9利用一元一次不等式解决实际问题
和列方程解应用题步骤类似，有：审 设 列 解 验 答 例题讲解：
例1：1.解下列一元一次不等式：
?x?2?0, ①2.解不等式组?
?5x?1?2(x?1). ②x?12?x?1 ，并把它的解集表示在数轴上。 ?32
3. 解不等式组：
4.定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．
（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是 ﹣2≤a＜﹣1 ．
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（2）如果[分
]=3，求满足条件的所有正整数x．
（1）根据[a]=﹣2，得出﹣2≤a＜﹣1，求出a的解即可；
]＜4，求出x的取值范围，从而得
（2）根据题意得出3≤[析：
出满足条件的所有正整数的解． 解
解：（1）∵[a]=﹣2，
答： ∴a的取值范围是﹣2≤a＜﹣1，
（2）根据题意得： 3≤[
]＜4，
解得：5≤x＜7，
则满足条件的所有正整数为5，6．
设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”． （1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可） 表1 1 ﹣2 2 ﹣1 3 0 ﹣7 1 （2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值 表2． a
a2﹣1 ﹣a 17
﹣a2
2﹣a 考1﹣a2 a﹣2 a2 一元一次不等式组的应用． 点： 分（1）根据某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变改行（或析： 该列）中所有数的符号，称为一次“操作”，先改变表1的第4列，再改变第2行即可； （2）根据每一列所有数之和分别为2，0，﹣2，0，每一行所有数之和分别为﹣1，1，然后分别根据如果操作第三列或第一行，根据每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案． 解解：（1）根据题意得： 答： 改变第4列改变第2行 （2）∵每一列所有数之和分别为2，0，﹣2，0，每一行所有数之和分别为﹣1，1， 则①如果操作第三列，
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则第一行之和为2a﹣1，第二行之和为5﹣2a， ， 解得：≤a， 又∵a为整数， ∴a=1或a=2， ②如果操作第一行， 则每一列之和分别为2﹣2a，2﹣2a2，2a﹣2，2a2， ， 解得a=1， 此时2﹣2a2，=0，2a2=2， 综上可知：a=1． 5.某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该 园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。年票分为A、B、C三种：A年票每张120元，持票进入不用再买门票；B类每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元，C类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票。 （1） 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可
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使进入该园林的次数最多的购票方式。 （2） 求一年中进入该园林至少多少时，购买A类年票才比较合算。
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