?b?(n?1)d,q?1?an??bqn?(d?b)qn?1?d,q?1?q?1?；
其前n项和公式为
?nb?n(n?1)d,(q?1)?sn??d1?qnd(b?)?n,(q?1)?1?qq?11?q?.
43.分期付款(按揭贷款) 每次还款
ab(1?b)nx?(1?b)n?1元(贷款a元,n次还清,每
期利率为b).
44．常见三角不等式
)，则sinx?x?tanx. （1）若x?(0,?2)，则1?sinx?cosx?2. (2) 若x?(0,?2(3) |sinx|?|cosx|?1.
45.同角三角函数的基本关系式
sin2??cos2??1sin?，tan?=cos，tan??cot??1. ?46.正弦、余弦的诱导公式
(n为偶数) (n为奇数) n?n??(?1)2sin?,sin(??)??n?12?(?1)2cos?,?
(n为偶数) (n为奇数)
n?co?s,n??(?12)cos(???)?n?12?(?12)s?in?
,47.和角与差角公式
n?( si???)s?in??cos?co?;
cos(???)?cos?cos??sin?sin?;
tan(???)?tan??tan?1?tan?tan?.
(平方正弦公式); .
(辅助角?所在象限
sin(???)sin(???)?sin2??sin2?cos(???)cos(???)?cos2??sin2?asin??bcos?=
a2?b2sin(???)由点(a,b)的象限决定,tan??b ). a48.二倍角公式
sin2??sin?cos?.
.
cos2??cos2??sin2??2cos2??1?1?2sin2?tan2??2tan?1?tan2?.
49. 三倍角公式
sin3??3sin??4sin3??4sin?sin(??)sin(??)33cos3??4cos3??3cos??4cos?cos(??)cos(??)33??.
.
??3tan??tan3???tan3???tan?tan(??)tan(??)1?3tan2?33.
50.三角函数的周期公式
函数y?sin(?x??)，x∈R及函数y?cos(?x??)，x
?∈R(A,ω,?为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T?2?；
,k?Z(A,ω,?为常数，函数y?tan(?x??)，x?k???且A2?≠0，ω＞0)的周期T??.
51.正弦定理
abc???2RsinAsinBsinC.
52.余弦定理
a2?b2?c2?2bccosAb2?c2?a2?2cacosBc2?a2?b2?2abcosC; ; .
53.面积定理
ah（1）S?12a11?bhb?chc22（h、h、h分别表示a、
abcb、c边上的高）.
11absinC?bcsinA?casinB. （2）S?1222(3)S?OAB????????2????????21?(|OA|?|OB|)?(OA?OB)2. 54.三角形内角和定理 在△ABC中，有A?B?C???C???(A?B)
?C?A?B???2C?2??2(A?B)222.
55. 简单的三角方程的通解 sinx?a?x?k??(?1)arcsina(k?Z,|a|?1).
k cosx?a?x?2k??arccosa(k?Z,|a|?1).
tanx?a?x?k??arctana(k?Z,a?R). .
特别地,有
sin??sin????k??(?1)k?(k?Z) cos??co?s???k2???k(?Z.
tan??tan????k???(k?Z).
56.最简单的三角不等式及其解集 sinx?a(|a|?1)?x?(2k??arcsina,2k????arcsina),k?Z.
sinx?a(|a|?1)?x?(2k????arcsina,2k??arcsina),k?Z.
Z coxs? coxs?
a(a?|?|1?)x??k(2a?ar?cckosaa?rcck?o?s,2?a,?2)Z,. k2aa(a|?|?1)x??k(?2?R)?x??(k. k?Ztaxn?a?a(ar?c?taakn?,2,k??arctana),k?Z?. k.
tanx?a(a?R)?x?(k???257.实数与向量的积的运算律 设λ、μ为实数，那么 (1) 结合律：λ(μa)=(λμ)a; (2)第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa; (3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb. 58.向量的数量积的运算律： (1) a·b= b·a （交换律）;
(2)（?a）·b= ?（a·b）=?a·b= a·（?b）; (3)（a+b）·c= a ·c +b·c. 59.平面向量基本定理
如果e1、e 2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1、λ2，使得a=λ1e1+λ2e2．