C、
11 D、 612x?4.函数y?cos(2?6'')?2的图象F按向量a平移到F,F的函数解析式为y?f(x),当
y?f(x)为奇函数时，向量a可以等于 A.(??6,?2) B.(??,2 ),2 ) C.(? D.(,2)
666w.w.w.s.5.u.c.o.m ??5.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生
不能分到同一个班，则不同分法的种数为
A.18 B.24 C.30 D.36
6.
设
（2?x)2n?a0?a1x?a2x2?...?a2n?1x2n?1?a2nx2n2，则
lim[(a0?a2?a4?...?a2n)2?(a1?a3?a5?...?a2n?1)2]?
n??A.?1 B.0 C.1 D.2 2x2y2x2y2??1的准线过椭圆?2?1的焦点，则直线y?kx?2与椭圆至多有一7.已知双曲线
224b个交点的充要条件是
A. K???,? B. K????,??222C. K????11?????1??1?,???? ?2???????22?2??2,K???,?,?? D. ????????22?2??2??8.在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙
型货车可供使用。每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台。若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为 A.2000元 B.2200元 C.2400元 D.2800元
9.设球的半径为时间t的函数R?t?。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径
A.成正比，比例系数为C B. 成正比，比例系数为2C C.成反比，比例系数为C D. 成反比，比例系数为2C 10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：
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他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是
A.289 B.1024 C.1225 D.1378
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,
一题两空的题,其答案按先后次序填写. 11.已知关于x的不等式
ax?11＜0的解集是(??,?1)?(?,??).则a? . x?1212.样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在
[6,10)内的频数为 ，数据落在[2,10)内的概率约为 .
13.如图,卫星和地面之间的电视信号沿直线传播,电视信号能够传送到达的地面区域,称为这个卫
星的覆盖区域.为了转播2008年北京奥运会,我国发射了“中星九号”广播电视直播卫星，它离地球表面的距离约为36000km.已知地球半径约为6400km,则“中星九号”覆盖区域内的任意两点的球面距离的最大值约为 km.(结果中保留反余弦的符号). 14.已知函数f(x)?f'()cosx?sinx,则f()的值为 .
??44
?an?,当an为偶数时，15．已知数列?an?满足：a1＝m（m为正整数），an?1??2若a6＝1，则
?3an?1,当an为奇数时。?m所有可能的取值为__________。
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5，6。现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量?＝x＋y，求
?的分布列和数学期望。
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17．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
已知向量a?(cosa,sina),b?(cos?,sin?),c?(?1,0) （Ⅰ）求向量b?c的长度的最大值； （Ⅱ）设a?
?4，且a?(b?c)，求cos?的值。
18．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，SD?平面ABCD，SD=2a，AD?是SD上的点，且DE??a(0???2)
（Ⅰ）求证：对任意的??(0,2]，都有AC?BE （Ⅱ）设二面角C—AE—D的大小为?，
BE与平面ABCD所成的角为?，若
2a点E
tan?gtan??1，求?的值
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19、（本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
n?1已知数列?an?的前n项和Sn??an?()?2（n为正整数）。
12（Ⅰ）令bn?2nan，求证数列?bn?是等差数列，并求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）令cn?
20、（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
过抛物线y?2px(p?0)的对称轴上一点A?a,0??a?0?的直线与抛物线相交于M、N
2n?15nan，Tn?c1?c2?........?cn试比较Tn与的大小，并予以证明。 n2n?1两点，自M、N向直线l:x??a作垂线，垂足分别为M1、N1。
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（Ⅰ）当a?（Ⅱ）记
p时，求证：AM1⊥AN1； 2?AMM1、?AM1N1 、?ANN1的面积分别为S1、S2、S3，是否存在?，使
2得对任意的a?0，都有S2??S1S2成立。若存在，求出?的值；若不存在，说明理由。
21.(本小题满分14分) （注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．． 在R上定义运算?:p?q??1?p?c??q?b??4bc（b、c为实常数）。记3f1?????2?2c，f2??????2b，??R.令f????f1????f2???.
???如果函数f???在??1处有极什?3,试确定b、c的值； ????求曲线y?f???上斜率为c的切线与该曲线的公共点； ?????记g?x??最大值。
4f??x?|??1?x?1?的最大值为M.若M?k对任意的b、c恒成立，试示k的
2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）
数学（理工农医类）
本试题卷共4页，三大题21小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。
3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对于应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。