已知函数f(x)?131?a2x?x?ax?a，x错误！未找到引用源。其中a>0. 32（I）求函数f(x)的单调区间；
（II）若函数f(x)在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（III）当a=1时，设函数f(x)在区间[t,t?3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[?3,?1]上的最小值。
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框图
（2009）（6）阅读右面的程序框图，则输出的S? A. 14 B.20 C.30 D.55
(2010)(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)3
(2011)(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为
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?4，则输出y的值为( )．
A．0.5 B．1 C．2 D．4
(2012)(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（A）8 （B）18 （C）26 （D）80 （2009）（6）【答案】C 【解析】当i?1时， S=1;当i=2时， S=5;循环下去，当i=3时， S=14；当i=4时,S=30；
【考点定位】本试题考查了程序框图的运用。 (2010)(3)B
(2011)(3)【解】运算过程依次为：
输入x??4??4?3?x??4?3?7 ?7?3x?7?3??44?3 ?x?4故选Ｃ．
(2012)(3)【解析】第一次循环S?3?3?2,n?2，第二次循
环S?2?3?3?8,n?3，第三次循环S?8?3?3?26,n?4，第四次循环满足条件输出S?26，选C. 【答案】C
2320?3??11?3?y?21?2?输出2．
数列（选择填空部分）
（2008）（4）若等差数列{an}的前5项和S5?25，且a2?3，则a7?
（A）12 （B）13 （C）14 （D）15 （2010）（15）设{an}是等比数列，公比q?2，Sn为{an}的前n项和。记
Tn?
17Sn?S2n,n?N*.设Tn0为数列{Tn}的最大项，则n0= 。
an?119
（2011）（2011）（11）已知?an?是等差数列，Sn为其前n项和，n?N?．若a3?16，
S20?20，则S10的值为 ．
（2008）（4）解析：
S5?5(a1?a5)5(a2?a4)??a4?7，所以22a7?a2?5d?a2?5?（2010）（15）4
a4?a2?13，选B． 2（2011）（11）【解】110．
?a3?a1?2d?16,设公差为d，由题设?解得d??2，a1?20．
S?20a?190d?20.1?20S10?10a1?45d?10?20?45???2??110．
数列（解答题部分）
（2008）（20）（本小题满分12分）
在数列{an}中，a1?1，a2?2，且（n?2,q?0）． （Ⅰ）设
an?1?(1?q)an?qan?1bn?an?1?an（n?N*），证明{bn}是等比数列；
（Ⅱ）求数列
{an}的通项公式；
n?N*，an是an?3（Ⅲ）若a3是a6与a9的等差中项，求q的值，并证明：对任意的与
an?6的等差中项．
（2008）（20）本小题主要考查等差数列、等比数列的概念、等比数列的通项公式及前n项
和公式，考查运算能力和推理论证能力及分类讨论的思想方法．满分12分． （Ⅰ）证明：由题设an?1?(1?q)an?qan?1（n?2），得
an?1?an?q(an?an?1)，即bn?qbn?1，n?2．
又b1?a2?a1?1，q?0，所以{bn}是首项为1，公比为q的等比数列． （Ⅱ）解法：由（Ⅰ）
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