11. 规定记号“?”表示一种运算，即a?b?ab?a?b2(a,b为正实数)，若1?k?3，则k的值为 .
12. （文）过曲线y?x3?2x上一点(1,3)的切线方程是___________
（理）关于二项式(x?1)2006，有下列三个命题：①.该二项式展开式中非常数项的系数和
1019962006是?1； ②.该二项式展开式中第10项是C2006；③.当x?2006时，除以2006x(x?1)的余数是1．其中正确命题的序号是 （把你认为正确的序号都填上）． 13. 设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：
①若a?b，b?c，则a//c；
②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线； ③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交； ④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面． 其中真命题的个数是________个. 14. 圆C：??x?1?cos?，?y?sin?，（?为参数）的普通方程为 ，设O为坐标原点，
点M(x0，y0)在C上运动，点P(x，y)是线段OM的中点，则点P的轨迹方程为 ． 15. 已知a?(sinx,3cosx)，b?(cosx,cosx)，f(x)?a?b. （1）若a?b，求x的解集；（2）求f(x)的周期及增区间．
??????高三数学基础达标训练（4）
时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：
1. 已知复数z1?2?i，z2?1?i，则在z?z1?z2复平面上对应的点位于（
）.
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2. 有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是（ ）.
A.
13 B.
16 C.
23 D.
12
23. 已知命题p：x?3x?2?0的解集是{x|1?x?2}，下列?x?R，使tanx?1，命题q：结论：①命题“p?q”是真命题； ②命题“p??q”是假命题；
③命题“?p?q”是真命题； ④命题“?p??q”是假命题 其中正确的是（ ）. A. ②③ B. ①②④
sin( C. ①③④ D. ①②③④
?2??)?cos(???)?（ ）.
??)?sin(???)4. 已知tan??2，则
sin(?2A. 2 5. lgx?1 B. －2 C. 0 D.
23
xA. (0,1] B. (1,10] C. (10,100] D. (100,??)
????6. 已知向量a?(1，2)，b?(x，4)，若向量a∥b，则x?（ ）.
?0有解的区域是（ ）.
A. ?12 B.
12 C. ?2 D. 2
7. 已知两点A(?2,0),B(0,2)，点C是圆x2?y2?2x?0上任意一点，则?ABC面积的最小值是（ ）.
A. 3?2 B. 3?2 C. 3?22 D.
3?22 8. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）.
69. （文）甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性
作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m3A. 1 B.
12 C.
1 D.
1
主视图 左视图
如下表： 甲 乙 丙 丁 0.82 0.78 0.69 0.85 r 俯视图 m 115 106 124 103 则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性？（ ）. A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
（理）已知公差不为零的等差数列?an?与等比数列?bn?满足：a1?b1,a3?b3,a7?b5，那么 （ ）.
A. b11?a13 B. b11?a31 C. b11?a63 D. b63?a11 10. 已知抛物线y2?8x，过点A(2,0))作倾斜角为两点，弦BC的中点P到y轴的距离为（ ）. A.
103163323?3的直线l，若l与抛物线交于B、C B. C. D. 83
?x?0?11. 在约束条件?y?1下，目标函数S?2x?y的最大值为_________.
?2x?2y?1?0?12.（文）已知集合A??1，2，3?，使A?B??1，2，3?的集合B的个数是_________． （理）利用柯西不等式判断下面两个数的大小: 已知
xa22?yb22?1(a?b?0), 则a?b22与(x?y)2的大小关系, a2?b2 (x?y)2 (用“?,?,?,?,?”符号填写). 13. 在?ABC中，若AB?AC,AC?b,BC?a，则?ABC的外接圆半径r?a?b222，
将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S?ABC中，若SA、SB、SC两两垂直，SA?a,SB?b,SC?c，则四面体S?ABC的外接球半径R?_______． 14. 已知点P是椭圆
x24?y?1上的在第一象限内的点，又A(2,0)、B(0,1)，O是原点，
2则四边形OAPB的面积的最大值是_________. 15. 已知f(x)?ax3?3x2?x?1，a?R． （1）当a??3时，求证：f(x)在R上是减函数；
（2）如果对?x?R不等式f?(x)?4x恒成立，求实数a的取值范围．
高三数学基础达标训练（5）
时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：
1. 已知A?{y|y?log2x,x?1},B?{y|y?()x,x?1}，则A?B?（ ）.
21 2.
A．? B．（??,0） C．(0,) D．（??,
2(1?i)(?2?i)i3112
）
?（ ）.
A．3?i B．?3?i C．?3?i D．3?i
3. 已知等差数列{an}中，a7?a9?16,a4?1，则a12的值是（ ）.
A．15
B．30
C．31
D．64
4. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ）.
A．75°
B．60°
C．45° D．30°
????????5. 已知平面上三点A、B、C满足AB?3，BC?4，CA?5，则ABBC?BC?CA?CAAB?的值等于（ ）.
A．25 B．24 C．－25 D．－24
23???????????????????6．点P在曲线y?x3?x?
A．[0,
?2
上移动，在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（ ）.
?2)?[3?4,?)
) B．[0,C．[3?4,?) D．[0,?2)?(?3?2,4]
7．在?ABC中，已知(a2?b2)sin(A?B)?(a2?b2)sin(A?B)，则?ABC的形状（ ）.
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
8．若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是（ ）.
A. B. C. D. 9．（文）已知函数y=f(x)，x∈｛1,2,3｝，y∈｛－1,0,1｝，满足条件f(3)=f(1)+f(2)的映射的个数是（ ）.
A. 2 B. 4 C. 6 D. 7
（理）已知随机变量ξ服从二项分布，且Eξ＝2.4，Dξ＝1.44，则二项分布的参数n，p
的值为（ ）. A．n=4，p＝0.6 B．n＝6，p＝0.4 C．n＝8，p＝0.3 D．n＝24，p=0.1
10．椭圆ax2?by2?1与直线y?1?x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为 A．
32，则
3ab 值为（ ）.
2332 B． C．
932 D．
2327
11. A、B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且｜PA｜=｜PB｜，若直线PA的方程为x－y+1=0，则直线PB的方程为
12．（文）调查某单位职工健康状况，其青年人数为300，中年人数为150，老年人数为
100，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年、中年、老年各层中应抽
取的个体数分别为_____________
（理）5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数有 .
?0?x?2?13．在条件?0?y?2下, Z?(x?1)2?(y?1)2的取值范围是 . ?x?y?1?14．设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0,（i）y＝sin3x在[0,
2?3?n]上的面积为
2n（n∈N* ），
]上的面积为 ；
?3（ii）（理）y＝sin（3x－π）＋1在[,
4?3]上的面积为 . ?315. 已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx，且f(0)=2，f(（1）求f(x)的最大值与最小值；
)=
12+32.
（2）若α－β≠kπ，k∈Z，且f(α)=f(β)，求tan(α+β)的值.