A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
18．设x1、x2是关于x的一元二次方程x?x?n?2?mx的两个实数根，且x1＜0，x2－
3x1＜0，则（ ）
2?m?1?m?1?m?1?m?1A．? B．? C．? D．?
n?2n?2n?2n?2????三、解答题：本大题共10小题，共92分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（19～20题，第19题10分，第20题6分，共16分） 19．（1）计算(318?20．解分式方程
1150?4)?32 （2）分解因式(x?2)(x?4)?x2?4 5251??0 22x?3xx?x（21～22题，第21题7分，第22题8分，共15分）
21．如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁.一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有暗礁的危险？
北PAB东
22．已知：如图，M是?AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝43cm. （1）求圆心O到弦MN的距离； （2）求∠ACM的度数.
ACM（23～24题，第23题7分，第24题8分，共15分）
ONB
23．某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元. （1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
24．已知点A（－2，－c）向右平移8个单位得到点A′，A与A′两点均在抛物线且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为－6，求这条抛物线的顶点坐标. y?ax2?bx?c上，
（25～26题，第25题10分，第26题12分，共22分）
25．随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：
一 二 三 四 五 男性 21 30 38 42 20 女性 39 50 73 70 37 根据表格中的数据得到条形统计图如下：
人数807060504030201007350392138男性女性422037地区一地区二地区三地区四地区五地区
解答下列问题：
（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；
（2）填空：该市五个地区100周岁以上的老人中，男性的极差是______人，女性人数的中位数是_________人；
（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多晒人？
26．如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E. （1）求证：AB·AF＝CB·CD
（2）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射线DE上的动点.设DP＝xcm（x＞0），四边形BCDP的
面积为ycm.
①求y关于x的函数关系式；
②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值.
2
DPCFA（第27题10分）
27．在一次数学探究型学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形制片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面.它们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二.（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切.方案一中扇形的弧与正方形的两边相切） （1）请说明方案一不可行的理由；
（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由.
BABAEB
O2O2CDCD
方案一 方案二
k1与直线y?x相交于A、B两点.第一象限上的点M（m，n）（在A点x4k左侧）是双曲线y?上的动点.过点B作BD∥y轴于点D.过N（0，－n）作NC∥x轴交双
xk曲线y?于点E，交BD于点C.
x28．已知双曲线y?（1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值.
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式.
（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA＝pMP，MB＝qMQ，求p－q的值.
yMDBCEONAx
2007年江苏省南通市初中毕业、升学考试
数学试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷(选择题 共32分)
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目名称用2B铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮插干净后，再选涂其它答案．不能答在试卷上．
一．选择题：本大题共10小题，第1～8题每小题3分，第9～10小题每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在．．．．答题卡上．
01．－6＋9等于（ ）．
A、－15 B、＋15 C、－3 D、＋3
主视图 左视图 02．(m2)3?m4等于（ ）．
A、m9 B、m10 C、m12 D、m14
俯视图 03．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）．
(第03题图)
A、长方体 B、圆锥 C、圆柱 D、球
04．两个圆的半径分别为4cm和3cm，圆心距是7cm，则这两个圆的位置关系是（ ）．
A、内切 B、相交 C、外切 D、外离
05．某校初三(2)班的10名团员向“温暖工程”捐款，10个人的捐款情况如下(单位：元)：
2、5、3、3、4、5、3、6、5、3，则上面这组数据的众数是（ ）． A、3 B、3.5 C、4 D、5 A D 06．如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）． B E C (第06题图) A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm 07．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg．已知第一块试验田每亩收
获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（ ）．
9001500 B、900?1500 C、900?1500 D、?x?300xxx?300xx?3009001500 ?x?300x08．设一元二次方程7x2－6x－5＝0的两个根分别是x1、x2，则下列等式正确的是（ ）．
A、
A、x1＋x2＝6 B、x1＋x2＝?6 C、x1＋x2＝6 D、x1＋x2＝?6
7709．如图，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6，
则直线AB的解析式是（ ）．
y A、y＝－2x－3 B、y＝－2x－6
D A C、y＝－2x＋3 D、y＝－2x＋6
A 10．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以
x BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则O B B O C 圆心O到弦AD的距离是（ ）．
(第10题图) (第09题图) A、6cm B、10cm C、23cm D、25cm 第Ⅱ卷(非选择题 共118分)
注意事项：
除作图可使用2B铅笔外，其余各题请使用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
三 题号 二 Ⅱ卷总分 结分人 核分人 19～20 21～22 23～24 25～26 27 28 得分 得 分 评卷人 二．填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．
11．函数y?x?2中，自变量x的取值范围是_______________．
12．为了适应南通经济快速发展的形势以及铁路运输和客流量大幅上升的需要，南通火车站
扩建工程共投资73150000元．将73150000用科学记数法表示为___________________． 13．已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm． 14．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于__________度． 15．一元二次方程(2x－1)2＝(3－x)2的解是_______________________．
16．在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(6，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似
1比为，把线段AB缩小后得到线段A’B’，则A’B’的长度等于
3____________．
17．把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1、2、3、4、5、6，且洗匀后
正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中同时随机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和等于7的概率是___________．
y C D B O A x k10018．如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线y?相交于点(第18题图) x3D，且OB∶OD＝5∶3，则k＝____________．
三．解答题：本大题共10小题，共94分．解答时应写出文字说明、
得 分 评卷人 证明过程或演算步骤．
(19～20题，第19题20分，第20题7分，共19分)
19．(1)计算：22?(3?1)0?(1?1)； 2