天津市2008—2012年高考数学题汇总（文史类） 复数
（2009）(1)i是虚数单位，
5i? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2?iA.1?2i B. ?1?2i C. 1?2i D. ?1?2i （2010）(1)i是虚数单位，复数
3?i= 1?i(A)1+2i (B)2+4i (C)-1-2i (D)2-i （2011）(1)i是虚数单位,复数
1?3i?( )． 1?i A．2?i B．2?i C．?1?2i D．?1?2i
5?3i(2012)(1)i是虚数单位，复数
4?i=
（A）1-i （B）-1+I （C）1+I （D）-1-i
（2009）(1) 【答案】D
5i5i(2?i)??2i?12?i(2?i)(2?i) 【解析】由已知，
【考点定位】本试题考查了复数的基本的除法运算。
（2010）（1）A
1?3i?1?3i??1?i?4?2i(2011)(1)【解】???2?i．故选A．
1?i1?i1?i2????(2012)【解析】复数【答案】C
5?3i(5?3i)(4?i)17?17i???1?i，选C. 4?i(4?i)(4?i)17集合与逻辑
（2008）（1）设集合U?{x?N|0?x?8}，S?{1,2,4,5}，T?{3,5,7}，则S(eUT)?
（A）{1,2,4} （B）{1,2,3,4,5,7} （C）{1,2} （D）{1,2,4,5,6,8} （2009）（3）设x?R,则\x?1\是\x?x\的
A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2009)(13)
1
3设全集U?AB?x?N*lgx?1，若A???CuB???mm?2n?1,n?0,1,2,3,4?，则
集合B?___________ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2010）(5)下列命题中，真命题是
(A)?m?R,使函数f（x）=x2?mx（x?R）是偶函数 (B)?m?R,使函数f（x）=x2?mx（x?R）是奇函数 (C)?m?R,使函数f（x）=x2?mx（x?R）都是偶函数 (D)?m?R,使函数f（x）=x2?mx（x?R）都是奇函数
（2010）(7)设集合A??x||x-a|<1,x?R?,B??x|1?x?5,x?R?.则实数若A?B??，a的取值范围是
(A)?a|0?a?6? (B)a|a?2,或a?4 (C)a|a?0,或a?6 (D)?a|2?a?4? （2011）（4）设集合
????A??x?Rx?2?0?，B??x?Rx?0?，
C?x?Rx?x?2??0 ，则“x?AB”是“x?C”的( )．
A．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
（2011）（9）9．已知集合A?x?R|x?1?2,Z为整数集，则集合A?Z中所有元素
的和等于________
（2012）（5）设x?R，则“x>”是“2x2+x-1>0”的
21????（A） 充分而不必要条件
（B） 必要而不充分条件 （C） 充分必要条件
（D） 既不充分也不必要条件
（2012）（9）集合A?x?R|x?2?5中最小整数位 . （2013）（2008）（1）解析：因为e1,2,4,6,8}，所以SU?{（2009）（3）【答案】A
3x?x,解得x?0,1,?1，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合 【解析】 因为
T??(e1,2,4}，选A． UT)?{ 2
的包含关系，我们不难得到结论。 【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。
(2009)(13) 【答案】{2，4，6，8}
A?CUB?{1,3,5,7,9}B?{2,4,6,8}
【解析】U?A?B?{1,2,3,4,5,6,7,8,9}【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。 （2010）(5)A （2010）（7）C （2011）（4）【解】AB??x?Rx?0或x?2?，
C?x?Rx?x?2??0?x?Rx?0或x?2?
所以AB?C．
所以“x?AB”是“x?C”的充分必要条件．故选Ｃ． （2011）（9）【解】3．
解集合A得?1?x?3，则A??Z??0,1,2?，所有元素的和等于0?1?2?3．
11或x??1，所以“x?”是222（2012）（5）【解析】不等式2x?x?1?0的解集为x?“2x2?x?1?0”成立的充分不必要条件，选A.
（2012）（9）【解析】?3不等式x?2?5，即?5?x?2?5，?3?x?7，所以集合
A?{x?3?x?7}，所以最小的整数为?3。
函数与导数(选择填空部分)
?x?y?0?（2008）（2）设变量x,y满足约束条件?x?y?1，则目标函数z?5x?y的最大值为
?x?2y?1?（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
?x?y?3?（2009）（2）设变量x,y满足约束条件?x?y??1，则目标函数z?2x?3y的最小值为
?2x?y?3?A. 6 B. 7 C.8 D.23
?x?y?3,?（2010）(2)设变量x，y满足约束条件?x?y??1,则目标函数z=4x+2y的最大值为
?y?1,?
3
（A）12 （B）10 （C）8 （D）2
?x?1,?(2011)（2）设变量x,y，满足约束条件?x?y?4?0,则目标函数z?3x?y的最大值为
?x?3y?4?0,? A．?4 B．0 C．
4 D．4 3?2x?y?2?0?(2012)(2)设变量x,y满足约束条件?x?2y?4?0,则目标函数z=3x-2y的最小值为
?x?1?0?（A）-5 （B）-4 （C）-2 （D）3 (2008)（3）函数y?1?x（0?x?4）的反函数是
（A）y?(x?1)2（1?x?3） （B）y?(x?1)2（0?x?4）
（C）y?x2?1（1?x?3） （D）y?x2?1（0?x?4） (2008)（8）已知函数f(x)???x?2,??x?2,x?0，则不等式f(x)?x2的解集是 x?0（A）[?1,1] （B）[?2,2] （C）[?2,1] （D）[?1,2]
2（2008）（10）设a?1，若对于任意的x?[a,2a]，都有y?[a,a]满足方程
logax?logay?3，这时a的取值集合为
（A）{a|1?a?2} （B）{a|a?2} （C）{a|2?a?3} （D）{2,3}
3（2008）（12）(x?)的二项展开式中，x的系数是________________（用数字作答）．
2x51?1?(2009) (5)设a?log12,b?log1,c???，则
?2?323A. a?b?c B.a?c?b C. b?c?a D.b?a?c
0.3?x2?4x?6,x?0(2009) (8)设函数f?x???，则不等式f?x??f?1?的解集是
?x?6,x?0 4
A.??3,1?C. ??1,1??3,??? B. ??3,1??2,??? ?3,??? D. ???,?3??1,3? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
11?的最大值为 xy(2009)(9)设x,y?R,a?1,b?1，若ax?by?3,a?b?23，则
A.2 B.
31 C. 1 D. 22(2009)(10)设函数f?x?在R上的导函数为f'?x?，且2f?x??xf'?x??x2，下面的不等式在R上恒成立的是
A.f?x??0 B.f?x??0 C. f?x??x D.f?x??x
2(2009)(16) 若关于x的不等式?2x?1??ax的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范
2围是________ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
2（2010）(6)设a?log54，b?（log53），c?log45，则
(A)a
4?4??4?1,对任意x?[1,??），f(mx)+mf(x)<0恒成立，则实数mx(2010) （16）设函数f(x)=x-的取值范围是________
(2011)(5)已知a?log23.6，b?log43.2，c?log43.6，则 ( )． A．a?b?c B．a?c?b C．b?a?c D．c?a?b
(2011)(8)对实数a和b，定义运算“?”：a?b??b?1,?a,a?设函数.?b,a?b?1f?x??x2?2??x?1?，x?R．若函数y?f?x??c的图象与x轴恰有两个公共点，
则实数c的取值范围是( )．
A．??1,1????2,??? ?1,2?
B．??2,?1? D．??2,?1?
?1,2?
C．???,?2?
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