进行区位状况修正，应将可比实例房地产在其区位状况下的价格调整为估 价对象房地产区位状况下的价格。区位状况比较、调整的内容主要包括:繁华 程度、交通便捷程度、环境景观、公共服务设施完备程度、临路状况、朝向、 楼层等影响房地产价格的因素。区位状况修正的具体内容应根据估价对象的用 第三章市场比较法分析 途确定。
(2)权益状况调整
权益状况是对房地产价格有影响的房地产权益因素的状况，进行权益状况
修正，是将可比实例房地产在其权益状况下的价格调整为在估价对象房地产权 益状况下的价格。权益状况比较、调整的内容主要包括:土地使用年限，城市 规划限制条件(如容积率)等影响房地产价格的因素。在实际估价中，遇到最 多的是土地使用年限调整。 (3)实物状况调整
进行实物状况调整，应将可比实例在其实物状况下的价格调整为估价对象
实物状况下的价格。实物状况比较、调整的内容很多，对于土地来说，主要包 括:面积大小、形状、基础设施完备程度(属于可比实例、估价对象之内的部 分)、土地平整程度、地势、地质水文状况等影响房地产价格的因素;对于建筑 物来说，主要包括:新旧程度、建筑规模、建筑结构、设备、装修、平面格局、 工程质量等影响房地产价格的因素。
房地产状况调整的思路是:首先列出对估价对象这类房地产的价格有影响 的房地产状况各方面的因素，包括区位方面的、权益方面的和实物方面的;其 次判定估价对象房地产和可比实例房地产在这些因素方面的状况;然后将可比 实例房地产与估价对象房地产在这些因素方面的状况进行逐项比较，找出它们 之间的差异所造成的价格差异程度;最后根据价格差异程度对可比实例价格进 行调整。总的来说，如果可比实例房地产优于估价对象房地产，则应对可比实 例价格做减价调整;反之，则应做增价调整。
在实际估价中，常采用百分率法进行房地产状况修正，公式为: 可比实例在其房地产房地产状况在估价对象房地产 状况下的价格又修正因素一状态下的价格
值得注意的是，房地产状况修正系数应以估价对象房地产状况为基础来确
定。假设可比实例在其房地产状况下的价格比在估价对象房地产状况下的价格 高低的百分率为士R%(当可比实例在其房地产状况下的价格比在估价对象的价 格高时为+R%，低时为一R%)，则
可比实例在其房地产状况下的价格、一三一一在估价对象房地产状况下的价格 1士R%
第三章市场比较法分析 或者
可比实例在其房地产状况下的价格x 100
100士R=在估价对象房地产状况下的价格
上式中，l/(1士R%)或100/(100士R)是房地产状况调整系数。
具体进行房地产状况调整的方法，有直接比较调整和间接比较调整两种。 ①直接比较调整一般是采用评分的方法(参见表3一l)，以估价对象房地
产状况为基准(通常定为100分)，将可比实例房地产状况与它逐项进行比较、
打分。如果可比实例房地产状况比估价对象房地产状况差，则打的分数就低于 100;相反，打的分数就高于100。然后将所得的分数转化为调整价格的比率。 表3一1房地产状况直接比较表
上式括号内应填写的数字，为可比实例房地产状况相对于估价对象房地产 状况的得分。
②间接比较调整与直接比较调整相似，所不同的是设想一个标准房地产
状况，然后以此标准房地产状况为基准(通常定为100分)，将估价对象及可比 实例的房地产状况均与它逐项进行比较、打分。如果估价对象、可比实例的房 地产状况比标准房地产状况差，则打的分数就低于100;相反，打的分数就高 于100。再将所得的分数转化为调整价格的比率，参见表3一2。 第三章市场比较法分析
表3一2房地产状况间接比较表
采用间接比较进行房地产状况调整的表达式为: 标准化修正房地产状况调整 可比实例价格x少塑 () ()，，_，人_.、，人。
—=1百1〕r盯券节f恰100
上式位于分母的括号内应填写的数字为可比实例房地产状况相对于标准房
