别看出变化趋势，判断变化速度可以用导数来解，当然此题若利用数学估计过于复杂，最好从感觉出发，由于目的是使平均产量最高，就需要随着n的增大，Sn变化超过平均值的加入，随着n增大，Sn变化不足平均值，故舍去。 4、【解析】选B
1个红球，2个白球和3个黑球记为a1,b1,b2,c1,c2,c3 从袋中任取两球共有
a1,b1;a1,b2;a1,c1;a1,c2;a1,c3;b1,b2;b1,c1;b1,c2;b1,c3b2,c1;b2,c2;b2,c3;c1,c2;c1,c3;c2,c362? 15515种；
满足两球颜色为一白一黑有6种，概率等于5、【解析】这组数据为_________1,1,3,3
不妨设x1?x2?x3?x4得：x2?x3?4,x1?x2?x3?x4?8?x1?x4?4
s2?1?(x1?2)2?(x2?2)2?(x3?2)2?(x4?2)2?4?xi?2?0,1,2
①如果有一个数为0或4；则其余数为2，不合题意 ②只能取xi?2?1；得：这组数据为1,1,3,3
6、C
7、【命题意图】本题主要考查函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算，以及分析问题的能力，属于中档题。
【解析】设线段AC的长为xcm，则线段CB的长为(12?x)cm,那么矩形的面积为
x(12?x)cm2，由x(12?x)?20，解得2?x?10。又0?x?12，所以该矩形面积小于
32cm的概率为8、[答案]B
222[解析]方程ay?bx?c变形得x?2
2，故选C 3acy?，若表示抛物线，则a?0,b?0 22bb35