高三数学基础达标训练（16）
时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：
1. 设全集U?R，集合A?{xx?1?0}，则CUA是（ ）.
A. {xx?1} B. {xx?1} C. {xx?1} D. {xx?1} 2. 设x0是方程lnx?x?4的解，则x0属于区间（ ）.
A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D.（3，4） 3. 若a,b?R，则
1a3?1b3成立的一个充分不必要的条件是（ ）.
A. a?b?0 B. b?a C. ab?0 D. ab(a ?b)?0A. （a,?b） B. （?a,b） C. （b,?a） D.（?b,?a）
4. 已知向量m＝（a,b），向量n⊥m，且｜n｜＝｜m｜，则n的坐标可以为（ ）. 5. 在等差数列{an}中，已知a4?a5?8，则S8?（ ）. A. 8 B. 16 C. 24 D. 32
6. 如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（ ）. （不考虑接触点） A. 6+3+? B. 18+3+4? C. 18+23+? D. 32+?
7. 4张软盘与5张光盘的价格之和不小于20元，而6张软盘与3张光盘的价格之和不大于24元，则买3张软盘与9张光盘至少需要（ ）. A. 15元 B. 22元 C. 36元 D. 72元 8. 已知a?b?0，则椭圆
xa22?yb22?1与双曲线
xa22?yb22?1的关系是（ ）.
A.它们有相同的焦点 B.它们有相同的离心率 C.它们的离心率互为倒数 D.它们有且只有两个交点
9.（文）过原点与曲线y?x(x?1)(x?2)相切的直线方程是（ ）. A.2x?y?0 B. x?4y?0
C. 2x?y?0或x?4y?0 D. 2x?y?0或4x?y?0
?x2,0?x?1?（理）函数f(x)??的图象与x轴所围成的封闭图形的面积等于（ ）.
2?x,1?x?2??A.
56 B.
54 C.
53 D.
52
10. 某公司招聘员工，经过笔试确定面试对象人数，面试对象人数按拟录用人数分段计算，
?4x?计算公式为：y??2x?10?1.5x?1?x?1010?x?100，其中，x代表拟录用人数，y代表面试对象x?100人数. 若应聘的面试对象人数为60人，则该公司拟录用人数为（ ）. A. 15 B. 40 C. 25 D.130
11. 若f(z?i)?z?3i，则f(2i)? ，|f(2i)?1|? .
12.（文）右图的矩形，长为5，宽为2. 在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得
落在阴影部分的黄豆数为138颗. 则我们可以估计出阴影部分的面积约为 . （理）若ab?0，且A(a,0)、B(0,b)、C(?2,?2)三点共线，则ab的最小值为 . 13. 已知圆C的参数方程为??x?1?2cos??y?2sin?（?为参数），P
是圆C与y轴的交点，若以圆心C为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则过点P的圆切线的极坐标方程
是 .
14. 一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的结果为
45，则判断框中应填入的条件是 .
15. 已知函数y?|cosx?sinx|. （1）画出函数在x?[??4,7?4]的简图；
（2）写出函数的最小正周期和单调递增区间；试问：当x
为何值时，函数有最大值？最大值是多少？
（3）若x是△ABC的一个内角，且y2?1，试判断△ABC的形状.
高三数学基础达标训练（17）
时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：
1．设复数z1?3?4i，z2??2?3i，则复数z2?z1在复平面内对应的点位于（ ）.
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．命题“若a≤b，则a?8?b?8”的逆否命题是（ ）.
A. 若a≥b，则a?8?b?8 B. 若a?8?b?8，则a≥b C. 若a?b，则a?8≤b?8 D. 若a?8≤b?8，则a?b
3．一个半径为6的球内切于一个正方体 ，则这个正方体的对角线长为（ ）.
????????4．已知点A?2,3?、B?3,0?，点P在线段AB上，且AP?2PB，则点P的坐标是（ ）.
A. 123 B. 122 C. 63 D. 62
A. (,1)B. (,1) C. (?,?1) D. (?,?1)
33335．已知直线ax?by?c?0?abc?0?与圆x2?y2?1相离，则三条边长分别为|a|、|b|、
|c|的三角形可以是（ ）.
5885A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不存在
6．对?x?R ，函数f?x??x3?ax2?7ax不存在极值的充要条件是（ ）.
