置，使校正后系统的静态速度误差系数Kv?20s?1,相位裕度??50?，增益裕度
20lgh不小于10dB。
解：?根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K。
Kv?limss?04K?2K?20， K?10
s(s?2)当K?10时，未校正系统的开环频率特性为
G(j?)?40?j?(j??2)20??1?()22?90??arctg?2
?绘制未校正系统的伯特图，如图6-1中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕度为??17?
*也可计算
20??1?()22?1??6.17??17.96?
?根据相位裕度的要求确定超前校正网络的相位超前角
?????1???50??17??5??38? ?由式(6-37)知 a?1?sin?m1?sin38???4.2
1?sin?m1?sin38??超前校正装置在?m 处的幅值为
10lga?10lg4.2?6.2dB ，据此，在为校正系统的开环对数幅值为?6.2dB
对应的频率???m?9s?1，这一频率就是校正后系统的截止频率?c
*也可计算20lg20?20lg??20lg1??24??6.2
??8.9340200-20-40-60010101102-100-120-140-160-18001010110240200-20-40-60010101102500-50-100-150-20001010110240200-20-40-60010101102500-50-100-150-200010101102
图6-1校正后系统框图
?计算超前校正网络的转折频率
?m?1Ta?
9?4.4，?2??ma?94.2?18.4 4.2?1??mas?4.41?0.227s ?0.238s?18.21?0.054s为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为a=4.2
?校正后系统的框图如图6-2所示，其开环传递函数为
Gc(s)? Gc(s)Go(s)?4.2?40(s?4.4)20(1?0.227s) ?(s?18.2)s(s?2)s(1?0.5s)(1?0.0542s)R(s)?20(1?0.227s)s(1?0.5s)(1?0.0542s)图6-2 校正后系统框图
C(s)
对应的伯特图中红线所示。由该图可见，校正后系统的相位裕度为??50?，增益裕度为20lgh??dB，均已满足系统设计要求。
6-3控制系统如图6-3所示。若要求校正后的静态速度误差系数等于30s?1，相
位裕度不低于40?，幅值裕度不小于10dB，截止频率不小于2.3rad/s，设计串联校正装置。
R(s)?解：?首先确定开环增益K
Kv?limsG(s)?K?30
s?0Ks(0.1s?1)(0.2s?1)图6-3 控制系统
C(s)
?未校正系统开环传递函数应取
G(s)?30
s(0.1s?1)(0.2s?1)画出未校正系统的对数幅频渐进特性曲线，如图6-4所示。
100500-50-100-210-50-100-150-200-250-300-21010-110-1100101102100101102
图6-4对数幅频渐进特性曲线
??12rad/s可算出?(?g)??180???g?7.07rad/s,?c?12rad/s 由图可得?c??0.1?arctg?c??0.2 ??180??90??arctg?c?90??50.19??67.38???27.6?
说明未校正系统不稳定，且截止频率远大于要求值。在这种情况下，采用串联超前校正是无效的。可以证明，当????30?，
?m?????????30??(?27.6?)?20??77.6?，a?1?sin?m1?sin?m?84.73
而截止频率也向右移动。
考虑到，本例题对系统截止频率值要求不大，故选用串联滞后校正，可以满足需要的性能指标。
??)?90??arctg(0.1?c??)?arctg(0.2?c??) ?计算?(?c??)??(?c??) ?(?c??)??????(?c??)?40??(?6?)?46? ?????(?c100500-50-100-210010-1100101102-100-200-300-21010-1100101102
??)与?c??与的曲线???2.7rad/s时，于是，由?(?c（玫瑰红色），可查得?c?(2.7)?46.5????2.3rad/s，故?c??值可在2.3rad/s~2.7rad/s范可满足要求。由于指标要求?c??取值较大时，已校正系统响应速度较快?滞后网络时间围内任取。考虑到??c???2.7rad/s。然后，在图6-19上查出常数T值较小，便于实现，故选取?c??)?21dB。也可计算。 L?(?c