地产状况的得分，位于分子的括号内应填写的数字为估价对象房地产状况相对
于标准房地产状况的得分。
可比实例的房地产状况，无论是区位状况、权益状况还是实物状况，都应
是成交价格所对应或反映的房地产状况，而不是在估价时点或其他时候的状况。 因为在估价时点或其他时候，可比实例房地产状况可能发生了变化，从而其成 交价格就不能反映了。除了期房交易的成交价格之外，可比实例的房地产状况 一般是可比实例房地产在其成交日期时的状况。
由于不同使用性质的房地产，影响其价格的区位和实物因素不同，即使某
些因素相同，但其对价格的影响程度也不一定相同。因此，在进行区位状况和 实物状况的比较、调整时，具体比较、调整的内容及权重应有所不同。例如， 居住房地产讲求宁静、安全、舒适;商业房地产着重繁华程度、交通条件;工 业房地产强调对外交通运输;农业房地产重视土壤、排水和灌溉条件等。 五、求取比准价格
经过了这交易情况、交易日期、房地产状况三大方面的修正、调整后，就
把可比实例房地产的实际成交价格，变成了估价对象房地产在估价时点时的客 观合理价格。如果把这三大方面的修正、调整综合起来，最常见的是下列连乘 形式的计算公式:
第三章市场比较法分析
价对象价格=可比实例价格x交易情况修正系数 x交易日期调整系数x房地产状况调整系数
地产状况修正有直接比较修正和间接比较修正，因此综合修正计算公式 种。
1、直接比较修正公式:
式中:交易情况修正以正常价格为基准;交易日期修正以成交日期的价格 为基准;房地产状况修正以估计对象的房地产状况为基准。 2、间接比较修正公式:
式中:标准化修正是以标准房地产状况为基准，分母是可比实例房地产相 对于标准房地产所得到的分数;房地产状况修正以标准房地产状况为基准，分 子是估价对象房地产相对于标准房地产所得到的分数。
通过上述修正计算以后，根据每个交易实例都可计算出一个修正价格，而
且不会完全一致，这就需要综合计算求出对象房地产的估价额。综合的方法主 要有简单算术平均法、加权算术平均法、中位数法及众数法。由于选取用来比 较参照的交易实例有多个(至少3个)，通过上述各种修正之后，设每个交易实 例都可得出一个价格(玲、肠、Vc)则: (l)简单算术平均法: 、。、，从、、，，_气+叽+玲1口l)l入U炙卜l少11甘2习:F一— 3
(2)加权算术平均数法
若考虑到各个可比实例与估价对象接近程度不同，则对每个价格赋予不同
的权重，如赋予实例A的权重为儿、赋予实例B的权重为几、赋予实例C的权 第三章市场比较法分析
重为fc，然后加权平均求取综合结果。
(3)中位数
中位数是把一组价格数据按从低到高或从高到低的顺序排列，当项数为奇 数时，选择位于中间位置的数字作为最终的结果:当项数为偶数时，选择位于 中间位置的两个数据求其平均作为最终的估价结果。 (4)众数
众数是选择一组数据中出现频率最高的数据，作为最终结果。如某估价中
选用多个可比实例，比较修正得出一组价格数据为:5000元/mZ，4500元/mZ， 5200元/mZ，5000元/m2，4800元/m2，5000元/m2，从中选用5000元/m2作为最 终的估价结果。
第三节传统市场比较法的缺陷
市场比较法是最能体现房地产估价的基本原理，最直观、适用性最广、也
最容易准确把握的一种估价方法，它完全取决于市场信息。在推断某宗房地产 价值的估计值时，参照了几个可比实例的成交价格，考虑了买方和卖方的想法 和行为，而且市场比较法还考虑到筹资条款、通货膨胀等因素。由于市场比较 法以近期发生的交易实例参考，能够综合地反映房地产市场的实际情况，故评 估价格具有较强的现实性，较易为委托估价者所接受。但是，现行市场比较法 在实际应用中也存在着若干问题:
其一，选取可比实例的两难境地。市场比较法是参照市场上己经成交的房
