24．如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE。 求证：四边形BCDE是矩形。
25．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BAC=2∠B，⊙O的切线AP与OC的延长线相交于点P。若PA?63cm，求AC的长。
26．某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：
信息1：销售A种产品所获利润ｙ（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系
y=ax2?bx。
当x＝1时，ｙ＝1.4；当x＝3时，ｙ＝3.6。
信息2：销售B种产品所获利润ｙ（万元）与所售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=0.3x。
根据以上信息，解答下列问题： （1）求二次函数解析式；
（2）该公司准备购进A，B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？
27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=3，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T。
（1）求证：点E到AC的距离为一常数； （2）若AD=
1，当a=2时，求T的值； 4（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T。
128．如图，直线y?kx?b?b>0?与抛物线y?x2相交于A?x1, y1?，B?x2, y2?两点，与
8x轴正半轴相交于点D，与y轴相交于点C，设△OCD的面积为S，且kS?32?0。 （1）求b的值；
（2）求证：点?y1, y2?在反比例函数y?（3）求证：x1?OB?y2?OA?0。
64的图象上； x
南通市2012年初中毕业、升学考试试卷
数 学
注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 2. 本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。 3. 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。 4．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．计算6÷(－3)的结果是【 】
1
A．－ B．－2 C．－3 D．－18
2
2．计算(－x)2·x3的结果是【 】
A．x5 B．－x5 C．x6 D．－x6 3．已知∠?＝32o，则∠?的补角为【 】 A．58o B．68o C．148o D．168o
4．至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为【 】 A．7.6488×104 B．7.6488×105 C．7.6488×106 D．7.6488×
y 107
5．线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段 M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点 －4 4 x M1的坐标为【 】 O M A．(4，2) B．(－4，2)
N C．(－4，－2) D．(4，－2)
－4 6．已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于【 】 A．64 B．48 C．32 D．16 B 7．如图，在△ABC中，∠C＝70o，沿图中虚线截去∠C，则∠1
1 ＋∠2＝【 】
A．360o B．250o
C．180o D．140o
8．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120o， 则AB的长为【 】 A．3cm B．2cm C．23cm D．4cm
9．已知点A(－1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y＝且y1＞y2，则m的取值范围是【 】
2 C
A
A
3＋2m
上， x
O B
D
C
3 3
A．m＜0 B．m＞0 C．m＞－ D．m＜－
22
10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠B＝30o，AC＝1，AC在直线l上．将△ABC绕点
A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针
旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2＋3；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3＋B 3；?，按此规律继续旋转，直到得到点P2012为止，则AP2012＝【 】
? ① ② ③ A．2011＋6713 B．2012＋6713
C A P1 P2 P3 l
C．2013＋6713 D．2014＋6713
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
11．单项式3x2y的系数为 ． 12．函数y＝
1
中，自变量x的取值范围是 ． x＋5
13．某校9名同学的身高(单位：cm)分别是：163、165、167、164、
165、166、165、164、166，则这组数据的众数为 ． 14．如图，在⊙O中，∠AOB＝46o，则∠ACB＝ o．
A B C
O
15．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张，恰
好用去700元，则甲种电影票买了 张． 16．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90o，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，
D C 则CD＝ cm． 17．设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，
则m2＋4m＋n＝ ．
18．无论a取什么实数，点P(a－1，2a－3)都在直线l上，Q(m，A n)是直线l上的点，则(2m－n＋3)2的值等于 ．
B 三、解答题（本大题共10小题，满分96分）
19．（本小题满分10分）
1?1??12?24．计算：(1)|?2|?(?2)?(7??)???； (2)48?3? 2?3?20?120．（本小题满分8分）
先化简，再求值：?1???2x?4?x?3?2，其中x＝6． ?(x?1)(x?2)?x?121．（本小题满分9分）
为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间(单位：分钟)分成5组：30≤x＜60、60≤x＜90、90≤x＜120、120≤x＜150、150≤x＜180，绘制成频数分布直方图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的样本容量是 ；
(2)根据小组60≤x＜90的组中值75，估计该组中所有数据的和为 ；
(3)该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少学生家务劳动的时间不少于90分钟？
22．（本小题满分8分）
如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB＝30cm，CD＝16cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离．
23．（本小题满分8分）
如图，某测量船位于海岛P的北偏西60o方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处．求测量船从A处航行到B处的路程(结果保留根号)．
24．（本小题满分8分）
四张扑克牌的点数分别是2、3、4、8，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上． (1)从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；
(2)从中先随机抽取一张牌，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率． 25．（本小题满分9分）
甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题： (1)线段CD表示轿车在途中停留了 h； (2)求线段DE对应的函数解析式；
(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．
26．（本小题满分10分）
如图，菱形ABCD中，∠B＝60o，点E在边BC上，点F在边CD上． (1)如图1，若E是BC的中点，∠AEF＝60o，求证：BE＝DF； (2)如图2，若∠EAF＝60o，求证：△AEF是等边三角形．