(2011) (12)已知log2a?log2b?1，则3?9的最小值为 ． (2012)(4) 已知a=21.2，b=
ab??12-0.2
，c=2log52，则a，b，c的大小关系为
（A）c
（A） y=cos2x，x?R
（B） y=log2|x|，x?R且x≠0
e?e（C） y=
x?x2x2?1x?1，x?R
（D） y=x3+1，x?R
(2012)(14) 已知函数y?范围是 .
的图像与函数y?kx的图像恰有两个交点，则实数k的取值
（2008）（2） 解析：如图，由图象可知目标函数
z?5x?y过点A(1,0)时z取得最大值，zmax?5，选D．
（2009）（2） 【答案】B
【解析】由已知，先作出线性规划区域为一个三角形区域，得到三个交点（2，1）（1，2）（4，5），那么作一系列平行于直线2x?3y?0 的平行直线，当过其中点（2，1）时，目标函数最小。
【考点定位】本试题考查了线性规划的最优解的运用以及作图能力。 （2010）(2)B
(2011)(2) 【解】画出可行域为图中的?ABC的区域，直线
y?3x?z经过A?2,2?时，z?4最大．故选D．
6
(2012)(2)【解析】做出不等式对应的可行域如图，由
z?3x?2y得y?3zx?，由图象可知当直线223z3zy?x?经过点C(0,2)时，直线y?x?的截距
2222最大，而此时z?3x?2y最小为z?3x?2y??4，选B.
【答案】B
(2008)(3) 解析：当0?x?4时，1?x?[1,3]，解y?1?x得f?1(x)?(x?1)2，选A． (2008)(8)
解
析
：
依
题
意
得
?x?0?x?0或???1?x?0或0?x?1??1?x?1，选A． ?22x?2?x?x?2?x??a3a22a]上单调递减，所以y?[,a]，故（2008）（10）解析：易得y?，在[a,2x2?a2??a?a?2，选B． ?2?a?1?(2008)(12) 解析：
Tr?1?Cxr55?r2r?()?2rC5rx5?2r，r?1，所以x系数为10．
(2009)(5) 【答案】B
lg 【解析】由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到a?0,0?c?1，而b?o因此选B。
(2009)(8) 【答案】A
【解析】由已知，函数先增后减再增 当x?0，f(x)?2f(1)?3令f(x)?3, 解得x?1,x?3。
当x?0，x?6?3,x??3
故f(x)?f(1)?3 ，解得?3?x?1或x?3
23?1，
7
【考点定位】本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。 (2009)(9) 【答案】C
11a?b2??log3ab?log3()?1a?b?3,x?log3,y?log3y2ab，x 【解析】因为
xy【考点定位】本试题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，考查了变
通能力。
(2009)(10) 【答案】A
【解析】由已知，首先令x?0 ，排除B，D。然后结合已知条件排除C,得到A 【考点定位】本试题考察了导数来解决函数单调性的运用。通过分析解析式的特点，考查了分析问题和解决问题的能力。
2549,)(2009)(16) 【答案】916
(22(?a?4)x?4x?1?0(?a?4)x?4x?1?0中的【解析】因为不等式等价于，其中
1??4a?0，且有4?a?0，故0?a?4，不等式的解集为2?a?x?12?a，
1111??3??442?a2则一定有1，2，3为所求的整数解集。所以2?a，解得a的范2549,)围为916
(【考点定位】本试题考查含有参数的一元二次不等式的解集问题的运用。考查了分类讨论思想以及逆向思维的能力。 （2010）（6）D （2010）(10) D
（-?，-1）(2010)(16)
(2011)(5) 【解】因为a?log23.6?log43.62，而3.6?3.6?3.2，
又函数y?log4x是?0,???上的增函数，则log43.62?log43.6?log43.2． 所以a?c?b．故选Ｂ．
(2011)(8) 【解】
2由题设
?x2?2,?1?x?2, f?x????x?1,x??1或x?2画出函数的图象，函数图象的四个端点（如图）
8
为A?2,1?，，B?2,?，C??1,?1?，D??1,?2?．
从图象中可以看出，直线y?c穿过点B，点A之间时，直线y?c与图象有且只有两个公共点，同时，直线y?c穿过点C，点D时，直线y?c与图象有且只有两个公共点，所以实数c的取值范围是??2,?1?(2011)(12) 【解】18．
因为log2a?log2b?1，则log2ab?1，ab?2，a?2b?4
?1,2?．故选Ｂ．
3a?9b?23a?9b?23a?2b?232a?2b?234?18，
?3a?9b,ab当且仅当?即a?2b时，等号成立，所以3?9的最小值为18．
?a?2b,?0.2?20.2?212，所以1?b?a，(2012)(4) 【解析】因为b?()12c?2log52?log522?log54?1，所以c?b?a，选A.
【答案】A
(2012)(6) 【解析】函数y?log2x为偶函数，且当x?0时，函数y?log2x?log2x为增函数，所以在(1,2)上也为增函数，选B. 【答案】B (2012)(14)
【解析】函数
y?x2?1x?1?(x?1)(x?1)x?1，当
x?1时，
??x?1,?1?x?1??x?1??，综y??x?1?x?1，当x?1时，y?x?1,x??1x?1x?1?x2?1x2?1?x?1，x?1????x?1,?1?x?1，做出函数上函数y?x?1??x?1,x??1x2?1的图象，要使函数y与y?kx有两个不同的交点，则直线y?kx必须在蓝色或黄色区域内，如图，则此时当直线经过黄色区域时B(1,2)，k满足1?k?2，当经过蓝色区域时，k满足0?k?1，综上实数的取值
9
范围是0?k?1或1?k?2。 【答案】0?k?1或1?k?2。
函数与导数（解答题部分）
（2008）（21）（本小题满分14分）
已知函数f(x)?x4?ax3?2x2?b（x?R），其中a,b?R． （Ⅰ）当a??103时，讨论函数f(x)的单调性； （Ⅱ）若函数f(x)仅在x?0处有极值，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意的a?[?2,2]，不等式f?x??1在[?1,1]上恒成立，求b的取值范围． （2008）（21）（21）本小题主要考查利用导数研究函数的单调性、函数的最大值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力．满分14分． （Ⅰ）解：f?(x)?4x3?3ax2?4x?x(4x2?3ax?4)．
当a??103时，f?(x)?x(4x2?10x?4)?2x(2x?1)(x?2)． 令f?(x)?0，解得x0，x11?2?2，x3?2．
当x变化时，f?(x)，f(x)的变化情况如下表：
x
(??,0)
0 (0,112) 2 (12,2) 2 f?(x) － 0 ＋ 0 － 0 f(x)
↘
极小值
↗
极大值
↘
极小值
所以f(x)在(0,1)，(2,??)内是增函数，在(??,0)，(122,2)内是减函数．
（Ⅱ）解：f?(x)?x(4x2?3ax?4)，显然x?0不是方程4x2?3ax?4?0的根．
为使f(x)仅在x?0处有极值，必须4x2?3ax?4?0成立，即有??9a2?64?0．
解些不等式，得?83?a?83．这时，f(0)?b是唯一极值． 因此满足条件的a的取值范围是[?883,3]．
（Ⅲ）解：由条件a?[?2,2]，可知??9a2?64?0，从而4x2?3ax?4?0恒成立． 当x?0时，f?(x)?0；当x?0时，f?(x)?0．
10
(2,??)＋ ↗