C．|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小 D．以上说法都不对 答案 C
∧
∧
∧
3．由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的线性回归方程为y＝bx＋a，那么下面说法不正确的是( )
∧
∧
∧
A．直线y＝bx＋a必经过点(x，y)
∧
∧
∧
B．直线y＝bx＋a至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点
n?xiyi－nx y∧
∧
∧
i＝1
C．直线y＝bx＋a的斜率为
ni－nx?x2i＝1
2
∧∧∧
n∧
2
D．直线y＝bx＋a和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的残差平方和? (yi－yi)是
i＝1
该坐标平面上所有直线与这些点残差平方和中最小的
答案 B
∧
∧
∧
4．已知x与y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程为y＝bx＋a必过点________．
x y 3
答案 (，4)
2
解析 回归方程必过样本点的中心(x，y)，
1＋2＋331＋3＋5＋73
又x＝＝，y＝＝4，即过点(，4)．
4242
5．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平
n∧
2
0 1 1 3 2 5 3 7 方和? (yi－yi)如下表：
i＝1
甲 乙 丙 丁 散点图 残差 平方和 115 106 124 103 哪位同学的试验结果体现拟合A、B两变量关系的模型拟合精度高？ A．甲 C．丙 答案 D
解析 根据线性相关的知识，散点图中各样本点条状分布越均匀，同时保持残差平方和
nB．乙 D．丁
越小(对于已经获取的样本数据，R表达式中? (yi－y)为确定的数，则残差平方和越小，
2
2
i＝1
R2越大)，由回归分析建立的线性回归模型的拟合效果越好，由试验结果知丁要好些，故选
D.
3-2 独立性检验的基本思想及其初步应用课后巩固
1．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并有99%以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的( )
A．100个吸烟者中至少有99个患有肺癌 B．1个人吸烟，那么这个人一定患有肺癌 C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人 D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 答案 D
2．经过对K的统计量的研究，得到了若干个观测值，当K<2.706时，我们认为两分类变量A、B( )
A．有95%的把握认为A与B有关系 B．有99%的把握认为A与B有关系 C．没有充分理由说明A与B有关系 D．不能确定 答案 C
3．若两个分类变量X和Y的2×2列联表为：
2
2
y1 y2 x1 x2 5 40 15 10 则X与Y之间有关系的可信度为________． 答案 99.9%
解析 K≈18.8>10.828.
故有99.9%的把握认为X与Y有关系．
4．为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠．在照射后14天内的结果如下表所示：
2
第一种剂量 第二种剂量 合计 死亡 14 6 20 存活 11 19 30 合计 25 25 50 进行统计分析时的统计假设是____________________． 答案 假设电离辐射的剂量与人体受损程度无关．
第二章 综合测试题
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)
1．已知随机变量ξ的概率分布列如下： ξ 1 2 22 33 23 34 24 35 25 36 26 37 27 38 28 39 29 310 P 2 3m 则P(ξ＝10)等于( ) 2
A.9 31C.9 3答案 C
22
解析 P(ξ＝10)＝1－P(ξ＝1)－P(ξ＝2)－P(ξ＝3)－…－P(ξ＝9)＝1－－23321
－…－9＝9.
33
2．某产品40件，其中有次品数3件，现从中任取2件，则其中至少有一件次品的概率是( )
B.D.210 3110 3
A．0.146 2 C．0.996 2 答案 A
B．0.153 8 D．0.853 8
C3737×36
解析 所求的概率为1－2＝1－＝0.146 2.
C4040×393．已知离散型随机变量ξ的概率分布如下：
ξ 1 3 5 0.2 2
P 则其数学期望E(ξ)等于( ) A．1 C．2＋3m 答案 D
0.5 m B．0.6 D．2.4
解析 ∵0.5＋m＋0.2＝1，∴m＝0.3. ∴E(ξ)＝1×0.5＋3×0.3＋5×0.2＝2.4.
1
4．已知随机变量X服从二项分布X～B(6，)，则P(X＝2)等于( )
3A.C.13 1613 243
B.D.4 24380 243
答案 D
2412802
解析 P(X＝2)＝C6·()·()＝.
33243
5．投掷3枚硬币，至少有一枚出现正面的概率是( ) 3
A. 85C. 8答案 D
137
解析 P(至少有一枚正面)＝1－P(三枚均为反面)＝1－()＝. 28
2
6．在比赛中，如果运动员A胜运动员B的概率是，那么在五次比赛中运动员A恰有三
3次获胜的概率是( )
A.40 243
B.80 2431B. 27D. 8
C.
110 243
D.
20 243
答案 B
2280323
解析 所求概率为C5()×(1－)＝. 33243
7．如果随机变量ξ表示抛掷一个各面分别有1,2,3,4,5,6的均匀的正方体向上面的数字，那么随机变量ξ的均值为( )
A．2.5 C．3.5 答案 C
1
解析 P(ξ＝k)＝(k＝1,2,3，…，6)，
6
1111
∴E(ξ)＝1×＋2×＋…＋6×＝(1＋2＋…＋6)
66661
＝×[68.
＋2
]＝3.5.
B．3 D．4
某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从口3出来，那么你取胜的概率为( )
A.
5
16
B.5 32
1C. 6答案 A
D．以上都不对
解析 由于珠子在每个叉口处有“向左”和“向右”两种走法，因而基本事件个数为2.而从出口出来的每条线路中有2个“向右”和3个“向左”，即共C5条路线，故所求的C55概率为5＝. 216
9．已知离散型随机变量ξ的分布列为
ξ 10 20 30 2
5
2