?判断三条线段能否构成三角形的方法：三条线段中，只要较小的两条线段之和大于最大的线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形. ?确定三角形第三边的取值范围：
已知两边之差<第三边＜已知两边之和． （3）三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。 6．多边形
（1）一般的，在一个平面内，有n条不在一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做n边形，又称为多边形。
（2）正多边形 所有多边形各边相等，各内角也相等，那么就称它为正多边形。
（3）多边形的对角线
1）对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 2）从n边形的一个顶点出发，把n边形分成（n-2）个三角形，可以引出（n-3）对角线。n边形的所有对角线的数量是（4）n边形的内角和是?n?2??180o。 （5）任意多边形的外角和是360o。
n?2)?180 (6)正n边形的每个内角都相等,且每个内角的度数为：(
nn?n?3?。
2360 (7)正n边形的每个外角都相等,且每个外角的度数为：
n7．用正多边形拼地板
（1）镶嵌 由形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠的铺成一片，叫做平面图形的镶嵌。 （2）铺满平面的条件
当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角
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时，就拼成了一个平面图形。用相同的正多边形进行镶嵌时，可以实现镶嵌的正多边形有正方形、正三角形、正六边形。 (3)用正多边形铺满平面的条件：
围绕一点拼在一起的几个 加在一起恰好组成一个 (4)用相同正多边形铺满平面的条件是：360度是正多边形一个内角度数的
(4)用不同正多边形铺满平面的条件是：拼接点周围各正多边形一个内角的和为
(5)能单独用同一种正多边形拼地板的正多边形有：用6个正三角形或用4个正方形或用3个正六边形．
(6)能用两种正多边形拼地板：用3个正三角形及用2个正方形；用4个正三角形及用1个正六边形；用2个正三角形及用2个正六边形；用1个正方形及用2个正八边形；用1个正三角形及用2个正十二形；用2个正五边形及用1个正十边形。
熟记：正三角形每一个内角等于 ，正方形每一个内角等于 ， 正六边形每一个内角等于 ，正八边形每一个内角等于 ，正五边形每一个内角等于 ，正十边形每一个内角等于 ，正十二边形每一个内角等于 。
(7)能用三种正多边形拼地板：用1个正方形及用1个正六边形与1个正十二边形；用2个正三角形及用1个正方形与1个正十二边形；用1个正三角形及用1个正六边形与2个正方形。
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第十章 轴对称、平移与旋转
一、轴对称：
1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 。 2.两个图形成轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠(翻折、翻转)后，它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 ，这条直线就是它们的 ，折叠时重合的对应点就是 。 3.轴对称的性质：(1)轴对称(成轴对称的两个)图形的对应线段 ，对应角 。（2）关于某条直线对称的两个图形是全等形。（3）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。（4）如果两个图形的对应点连线被同一直线垂直平分，那么，这两个图形关于这条直线对称。
4.垂直平分线的定义： 。
5.对称轴的画法：先连结一对 点，再作所连线段的 。
6.对称点的画法：过已知点作对称轴的 并 。 7．画轴对称图形
（1）画某点关于某条直线的对称点的方法 1）过已知点作已知直线的垂线，标出垂足。
2）在这条直线的另一侧从垂足出发截取与已知点到垂足距离相等的线段，那么截点就是这点关于该直线的对称点。 （2）画已知图形关于某直线的对称图形 1）画出图形的特殊点的对称点
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2）连结对称点，即可。 二、平移
1.图形的平移：一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为 ，它是由移动的 和 所决定。
2.平移的特征：经过平移后的图形与原图形对应线段 (或在同一直线上)且 ，对应角 ,图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形 。
3.连结每对对应点所得的线段 (或在同一直线上)且 。 三、旋转
1.图形的旋转：把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转．这个定点叫做 。
2. 图形的旋转由 、 和 所决定。 注意：①旋转 在旋转过程中保持不动． ②旋转 分为 时针和 时针。 ③旋转 一般小于360°。
3.旋转的特征：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应线段 ，对应角 ，图形的 和 都没有发生变化，也就是旋转前后的两个图形 。 4.旋转对称图形：若一个图形绕一定点旋转一定角度(小于360°)后，能与 重合，这种图形就叫旋转对称图形。 四、中心对称
1.中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转 °后，如果能够与
重合，那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 。
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2.成中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转 °后，如果它能够与 重合那么就说这两个图形关于这个点成 ，这个点叫做 。这两个图形中的对应点叫做关于中心的 。
3.中心对称的性质：关于中心对称的图形，对应点所连线段都经过 ，而且被对称中心 。(中心对称是旋转对称的特殊情况)。 中心对称点的作法——连结 和 ，并延长一倍。 4.对称中心的画法：方法①连结一对对应点，再求其 ； 方法②：连结两对对应点，找他们的 。 五、图形的全等
1.全等图形定义：能够完全 的两个图形叫做全等图形。 2.图形变换与全等：一个图形经翻折、平移、旋转(中心)对称变换所得到的新图形与 全等；全等的两个图形经过上述变换后一定能够 。
3.全等多边形：⑴有关概念：对应顶点、对应边、对应角等。
⑵性质：全等多边形的 、 相等； ⑶判定： 、 分别对应相等的两个多边形全等。 4.全等三角形：
⑴性质：全等三角形的 、 相等； ⑵判定： 、 分别对应相等的两个三角形全等。
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