A. 0≤a≤21 B. a?0或a?7 C. a?0或a?21 D. a?0或a?21 7．给定正数p,q,a,b,c，其中p?q，若p,a,q是等差数列，p,b,c,q是等比数列，则一元二次方程bx2?2ax?c?0（ ）.
A.无实根 B.有两个相等实根 C.有两个同号相异实根 D.有两个异号实根 8．曲线
x210?m?y26?m?1(m?6)与曲线
x25?m?y29?m?1(5?m?9)的（ ）.
A. 焦距相等 B. 离心率相等 C. 焦点相同 D. 准线相同 9．（文）从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（g）范围内的概率是（ ）.
A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68
（理）3位好友不约而同乘一列火车． 该列火车有10节车厢，那么至少有2人在同一节车厢相遇的概率为（ ）. A.
2920072529144718 B. C. D.
A B B
D
C
A 10．如图一，在△ABC中，AB⊥AC、AD⊥BC，D是垂足，则AB?BD?BC（射影定理）．类似有命题：三棱锥A－BCD（图二）中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，则
S?ABC?S?BCO?S?BCD. 上述命题是（ ）.
22D
O C
图二
图一
A. 真命题 B. 假命题 C. 增加“AB⊥AC”的条件才是真命题 D. 增加“三棱锥A－BCD是正三棱锥”的条件才是真命题
??x??2?2t11．直线?（t是参数）的倾斜角的大小是 ．
??y?3?2t12．（文）某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5 ，现用分层抽样的方法抽出一个样本，样本中A型号的产品共有16件，那么样本容量n= ． （理）若?x?1??xn???ax3?bx2?cx?1?n?N??且a:b?3:1 ，那么b的值是 ． 13．已知??x,y?(m?3)x?y?3m?4????x,y?7x?(5?m)y?8?0???，则直线
n?m?3?x?y?3m?4与坐标轴围成的三角形面积是 ．
14．将正偶数按下表排成5列：
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10
第3行 18 20 22 24
第4行 32 30 28 26 ? ? ? ? ? 则2006在第 行 ，第 列．
15．某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量．．．．f(x)（万件）与月份x的近似关系为f(x)?1150x(x?1)(35?2x)(x?N且x?12)．
（1）写出明年第x个月的需求量g(x)（万件）与月份x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件；
（2）如果将该商品每月都投放市场p万件，要保持每月都满足市场需求，则p至少为多少万件．
高三数学基础达标训练（18）
时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：
1. 函数f(x)?2x?6?lnx的零点一定位于下列哪个区间（ ）. A. (1,2) B.(2,3) C.?3,4? D. ?4,5? 2. 有关命题的说法错误的是（ ）. ．．
A.命题“若x2?3x?2?0 则 x?1”的逆否命题为：“若x?1, 则x2?3x?2?0”. B.“x?1”是“x2?3x?2?0”的充分不必要条件. C.若p?q为假命题，则p、q均为假命题.
D.对于命题p：?x?R，使得x2?x?1?0. 则?p：?x?R， 均有x2?x?1?0. 3. 下面四个命题：①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”； ②“直线l⊥平面?内所有直线”的充要条件是“l⊥平面?”；
③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”； ④“平面?∥平面?”的必要不充分条件是“?内存在不共线三点到?的距离相等”； 其中正确命题的序号是（ ）. A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
x?1??2e,x＜2，4. 设f(x)??则f(f(2))的值为（ ）. 2??log3(x?1)，x?2. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5. 设项数为8的等比数列的中间两项与2x2?7x?4?0的两根相等，则数列的各项相乘
的积为（ ）. A. 64
B. 8
C. 16
?3D. 32 ,
?46. 若函数f(x)=2sin?x(?>0)在区间[? A.
23]上的最小值是－2，则?的最小值等于（ ）.
DDE B.
32 C.2 D.3
C7. 如图，在矩形ABCD中，AB?4,BC?3,E是CD的 中点，沿AE将?ADE折起，使二面角D?AE?B为60?，
则四棱锥D?ABCE的体积是（ ）. A.
93913EABAC B.273913 C.91313 D.271313
B8. 已知两定点A??2,0?,B?1,0?，如果动点P满足PA?2PB，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（ ）.
A.8? B. 9? C. ? D. 4?
9.（文）面积为S的△ABC，D是BC的中点，向△ABC内部投一点，那么点落在△ABD内的概率为（ ）. A.
12 B.
13 C.
14 D.
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