（3）粒子在电场中运动L=12qE2Lat2，a?解得：t2= 2mv0 粒子在磁场中的运动轨迹为l／4圆周，所以 R=3L?2L2 ?L22 粒子在磁场中的运动时间为：
1?2?R?L? t1?2 v04v0 粒子从O运动到P所用时闯为：
t=t1+t2=L(?+8) 4v0 5、（18分）如图所示，x轴上方存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外（图中未画出）。x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，方向沿与x轴负方向成60°角斜向下。一个质量为m，带电量为＋e的质子以速度v0从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后，从b点处穿过x轴进入匀强电场中，速度方向与x轴正方向成30°，之后通过了b点正下方的c点。不计质子的重力。
（1）画出质子运动的轨迹，并求出圆形匀强磁场区域的最小半径和最小面积； （2）求出O点到c点的距离。
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5、【解析】（1）质子先在匀强磁场中做匀速圆周运动，射出磁场后做匀速直线运动，最后进入匀强电场做类平抛运动，轨迹如图所
v02示.根据牛顿第二定律，有Bev0?m （2分）
R要使磁场的区域面积最小，则Oa为磁场区域的直径，由几何关系可知：r?Rcos30 （4分）
求出圆形匀强磁场区域的最小半径r?03mv0 （2分） 2eB2圆形匀强磁场区域的最小面积为Smin3?m2v02??r?（1分） 224Be（2）质子进入电场后，做类平抛运动，垂直电场方向：ssin300?v0t；（3分） 平行电场方向：scos30?012at，（3分）由牛顿第二定律eE?ma， （2分） 22243mv023mv0243mv022解得：s?。O点到c点的距离：d?Ob?bc?()?()
eEBeeE6．（20分）如图18所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的
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大小为E，方向与y轴的夹角?为30°，且斜向上方，现有一质量为m电量为q的质子，以速度为v0由原点沿与x轴负方向的夹角?为30°的方向射入第二象限的磁场，不计质子的重力，磁场和电场的区域足够大，求：
（1）质子从原点到第一次穿越x轴所用的时间。 （2）质子第一次穿越x轴穿越点与原点的距离。
（3）质子第二次穿越x轴时的速度的大小、速度方向与电场方向的夹角。（用反三角函数表示）
6．（1）由题意可知，t=
1T……① 6
qV0=m
2?r………………② v02?m?m=………………③ qB3qB2v0V0=m………………………………………………………………………………④
r易知△AOB为等边三角形
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第一次穿越x轴，穿越点与原点距离X=r=
mv0…………………………………⑤ qBA时速度方向与x轴夹30°角方向与电场方向垂直，在电场中类平抛
v2?at…………………………………………………………………………………⑥
12at32知=tan30°=…………………………………………………………………⑦
v0t3v2=at=23 V0………………………………………………………………………⑧ 322次穿越x轴的速度大小v=v1?v2=7 V0……………………………………⑨ 3与电场方向夹角?=arcsin①②③④⑤⑥⑧⑦⑨⑩式各2分
7………………………………………………………⑩ 37．（18分）如图所示，直角坐标中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象
限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量
为q、质量为m的带正电的粒子，在–x轴上的a 点以速度v0与–x轴成60度角射入磁场，从y =
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L处的b点垂直于y轴方向进入电场，并经过x 轴上x = 2L处的c点。不计重力。求 （1）磁感应强度B的大小； （2）电场强度E的大小；
（3）粒子在磁场和电场中的运动时间之比。
7．（1）带电粒子在磁场运动由轨迹可知：r =
23L （2分）2 又∵qv =mv0B0r
（2分）
解得：B =
3mv02qL （2分）
（2）带电粒子在电场中运动时，沿x轴有：2L = v0t2 沿y轴有：L =12at22 又∵qE = ma
解得：E =mv202qL
（3）带电粒子在磁场中运动时间为t =
12?43?v??L 09v01分）1分）2分）2分）2分）20
（ （ （ （
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