地产的价格来确定估价对象的价格，为了保证估价结果客观合理，要求所选可 比实例的成交价格客观合理，但怎样才能保证这一点呢?这又需要估价人员的 主观判断。这可以说是房地产估价中的一个比较难以解决的悖论。
其二，因素修正过于简单化和主观化。对各因素进行百分比修正时没有一
个比较标准，主观性强，仅凭估价经验进行处理，缺乏相关技术支持。例如调 整临街宽深时，如果估价房地产临近主干道，而可比实例临近次干道，则应将 可比实例的价格向上调整，但具体应上调多少，并没有明确的规定与理论依据， 第三章市场比较法分析
不同的估价师根据自己的估价经验会有不同的判断，这种不确定性可能导致估
价结果的失真。另外，部分估价人员对房地产市场行情把握不准，这些问题直 接影响到估价结果的精度。
其三，最终结果的确定方法显得粗略。根据不同的可比实例进行因素修正
后得到的比准价格是不同的，现行市场比较法对这些不同的比准价格进行简单 的处理，比如求平均数、加权平均数或众数等，即得到估价对象的估价价格， 运用这种粗略的方法得出的最终估价结果难以使人信服。
为避免上述几种情况所导致的弊端，在房地产估价方法中建立定量分析模
型，降低主观随意性十分必要。在市场比较法中创建一个适用的模型，综合考 虑各必要的因素，并应用合理的方法确定其参数值，可在此基础上得出一个较 公正、客观、合理的评估价格。 第四节市场比较法改进的思路
应用市场比较法进行房地产估价的关键环节有两个:一是可比实例的选择， 案例选择恰当与否直接影响到修正效果;二是可比实例的修正。难点是:选择 与估价对象最具有可比性的交易实例及确定可比实例的修正幅度，并控制在规 定的范围内。在求比准价格时，对可比实例进行比较修正时，所谓的待估房地 产的区位、交通状况、环境等价格影响因素比可比实例好、较好、一般、劣的 程度等都具有不确定性，难以用精确的数学语言来描述，而且这种不确定性是 由于这些指标的外延不清晰引起的。我们知道描述不确定性的数学方法有概率 论和模糊数学等。概率论研究随机现象，是由于条件不充分刁’导致对象的不确 定性，是对“因果律”的突破;而模糊数学研究模糊现象，是由于外延模糊而 引起对象的不确定性，是对“排中律”的突破。由于房地产估价领域有不少特 征因素在概念上没有明确的外延或难以量化，大多为无量纲指标，不能用精确 的数值来衡量，而带有较大的模糊性，而模糊数学这个新兴的数学分支，正是 应用微积分、线性代数、概率论和数理统计一等理论和方法来研究和处理日常生 活、经济、管理等领域遇到的这些难以定量化的模糊控制方法。分析可知房地 产市场比较法因素修正过程中引入模糊数学理论比较合理。 四章，J房地产估价相关的模糊数学理论 第四章与房地产估价相关的模糊数学理论
模糊集合是模糊数学的基础，模糊数学则是研究和处理模糊性现象的数学 方法。本章主要介绍“与房地产估价方法相关”的模糊数学理论。 第一节模糊数学的概念 一、模糊数学概述
1965年美国加利福尼亚大学控制论专家扎德(Zadeh·L·A)教授在 《InformationandControl》杂志上发表了一篇开创性论文“FuzzySets”，这标 志着模糊数学的诞生[7J。模糊数学是用数学方法研究和处理具有“模糊性”现 象的数学。这里所谓的模糊性，主要是指客观事物差异的中间过渡的“不分明 性”，这在日常生活中比比皆是，如厚薄，快慢，大小，高低，美丑之间都无法 进行精确的划分。当代科技发展的趋势之一，就是各个学科领域都要求定量化、 数学化。当然也迫切要求模糊概念(或现象)定量化、数学化，这就促使人们 必须寻找一种研究和处理模糊概念(或现象)的数学方法[0]。
众所周知，经典数学是以精确性为特征的。然而，与精确性相悖的模糊性
并不完全是消极的、没有价值的。甚至可以这样说，有时模糊性比精确性还要 精确，甚至可以认为无误差[8]。例如，要你在某日上午10时到校门口去迎接一 个“大胡子、高个子、长发、戴宽边黑色眼镜的中年男人”。尽管这里只提供了