新课标高考数学填空选择压轴题试题汇编（文科） 整理：段志良 QQ交流：191482458
②y?f(x)g(x)是偶函数； ③y?f(x)是以?为周期的周期函数； g(x)④对于?x1?R,?x2?R,使f(x1)?g(x2). 其中真命题的个数为
（A）1 (B)2 (C)3 (D)4 5、【四川16】设a,b为正实数，现有下列命题：
①若a2?b2?1，则a?b?1； ②若
11??1，则a?b?1； ba33③若|a?b|?1，则|a?b|?1； ④若|a?b|?1，则|a?b|?1。
其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）
6、【焦作一模16】请阅读下列材料：若两个正实数a1,a2满足a12?a22?1，那么
a1?a2?2．证明：构造函数f(x)?(x?a1)2?(x?a2)2?2x2?2(a1?a)1，因为对2x?一切实数x，恒有f(x)?0，所以??0，从而得4(a1?a2)2?8?0，所以a1?a2?2．根据上述证明方法，若n个正实数满足a12?a22?????an2?1时，你能得到的结论为 .（不必证明） 7、【福建16】某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10。
现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。 8、【江西15】下图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是_________。
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9、【大纲卷12】正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AB?BF?13动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为( ) A．8 B．6 C．4 D．3
1、【答案】C
第一部分 参考答案
函数参考答案
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【解析】画出y＝2x，y＝x＋2，y＝10－x的图象，如右图，观察图象可知，当0≤x≤2时，f（x）＝2x，当2≤x≤3时，f（x）＝x＋2，当x＞4时，f（x）＝10－x，f（x）的最大值在x＝4时取得为6，故选C。. 2、C 3、B 4、2 5、A 6、D 7、B 8、D 9、A 10、B 11、D 12、 13、A 14、D 15、D 16、C 17、D 18、C 19、(4，8)
20、【答案】(?4,0)
【解析】首先看g(x)?2?2没有参数，从g(x)?2?2入手，显然x?1时，g(x)?0，
xx
x?1时，g(x)?0，而对?x?R,f(x)?0或g(x)?0成立即可，故只要?x?1时，
，所以舍去；当m?0时，f(x)?0（*）恒成立即可。当m?0时，f(x)?0，不符合（*）
由f(x)?m(x?2m)(x?m?3)?0得?m?3?x?2m，并不对?x?1成立，舍去；当
m?0时，由f(x)?m(x?2m)(x?m?3)?0，注意?2m?0,x?1，故x?2m?0，所
以x?m?3?0，即m??(x?又x?1，故?(x3)，?3)??(??,4]故m?(?4,0)，综上，m的取值范围是(?4,0)。
【考点定位】 本题考查学生函数的综合能力，涉及到二次函数的图像的开口，根的大小，涉及到指数函数，还涉及到简易逻辑中的“或”，还考查了分类讨论的思想，对m进行讨论。 21、【答案】9。
【考点】函数的值域，不等式的解集。
，所以m??4，又m?0，
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a2??)，当x?ax?b=0时有V?a?4b?0，即b?【解析】由值域为[0，，
422a2?a?∴f(x)?x?ax?b?x?ax???x??。
4?2?222aaaa?? ∴f(x)??x???c解得?c?x??c，?c??x?c?。
2?222?m?6)，∴(c?)?(?c?)?2c?6，解得∵不等式f(x)?c的解集为(m，2a2a2c?9。
22、【答案】A
23、【解析】建立如图所示的直角坐标系，使拱桥的顶点O的坐标为（0,0）， 设l与抛物线的交点为A、B，根据题意，知A（-2，-2），B（2，-2）． 设抛物线的解析式为y?ax， 则有?2?a???2?，∴a??．
22121 ∴抛物线的解析式为y??x2．
2 水位下降1米，则y?-3，此时有x?6或x??6． ∴此时水面宽为26米． 24、[答案]D
[解析]∵{an}是公差不为0的等差数列，且f(a1)?f(a2)?????f(a7)?14 ∴[(a1?3)3?a1?1]?[(a2?3)3?a2?1]???[(a7?3)3?a7?1]?14 ∴(a1?a2??a7)?7?14 ∴a1?a2??a7?21
[点评]本小题考查的知识点较为综合，既考查了高次函数的性质又考查了等差数列性质的应用，解决此类问题必须要敢于尝试，并需要认真观察其特点 25、【命题意图】本题主要考查指数函数与对数函数的图像与性质及数形结合思想，是中档题.
?0?a?12?1，解得0?a?【解析】由指数函数与对数函数的图像知?，故选A. 122?loga?4?224
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26、【命题意图】本题主要考查利用函数奇偶性、最值及转换与化归思想，是难题.
2x?sinx， 2x?12x?sinx设g(x)=f(x)?1=，则g(x)是奇函数， 2x?1【解析】f(x)=1?∵f(x)最大值为M，最小值为m，∴g(x)的最大值为M-1，最小值为m－1， ∴M?1?m?1?0，M?m=2. 27、【答案】A 【命题意图】本题主要考查了函数复合单调性的综合应用，通过构造法技巧性方法确定函数的单调性.
x?2x，则【解析】若ea?2a?eb?3b，必有ea?2a?eb?2b．构造函数：f?x??ef??x??ex?2?0恒成立，故有函数f?x??ex?2x在x＞0上单调递增，即a＞b成立．其余
选项用同样方法排除． 28、【答案】：D
2x【解析】：由f(g(x))?0得g(x)?4g(x)?3?0则g(x)?1或g(x)?3即3?2?1或
3x?2?3
xx所以x?1或x?log35；由g(x)?2得3?2?2即3?4所以x?log3故4M?N?(??,1)
29、答案D
【命题意图】本试题主要考查了对数、指数的比较大小的运用，采用中间值大小比较方法。 【解析】ln??lne?1，log52?log5
?11115?，z?e2???，故选答案D。
2e421
第二部分 导数参考答案
1、.(??,?1)?(0,1).
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