2?85??AC?2???∴正方形ABCD的面积=AB?160，圆的面积为：??????2???80?。 ?2???2∴正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为80??160。
11. （2012辽宁沈阳4分）如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为 ▲ _cm2.
【答案】163。
【考点】菱形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
【分析】如图，连接BD，
根据菱形四边相等和对角相等的性质，得AB=AD=CB=CD，∠C=∠A=60°， ∴△ABD和△BCD是等边三角形。
由DE⊥AB，DF⊥BC，根据等边三角形三线合一的性质，
得AE=BE=BF=CF。
∴△ADE、△BDE、△BDF和△CDF全等。∴四边形BEDF的面积=△ABD的面积。 由∠A=60°，菱形ABCD的边长为8cm，得DE=43cm。 ∴四边形BEDF的面积=△ABD的面积=?8?43?163（cm2）。 12. （2012辽宁营口3分）如图，直线y??x?b与双曲线y?分别交于E、F两点，连结OA、OB，若S?AOB121
（x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴 x
?S?OBF?S?OAE，则b? ▲ ．
【答案】43。 3【考点】直线与双曲线的交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系，等腰三角形的性质。
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【分析】在y??x?b中，令y??x?b=0，解得x=b；令x=0，则y?b。
∴点E（b，0）、F（0，b）。∴OE=OF。 过点O作OM⊥AB于点M，则ME=MF。 设点A（x1，y1）、B（x2，y2），
?y??x?b?联立?，消掉y得，x2?bx?1?0。 1y??x? y2?x1。∴OA=OB。 根据根与系数的关系，x1?x2?1，∴y1?y2?1。∴y1?x2,∴AM=BM（等腰三角形三线合一）。
∵S?AOB?S?OBF?S?OAE，∴FB=BM=AM=AE。所以点A（b，。 b）∵点A在双曲线y?34141114上，∴b?，解得b=3。
34x3b413. （2012贵州遵义4分）如图，平行四边形ABCD的顶点为A、C在双曲线y1=?线y2=k1上，B、D在双曲xk2上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y轴，S△ABCD=24，则k1= ▲ ． x
【答案】8。
【考点】反比例函数综合题，平行四边形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征。 【分析】∵在ABCD中，AB∥CD，AB=CD（平行四边形的对边平行且相等），
∴设A（x，y1）、B（x、y2），（x＜0）。
则根据反比例函数的图象关于原点对称的性质知，C（﹣x，﹣y1）、D（﹣x、﹣y2）。 ∵A在双曲线y1=?kkkkkk1上，B在双曲线y2=2上，∴x=?1，x=2。∴?1=2。
y1y2y1y2xx又∵k1=2k2（k1＞0），∴y1=﹣2y2。
∵S△ABCD=24，∴AB?2??x?=?y1?y2??2??x?=?3y1x=24，即?3??k1?=24。解得，k1=8。
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14. （2012山东聊城3分）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y?k（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积x等于9，则这个反比例函数的解析式为 ▲ ．
【答案】y?3。 x【考点】待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，反比例函数图象的对称性，正方形的性质。 【分析】由反比例函数的对称性可知阴影部分的面积和正好为小正方形面积的，设小正方形的边长为b，图中阴影部分的面积等于9可求出b的值，从而可得出直线AB的表达式，再根据点P（3a，a）在直线AB上可求出a的值，从而得出反比例函数的解析式：
∵反比例函数的图象关于原点对称，∴阴影部分的面积和正好为小正方形的面积。
设正方形的边长为b，则b2=9，解得b=6。
∵正方形的中心在原点O，∴直线AB的解析式为：x=3。 ∵点P（3a，a）在直线AB上，∴3a=3，解得a=1。∴P（3，1）。
k（k＞0）的图象上，∴k=3×1=3。 x3∴此反比例函数的解析式为：y?。
x∵点P在反比例函数y?15. （2012青海省2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 ▲ （结果保留π）．
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【答案】
5??4。 2【考点】扇形面积的计算。
【分析】设各个部分的面积为：S1、S2、S3、S4、S5，如图所示，
∵两个半圆的面积和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面积是
S3+S4+S5，阴影部分的面积是：S1+S2+S4。
∴图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积，即阴影
部分的面积=π×4÷2+π×1÷2﹣4×2÷2=
5??4。 216. （2012内蒙古呼和浩特3分）如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为 ▲ cm．
【答案】2π。
【考点】由三视图判断几何体，圆锥的计算。
【分析】根据三视图易得此几何体为圆锥，由题意得底面直径为2，母线长为2，
∴几何体的侧面积为
三、解答题
1. （2012广东佛山11分）（1）按语句作图并回答：作线段AC（AC=4），以A为圆心a为半径作圆，再以C为圆心b为半径作圆（a＜4，b＜4，圆A与圆C交于B、D两点），连接AB、BC、CD、DA． 若能作出满足要求的四边形ABCD，则a、b应满足什么条件？ （2）若a=2，b=3，求四边形ABCD的面积． 【答案】解：（1）作图如下：
1×2×2π=2π。 2
能作出满足要求的四边形ABCD，则a、b应满足的条件是a+b＞4。
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（2）连接BD，交AC于E，
∵⊙A与⊙C交于B、D，∴AC⊥DB，BE=DE。 设CE=x，则AE=4－x， ∵BC= b=3，AB= a=2，
2∴由勾股定理得：BE2?32?x2?22? （4?x）解得：x?21。 822315?21?∴BE?3????。
88??1315315?∴四边形ABCD的面积是2??AC?BE?4?。
282315答：四边形ABCD的面积是。
2【考点】作图（复杂作图），相交两圆的性质，勾股定理。
【分析】（1）根据题意画出图形，只有两圆相交，才能得出四边形，即可得出答案；
（2）连接BD，根据相交两圆的性质得出DB⊥AC，BE=DE，设CE= x，则AE=4－x，根据勾股
定理得出关于x的方程，求出x，根据三角形的面积公式求出即可。
2. （2012广东广州14分）如图，抛物线y=?x2?x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C． （1）求点A、B的坐标；
（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标； （3）若直线l过点E（4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．
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【答案】解：（1）在y=?x2?x+3中，令y=0，即?x2?x+3=0，解得x1=﹣4，x2=2。 ∵点A在点B的左侧，∴A、B点的坐标为A（﹣4，0）、B（2，0）。
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