则f?1(m)?f?1(n)的值为（ A ）
A．?2 B．1 C．4 D．10
28.（陕西卷11）定义在R上的函数f(x)满足f(x?y)?f(x)?f(y)?2xy（x，y?R），
f)1(2?，则f(?3)等于（ C ）
B．3
C．6
D．9
x?3的最大值为M,最小值为m,则
2232mMA．2
29.（重庆卷4)已知函数y=1?x?1412的值为C
(A) (B) (C) (D)
30.（重庆卷6)若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2?R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是C (A)f(x)为奇函数
3
（B）f(x)为偶函数 （D）f(x)+1为偶函数
(C) f(x)+1为奇函数
31.（福建卷4)函数f(x)=x+sinx+1(x?R),若f(a)=2,则f(-a)的值为B
A.3
B.0
C.-1
D.-2
32.（福建卷12)已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是D
ax33.（广东卷7）设a?R，若函数y?e?3x，x?R有大于零的极值点，则（ B ）
A．a??3 B．a??3
2C．a??13 D．a??13
34.（辽宁卷6）设P为曲线C：y?x?2x?3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为?0，?，则点P横坐标的取值范围为（ A ）
4????1? ?2?0? B．??1，1? C．?0，
???A．??1，?
D．?，1?
?2??1?
35.（辽宁卷12）设f(x)是连续的偶函数，且当x>0时f(x)是单调函数，则满足
?x?3f(x)?f??x?4??的所有x之和为（ C ） ?A．?3 B．3 C．?8 D．8
二．填空题：
1.（上海卷4）若函数f(x)的反函数为f (x)＝x（x＞0），则f(4)＝ 2
2.（上海卷8）设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，f(x)＝lg x，则满足f(x)＞0的x的取值范围是 (－1,0)∪(1,+∞)
1
3.（上海卷11）方程x2+2x－1＝0的解可视为函数y＝x+2的图像与函数y＝的图像交
－1
2
x4
点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，?，xk (k≤4)所对应的点(xi ,)（i＝
xi1,2,?,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是 (－∞, －6)∪(6,+∞); 4.（全国二14）设曲线y?eax在点(0，1)处的切线与直线x?2y?1?0垂直，则a? ．2
5.（北京卷12）如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中
y A C 4 3 A，B，C的坐标分别为(0 ，4，)，(，2，0)，(则f(f(0?))2 1 f(1??x)?f(1)B ? －2 ．2 ；lim（用数字作答）
O 1 2 3 4 5 6 x ?x?0?x6.（北京卷13）已知函数f(x)?x?cosx，对于???2?ππ?，上的任意x1，x2，有如下条件：22??22①x1?x2； ②x1?x2； ③x1?x2．其中能使f(x1)?f(x2)恒成立的条件序号是
② ．
7.（北京卷14）某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk(xk，yk)处，其中x1?1，y1?1，当k≥2时， ???k?1??x?x?1?5T?T?kk?1????????5???k?1??k?2?yk?yk?1?T??T???5???5?T(2.6?)k?2????，5??T(a)表示非负实数a的整数部分，例如
??．?，2T(0.2)?0．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为 (1，2) ；第2008棵树种
植点的坐标应为 (3，402) ．
8.（安徽卷13）函数f(x)?9.（江苏卷8）直线y?－1．
12x?2?1log2(x?1)的定义域为 ．[3,??)
x?b是曲线y?lnx?x?0?的一条切线，则实数b＝ ．ln2
10.（江苏卷14）f?x??ax?3x?1对于x???1,1?总有f?x?≥0 成立，则a= ．4
311.（湖南卷13）设函数y?f(x)存在反函数y?f(1,2),则函数y?f?1?1(x),且函数y?x?f(x)的图象过点
(x)?x的图象一定过点 . (-1,2)
3?axa?112.（湖南卷14）已知函数f(x)?(a?1).
（1）若a＞0,则f(x)的定义域是 ; ???,??3? ?a?(2) 若f(x)在区间?0,1?上是减函数，则实数a的取值范围是 .
???,0???1,3?
113.（重庆卷13)已知a2?49(a>0) ，则log2a? .3 314.（浙江卷15）已知t为常数，函数y?x2?2x?t在区间[0，3]上的最大值为2，则t=___。1
?x?1，x?0，?x?1，x?1，15.（辽宁卷13）函数y??x的反函数是__________．y??
?lnx， x≥1.?e，x≥0三．解答题：
1.（全国一19）．（本小题满分12分） （注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
32已知函数f(x)?x?ax?x?1，a?R．
（Ⅰ）讨论函数f(x)的单调区间；
??231??内是减函数，求a的取值范围． 3?（Ⅱ）设函数f(x)在区间??，?322解：（1）f(x)?x?ax?x?1求导：f?(x)?3x?2ax?1
当a2≤3时，?≤0，f?(x)≥0，f(x)在R上递增
当a2?3，f?(x)?0求得两根为x??a?a2?33
??a?a2???即f(x)在?3??a?a2?3?a?a2????，?递增，?，?3??3???33?递减， ????a?a2?3??，???递增 ?3?????a?a2?3≤?2（2）??33，且a2?3解得：a≥7
??a?a2?314??3≥?32.（全国二22）．（本小题满分12分） 设函数f(x)?sinx2?cosx．
（Ⅰ）求f(x)的单调区间；
（Ⅱ）如果对任何x≥0，都有f(x)≤ax，求a的取值范围． 解： （Ⅰ）f?(x)?(2?cosx)cosx?sinx(?sinx)cosx?1(2?cosx)2?2(2?cosx)2． ·········当2kπ?2π3?x?2kπ?2π（k?Z）时，cosx??132，即f?(x)?0； 当2kπ?2π?x?2kπ?4π（k?Z）时，cosx??1332，即f?(x)?0．
因此f(x)在每一个区间2π??2kπ?3，2kπ?2π??3?（k?Z）是增函数， ?f(x)在每一个区间?2π?2kπ?，2kπ?4π??Z）是减函数． ········?33?（k?（Ⅱ）令g(x)?ax?f(x)，则
g?(x)?a?2cosx?1(2?cosx)2
?a?22?cosx?3(2?cosx)2
2分
6分
11?1??3????a?．
3?2?cosx3?2故当a≥13时，g?(x)≥0．
又g(0)?0，所以当x≥0时，g(x)≥g(0)?0，即f(x)≤ax． ······· 9分 当0?a?13时，令h(x)?sinx?3ax，则h?(x)?cosx?3a．
故当x??0，arccos3a?时，h?(x)?0． 因此h(x)在?0，arccos3a?上单调增加． 故当x?(0，arccos3a)时，h(x)?h(0)?0， 即sinx?3ax．
于是，当x?(0，arccos3a)时，f(x)?sinx2?cosx?sinx3?ax．
当a≤0时，有f?π?π?1． ??0≥a??222???1??因此，a的取值范围是?，······················ 12分 ???．
?33.（北京卷18）．（本小题共13分） 已知函数f(x)?2x?b(x?1)22，求导函数f?(x)，并确定f(x)的单调区间．
解：f?(x)?2(x?1)?(2x?b)?2(x?1)(x?1)4
??2x?2b?2(x?1)3
??2[x?(b?1)](x?1)3．
令f?(x)?0，得x?b?1．
当b?1?1，即b?2时，f?(x)的变化情况如下表：
x (??，b?1) b?1 (b?1，??) 1) (1，