?2?3?2?1?4k?1?1?4?22k?1．
所以，对任意k?N?，a2k?1?22k?1． 1由式①a?12n?1?2a2n??22n?1得a2k??22k?12．k?N?， 所以a2k?1?a1?12k?1?2k?22k????2?2???12． 因此，S?a1?a2???a3?a4????ak2k?2k?1?a2k??2 于是 Sk?12k?2k?1?S2k?a2k?2?21． k?1?22k?1k所以
S2k?1S2a?k?222k?1a2k22k?1?1 ?22k?12k?1?22k ?22k?k22k?1 ?1?1k4k?4k?4k?1?． 所以，对任意k?N?，
S1S2n?1S2na?2??S1a2a? 2n?1a2n???S1a?S2?????S3?S4???????S2n?11a2??a3a4??a?S2n?? 2n?1a2n???1?11?????4?4?4?1?????12?1?42?42?42?1????????????1?1n??4n?4n?4n?1?????n???11??2??4?12????1?2????1n??442?42?1??????? ?4n?4n?4n?1????n???11?4?1?12???n?3．
解法2．由(Ⅱ)可得 a2n?1?a2n?1?3?22n?1．
26
a2n?1a2n?13??， 22n?14?22n?14an?1131d?d?d?1?设dn?2，则，于是?dn?1?， n?1nn?12n?12444则
?1?于是dn?1??d1?1????4?n?1，因为d1?2?1，所以d1?1?0， 2因而dn?1．即a2n?1?22n?1． 以下同解法1．
（2012）（18）（本题满分13分） 已知｛错误！未找到引用源。｝是等差数列，其前n项和为错误！未找到引用源。，｛错误！未找到引用源。｝是等比数列，且错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=2,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=10 （I）求数列｛错误！未找到引用源。｝与｛错误！未找到引用源。｝的通项公式； （II）记错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。，（n错误！未找到引用源。,n>2）。
2012（18）
27
三角函数（选择填空部分）
（2008）（6）把函数y?sinx（x?R）的图象上所有点向左平行移动把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的是
?个单位长度，再31倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数2x?)，x?R （B）y?sin(?)，x?R 326?2?)，x?R （C）y?sin(2x?)，x?R （D）y?sin(2x?33（A）y?sin(2x??(2009)(7)已知函数f?x??sin??x???????x?R,??0?的最小正周期为?，将y?f?x?的4?图像向左平移?个单位长度，所得图像关于y轴对称，则?的一个值是
3?? B. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
82??C. D.
48A.
(2010)（8）右图是函数y?Asin（?x+?）（x?R）在区间?-得到这个函数的图象，只要将y?sinx（x?R）的图象上所有的点 (A)向左平移
??5??为了，?上的图象，66???个单位长度，再把所得各点的横坐标31倍，纵坐标不变 2缩短到原来的(B) 向左平移
?个单位长度，再把所得各点的横坐标3伸长到原来的2倍，纵坐标不变
28
1?个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
26?(D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
6(C) 向左平移
(2011)(7)已知函数f?x??2sin??x???，x?R，其中??0，?π???π．若f?x?的最小正周期为6π，且当x?π时，f?x?取得最大值，则( )． 2 A．f?x?在区间??2π,0?上是增函数 B．f?x?在区间??3π,?π?上是增函数 C．f?x?在区间?3π,5π?上是减函数 D．f?x?在区间?4π,6π?上是减函数
?(2012)(7) 将函数f(x)=sin?x（其中?>0）的图像向右平移
4个单位长度，所得图像经过点
3?（
4，0），则?的最小值是
（A） （B）1 C） （D）2
3315----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5?2?2?，b?cos，c?tan，则 777 （A）a?b?c （B）a?c?b （C）b?c?a （D）b?a?c
(2008)（9）设a?sin
29
（2008）(6)解析：选C,
向左平移个单位3?y?sinx???????y?sin(x?)????????y?sin(2x?)．
33(2009)(7)【答案】D
?1横坐标缩短到原来的倍2???【解析】由已知，周期为
2?,w?2w ，则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函
sin[2(x??)?数，
?4]??cos2x，故选D
【考点定位】本试题考查了三角函数的周期性和三角函数的平移公式运用以及诱导公式的运
用。
(2010)（8）A
π?π?????,?1π?22(2011)(7) 【解】由题设得?解得??，??．
33?2π?6π,???所以已知函数为f?x??2sin?其增区间满足?解得??xπ???． 33???2?2k??xπ????2k?，k?Z． 3325π?6kπ?x?π?6kπ，k?Z． 25π?5π??5π??x?π，所以??,π?为一个增区间，因为??2π,0????,π?， 2?2??2?取k?0得?所以f?x?在区间??2π,0?上是增函数．故选Ａ．
30