新课标高考数学填空选择压轴题试题汇编（文科） 整理：段志良 QQ交流：191482458
所以，分b=-2,1,2,3四种情况：
?a?1,c?0,或2,或3?a??2,c?0,或1,或3??（1）若b=-2，?a?2,c?0,或1,或3 ; （2）若b=2, ?a?1,c??2,或0,或3
?a?3，c?0,或1,或2?a?3，c??2,或0,或1??以上两种情况下有4条重复，故共有9+5=14条；
同理 若b=1，共有9条； 若b=3时，共有9条.
综上，共有14+9+9=32种 [点评]此题难度很大，若采用排列组合公式计算，很容易忽视重复的4条抛物线. 列举法是解决排列、组合、概率等非常有效的办法.要能熟练运用. 9、【答案】：
1 5
第八部分 不等式 向量 推理
1、B
2、B 3、A 4、A
5、【答案】?e， 7?。 【考点】可行域。
clnb≥a?clnc可化为：【解析】条件5c?3a≤b≤4c?a，?ab?3???5?cc?ab???4。 ?cca?b??ec?c 设
ab=x，y=，则题目转化为： cc36
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?3x?y?5?x?y?4y?已知x，求的取值范围。 ，y满足?xxy?e??x>0，y>0? 作出（x。求出y=ex的切 ，y）所在平面区域（如图）线的斜率e，设过切点P?x0，y0?的切线为y=ex?m?m?0?， 则
y0ex0?mm==e?，要使它最小，须m=0。 x0x0x0 ∴
y的最小值在P?x0，y0?处，为e。此时，点P?x0，y0?在y=ex上A,B之间。 x?y=4?x?5y=20?5xy 当（x???y=7x?=7， ，y）对应点C时， ?x?y=5?3x?4y=20?12x ∴ ∴
y的最大值在C处，为7。 xyb的取值范围为?e， 7?，即的取值范围是?e， 7?。 xa6、【解析】设从甲地到乙地的全程为s，则v?2sss?ab?2ab． a?b2ab2ab2ab， ??2ba?b2ab ∵0?a?b，∴a?b?2b，a?b?2ab，所以 则a?2ab?ab，即a?v?ab．故选A． a?b7、【解析】函数y?x2?1x?1y??(x?1)(x?1)x?1，当x?1时，y?x2?1x?1，
?x?1?x?1，
当
x?1时，
x2?1??x?1,?1?x?1??x?1??x?1?x?1,x??1综上函数
?x?1，x?1?y????x?1,?1?x?1，做出函数的图象，要使函数y与y?kx有两个不同的
x?1??x?1,x??1x2?137
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交点，则直线y?kx必须在蓝色或黄色区域内，如图，
则此时当直线经过黄色区域时B(1,2)，k满足1?k?2，当经过蓝色区域时，k满足
0?k?1，综上实数的取值范围是0?k?1或1?k?2。 【答案】0?k?1或1?k?2。
8、【答案】C
【命题意图】本题考查了基本不等式证明中的方法技巧。 【解析】?x+3y=5xy，
1311313x12y13??5， (3x?4y)?(?)?(?)?? yx5yx5yx5113?2?36??5. 55 第九部分 平面向量
1、A 2、C 3.3，-3 4.
2 35、【解析】如图
，设AB?b,AC?c ，则b?1,c?2,b?c?0，
又BQ?BA?AQ??b?(1??)c，CP?CA?AP??c??b，由BQ?CP??2得
[?b?(1??)c]?(?c??b)?(??1)c??b?4(??1)????2，即3??2,??选B. 6、【解析】选A
222，338
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???a??a?b??cos??0,b?a?b?b????1?cos??0?(a?b)?(b?a)?cos2??(0,)
2a??????1????n1n2?n*(n1,n2?N)?a?b? a?b,b?a都在集合?n?Z}中得：(a?b)?(b?a)?422?7、答案：?2-sin2,1?cos2?
考点：考查转化化归能力、弧度制、诱导公式等
解析：如图所示设Q（2,1）P在x轴的射影为A，Q在x轴的射影为B，过Q做PA的垂线，垂足为F则有题意可知?PQB=2弧度所以|QF|=1?cos(2?|PF|=1?sin(2??2)?sin2，
?2)??cos2，所以P?2-sin2,1?cos2?
另解1：根据题意可知滚动制圆心为（2,1）时的圆的参数方程为??x?2?cos?，且
?y?1?sin?3??x?2?cos(?2)?2?sin2?3?2?PCD?2,???2，则点P的坐标为?，即
3?2?y?1?sin(?2)?1?cos22?OP?(2?sin2,1?co2s).
第十部分 组合题及推理参考答案
1、①④ 2、①④ 3、1 2
4、C 5、①④
若a,b中至少有一个大于等于1， 则a+b>1, 由a-b=(a+b)(a-b)=1 ，所以，a-b<1 故①正确.
2
2
[解析]若a,b都小于1，则a-b<1
对于|a-b|=|(a-b)(a+ab+b)|=1，
39
3322
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若a,b中至少又一个大于等于1，则a+ab+b>1,则|a-b|<1 若a,b都小于1，则|a-b|<1，所以④正确. 综上，真命题有 ① ④ .
[点评]此类问题考查难度较大，要求对四个备选项都要有正确的认识，需要考生具备扎实的数学基础，平时应多加强这类题的限时性练习. 6、a1＋a2＋…＋an≤n (n?N?) 7、
22
考点：演绎推理。 难度：中。
分析：本题考查的知识点为演绎推理，理解题意，直接计算最小值即可。 解答：题目要求联通所有的城市，且费用最小，则首先连接费用最小的城市， 连接方法如下：
（1） 连接F,G，此时联通两个城市F,G，费用为1；
（2） 再连接G,D，此时联通三个城市F,G,D，费用为1?2?3； （3） 再连接G,C，此时联通四个城市F,G,D,C，费用为1?2?3?6； （4） 再连接F,A，此时联通五个城市F,G,D,C,A，费用为1?2?3?3?9； （5） 再连接B,C，此时联通六个城市F,G,D,C,A,B，费用为
1?2?3?3?5?14；
（6） 再连接E,A，此时联通七个城市F,G,D,C,A,B,E，费用为
1?2?3?3?5?2?16。
所以铺设道路的最小总费用为16。
8、【答案】3
【解析】当k=1，a=1，T=1 当k=2，a=0，T=1 当k=3，a=0，T=1 当k=4，a=1，T=2
当k=5，a=1，T=3，则此时k=k+1=6所以输出T=3.
9、答案B
【命题意图】本试题主要考查了反射原理与三角形相似知识的运用。通过相似三角形，来确定反射后的点的落的位置，结合图像分析反射的次数即可。
【解析】解：结合已知中的点E,F的位置，进行作图，推理可知，在反射的过程中，直线是平行的，那么利用平行关系，作图，可以得到回到EA点时，需要碰撞8次即可。
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