高三数学基础达标训练（6）
时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：
1. 化简
3?i1?i1b?（ ）.
A. 1+2i B. 1?2i C. 2+i D. 2?i 2. 若
1a?的是（ ）. ?0，则下列结论不正确．．．
ba?ab?2 D．a?b?a?b
A．a2?b2 B．ab?b2 C．
3. 已知直线a、b和平面M，则a//b的一个必要不充分条件是（ ）. A. a//M，b//M B. a?M，b?M
C. a//M，b?M D. a、b与平面M成等角 4. 下列四个个命题，其中正确的命题是（ ）. A. 函数y=tanx在其定义域内是增函数 B. 函数y=|sin(2x+
?3)|的最小正周期是?
7?4 C. 函数y=cosx在每个区间[2k???,2k?? D. 函数y=tan(x+
?4]（k?z）上是增函数
)是奇函数
165. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn?x?3n?1?A.
13，则x的值为（ ）.
D. ?12 B. ?13 C.
12
6. 已知f(x)定义在(??,0)上是减函数，且f(1?m)?f(m?3)，则m的取值范围是（ ）.
A．m<2 B．0 7. 将直线x?3y?0绕原点按顺时针方向旋转30?，所得直线与圆(x?2)2?y2?3的位置关系是（ ）. A.直线与圆相切 B.直线与圆相交但不过圆心 C.直线与圆相离 D.直线过圆心 8. 与直线y?4x?1平行的曲线y?x3?x?2的切线方程是（ ）. A．4x?y?0 C．4x?y?2?0 B．4x?y?4?0或4x?y?2?0 D．4x?y?0或4x?y?4?0 9. （文）一组数据8,12，x，11，9的平均数是10，则这样数据的方差是（ ）. A．2 B．2 C．22 D．22 （理）由正方体的八个顶点中的两个所确定的所有直线中，取出两条，这两条直线是异面直线的概率为（ ）. A． 29189 B． xa222963 C． 3463 D． 47 10. 椭圆M： ??????????yb22=1 (a>b>0) 的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点， a?b22且PF1?PF2 的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中c?e的取值范围是（ ）. A.[33,2２] B.[22,1) . 则椭圆M的离心率 C. [33,1) D. [,) 321111. 已知单位向量i和j的夹角为60o，那么 (2j?i)?i= . 12.（文）圆C：??x?1?cos??y?sin?（?为参数）的普通方程为__________. （理）由抛物线y2?x和直线x?1所围成图形的面积为_____________. 13. 设P(x,y)是下图中四边形内的点或四边形边界上的点（即x、y满足的约束条件），则z?2x?y的最大值是__________. 14. 棱长为1 cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是 cm2. 15. 小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花5）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张. （1）若小明恰好抽到黑桃4； ①请绘制出这种情况的树状图；②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率. （2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平，说明你的理由. 高三数学基础达标训练（7） 时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分： 1．设集合A={x | x≤13}，a=3，那么（ ）. A. a ? A B. a?A C. {a}?A D. {a} ? A ≠≠ 2．向量a = (1,2)，b = (x,1)，c = a + b，d = a - b，若c//d，则实数x的值等于（ ）. A. 12 B. ?12 C. 16 D. ?16 3. 方程lgx?x?3?0的根所在的区间是（ ）. A.（1，2） B. （2，3） C. （3，4） D.（0，1） 4．已知2sin??cos?，则 A. 3 cos2??sin2??1cos?2的值是（ ）. 32 B. 6 C. 12 D. 5．在等差数列｛an｝中，a1?a2?a3?3,a28?a29?a30?165，则此数列前30项和等于（ ）. A. 810 B. 840 C. 870 D.900 6. 函数y?(0?a?1)的图象的大致形状是（ ）. xy y y 1 1 1 O O O x x －1 －1 －1 A． B． C． A.48? B. 36? C. 32? D.12? 8． 实数x,y满足?A． 52?(x?y?6)(x?y?6)?0?1?x?4xaxy 1 x O －1 x D． 7. 设三棱锥的3个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为23，则其外接球的表面积为（ ）. yx，则的最大值是（ ）. B．7 C．5 D．８ 9．（文）一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地选取两张标签，标签的选取是无放回的，两张标签上的数字为相邻整数的概率（ ）. A. 25 B. 35 C. 825 925 （理）抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试 验中，成功次数ξ的期望是（ ）. A． 103559 B．C． 809 D． 509 10. 设动点A, B（不重合）在椭圆9x2?16y2?144上，椭圆的中心为O，且OA?OB?0，则O到弦AB的距离OH等于（ ）. A．11. 复数 2031?i154125415???????? B． C． D． 2?i(i是虚数单位)的实部为 . 12. （文）某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 现分析 两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 分. （理）在(1?x)(1?x)10的展开式中, x5的系数是 . 13. 在如下程序框图中，输入f0(x)?cosx，则输出的是__________. 开始 输入f 0 (x ) i:?0 i:?i?1 fi(x):?fi??1(x) i=2007 结束 否 ?是输出 f i (x) 14.自极点O向直线l作垂线，垂足是H(2,)，则直线l的极坐标方程为 . 3 15. 已知函数f(x)?3sin32x?cos32x?a恒过点(??3,1)． （1）求a的值；（2）求函数y?f(x)的最小正周期及单调递减区间． 高三数学基础达标训练（8） 时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分： 1．i?(1?i)2等于（ ）. A． 2?2i B．2?2i C．-2 D．2 2．如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）. ①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱 A．④③② B． ②①③ C． ①②③ D． ③②④ 3．给出下列函数①y?x?x3，②y?xsinx?cosx,③y?sinxcosx,④y?2x?2?x,其中是偶函数的有（ ）. A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个 4．已知等差数列?an?的前n 项和为Sn，若a4?8,a5?10,则S8＝（ ）. A．18 B．36 C．54 D．72 5．设全集U是实数集R，M＝?x|x2?4?，N??x|1?x?3?，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）. A．?x|?2?x?1? B．?x|?2?x?2? C．?x|1?x?2? D．?x|x?2? 6．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙二人下成和棋的概率为（ ）. A．60% B．30% C．10% D．50% 7．以线段AB：x?y?2?0(0?x?2)为直径的圆的方程为（ ）. A．(x?1)2?(y?1)2?2 B．(x?1)2?(y?1)2?2 C．(x?1)2?(y?1)2?8 D．(x?1)2?(y?1)2?8 8．下面程序运行后，输出的值是（ ）. i=0 DO i=i+1 LOOP UNTIL i*i>=2000 i=i?1 PRINT i END A. 42 B. 43 C. 44 D. 45