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（10江苏泰州）28.（14分）如图，⊙O是O为圆心，半径为5的圆，直线y?kx?b交坐标轴于A、B两点。 (1)若OA=OB
①求k
②若b=4，点P为直线AB上一点，过P点作⊙O的两条切线，切点分别这C、D，若∠CPD=90°，求点P的坐标； (2)若k?? -4 12，且直线y?kx?b分⊙O的圆周为1：2两部分，求b.
y54yBP5432C321D1234A51-3-2-1o-1-2x-4-3-2-1o-1-212345x-3-3 （10江苏淮安）28．(本小题满分12分) 如题28(a)图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(12，0)，点B坐标为(6，8)，点C为OB的中点，点D从点O出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度／秒的速度运动一周．
(1)点C坐标是( ， )，当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是( ， )； (2)设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△OCD的面积S,并指出t为何值 时，S最大；
(3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如题28(b)图，若点E与点D同时 出发，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与△OCD相似(只考虑以 点A．O为对应顶点的情况)：
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题28(a)图 题28(b)图
（10江苏扬州）28．（本题满分12分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜
边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE＝x，△AEF的面积为y． （1）求线段AD的长；
（2）若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时，
①求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围） ②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；
（3）若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由．
（10湖南衡阳）23．（11分）已知：等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为t秒．
（1）线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积；
（2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．求四边形
MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
C
Q
P A M C
N P
B Q A
M N B
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C
Q
（10江苏苏州）29．(本题满分9分)如图，以A为顶点的抛物线与y轴交于点B．已知A、P
B两点的坐标分别为(3，0)、(0，4)． (1)求抛物线的解析式；
B A M (2)设M(m，n)是抛物线上的一点(m、n为正整数)，且它位于对称轴的右侧．若以M、B、N
O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标；
222
(3)在(2)的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P，PA+PB+PM＞28是
否总成立?请说明理由．
21． 已知：抛物线y?ax?bx?c(a?0)，顶点C(1,?4)，与x轴交于A、B两点，A(?1,0)。
（1） 求这条抛物线的解析式；
（2） 如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线的对称轴交于点F，依
次连接A、D、B、E，点Q为线段AB上一个动点（Q与A、B两点不重合），过点
Q作QF?AE于F，QG?DB于G，请判断
请求出此定值，若不是，请说明理由；
QFBE?QGAD是否为定值；若是，
（3） 在（2）的条件下，若点H是线段EQ上一点，过点H作MN?EQ，MN分别
与边AE、BE相交于M、N，（M与A、E不重合，N与E、B不重合），
请判断
QAQB?EMEN是否成立；若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由。
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（10云南楚雄）24、（本小题13分）已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），
y E F A O G D M H Q B x N ⊙A的半径为5，过点C作⊙A的切线交x于
C 点B（－4，0）。
（1）求切线BC的解析式；
（2）若点P是第一象限内⊙A上一点，过点P第26题图 作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标；
（3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出点A 的坐标，若不存在，请说明理由。
（10上海）25．如图9，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D，
与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P. （1）当∠B＝30°时，连结AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长； （2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；
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（3）若tan?BPD?
13，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式.
图9 图10(备用)
图11(备用)
（10辽宁丹东）26．如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为（－8，0），
点N的坐标为（－6，－4）． （1）画出直角梯形OMNH绕点O旋转180°的图形OABC，并写出顶点A，B，C的坐标（点M的对应点为A， 点N的对应点为B， 点H的对应点为C）； （2）求出过A，B，C三点的抛物线的表达式；
（3）截取CE=OF=AG=m，且E，F，G分别在线段CO，OA，AB上，求四边形．．．BEFG的面积
S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；面积S是否存在最小值?若
存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；
（4）在（3）的情况下，四边形BEFG是否存在邻边相等的情况，若存在，请直接写出．．
此时m的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由．
yH（-8，0）OxN（-6，-4）M第26题图
26．（1） 利用中心对称性质，画出梯形OABC． 2222222222222222 1分
∵A，B，C三点与M，N，H分别关于点O中心对称，
∴A（0，4），B（6，4），C（8，0） 2222222222222222222 3分 （写错一个点的坐标扣1分）