天竺中学2014年春七年级数学下学期复习材料
郑忠山 2014.05
第六章 一元一次方程
1.方程的解：使方程 的未知数的值叫方程的解。当方程中只含有一个未知数时，方程的解也叫方程的 。 2．解一元一次方程
（1）方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。 （2）移项 将方程的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。
（3）一元一次方程：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 （4）解一元一次方程的一般过程
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。但要灵活运用。
解一元一次方程的步骤及注意事项：
1、去分母：在方程的两边都乘以“公分母”(即各分母的最小公倍数)，把方程中的分母去掉，这样的变形通常称为“去分母”。注意事项：①这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的每一项，包括含分母的项和不含分母的项都要乘以各分母的最小公倍数，就可以去掉分母；②如果分子是一个多项式，去分母后要注意把该多项式添加括号。 2、去括号：
必须根据乘法分配律先把这个数字分别与括号内的每一项都相乘，然后再去
-”号，去括号时，括号内的每一项都要变号。
1
3、移项：一般地，把含有未知数项移到方程的左边，常数项(已知数)移到
右两边有同类项时，一般地先合并同类项，再移项，这样，会使计算简便些。 4、合并同类项：根据合并同类项法则，把系数相加，字母及字母的指数不变，把方程变为ax=b(a≠0)的最简形式。
5、系数化为1：将方程的两边都除以未知数前面的系数a，把未知数的系数b
化为1，得x= 。注意事项：分子b、分母a的位置不能颠倒。
a
解一元一次方程的练习题
1.解下列方程：（每题4分）
（1）3（x-2）=2-5(x-2) (2) 2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)
(3) 3(x?1)?2(x?2)?2x?3 (4) -3(x?2)?1?x?(2x?1)
2x－1x+23?xx?8(5) = +1 (6) ??1
3223
2
(7) x?22x?33x?14x?2??1 (8) ??1 46
(9) 3y?12?2?5y?743 (11)x?1?xx3??26?1 (12) (14)x?20.2?x?10.5?3
25y?y?1y?22?2?5 3??1?22??4??x?3????3???2x3
(10)
第七章 二元一次方程
1.二元一次方程：有两个未知数，并且未知项的次数是1，这样的方程叫做二元一次方程。
2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合起来。
3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组中的两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值。 4.二元一次方程组的解法：
解二元一次方程组的方法---------代入消元法和加减消元法； 解二元一次方程组的思想(思路)------消元(消未知数). （1）用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
?从方程中选出系数比较简单的方程进行变形，即将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的的代数式表示出来；
?代入消元，即将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
?解这个一元一次方程，求出未知数的值；
?回代求解，即将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；
?把求得的未知数的值联立写成??x?a的形式。 ?y?b（2）用加减消元法解二元一次方程组的步骤：
?方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不
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相等，就用适当的数去乘方程的两边，是其中一个未知数的系数互为相反数或相等；
?把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
?解这个一元一次方程；
?将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数；
?把求得的未知数的值联立写成??x?a的形式。 ?y?b(3)用代入消元法或加减消元法时要注意的事项：①当方程组中某个未知数的系数为1或-1时，用代入消元法解比较简单，其他的方程组一般地用加减消元法解比较简单。②当方程组中某个未知数的系数相同或互为相反数时，用加减消元法解比较简便；若两个方程中同一个未知数的系数成倍数关系，可用等式性质化成系数相同或互为相反数的类型，选择加减消元法解；若两个方程中同一个未知数的系数都不相等，则应选岀一组系数(选最小公倍数较小的一组系数)，求出它们的最小公倍数，然后将原方程组变形，化为方程组中某个未知数的系数相同或互为相反数(都等于原系数的最小公倍数)，再加减消元。
5.列方程(组)解应用题的一般步骤
(1)：①.审 ；②.设 ； ③.列 ；④.解 ； ⑤.检 ；?答 。 列方程(组)解应用题要注意事项：①在设元、作答时要写清单位名称，并
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