x2?2xy?y2x?yx2?y(2)已知x＝2007，y＝2008，求的值． ??25x?4yx5x?4xy20．已知2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围．
得 分 评卷人 (21～22题，第21题6分，第22题9分，共15分)
21．如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．
(1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD； (2)填空：菱形ABCD的面积等于________________．
22．周华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y(米)与时间x(分)的关系如图所示．回答下列问题：
(1)填空：周华从体育场返回行走的行走速度时___________米/分；
(2)刘明与周华同时出发，按相同的路线前往体育场，刘明离周华家的距离y(米)与时间x(分)的关系式为y＝kx＋400，当周华回到家时，刘明刚好到达体育场． ①直接在图中画出刘明离周华家的距离y(米)与时间x(分)的函数图象； ②填空：周华与刘明在途中共相遇___________次； ③求周华出发后经过多少分钟与刘明最后一次相遇．
y/米 2400
2000 C
1600 1200 800 A
400 B x/分
O 5 10 15 20 25 30 35 40 (第21题图 )
(第22题图) 得 分 评卷人 (23～24题，第23题6分，第24题10分，共16分)
23．某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度(如CD)
均为30cm，高度(如BE)均为20cm．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9°．请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离．(参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16) C D
E
A B (第23题图)
24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
(1)求证：AE是⊙O的切线； A E (2)若∠DBC＝30°，DE＝1cm，求BD的长．
D
O
B C
得 分 评卷人 (第24题图) (25～26题，第25题8分，第26题9分，共17分) 25．某市图书馆的自然科学、文学艺术、生活百科和金融经济四类
图书比较受读者的欢迎．为了更好地为读者服务，该市图书馆决定近期添置这四方面的图书，为此图书管理员对2007年5月份四类图书的借阅情况进行了统计，得到了四类图书借阅情况的频数表． 图书种类 频数(借阅人数) 自然科学 文学艺术 生活百科 金融经济 2000 2400 1600 2000 请你根据表中提供的信息，解答以下问题： (1)填空：表中数据的极差是______________；
(2)请在右边的圆中用扇形统计图表示四类图书的借阅情况；
(3)如果该市图书馆要添置这四类图书10000册，请你估算“文学艺术”类图书应添置多少册较合适？
(第25题图) 26．某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元，每天可多售出3x台．(注：利润＝销售价－
进价)
(1)设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式； (2)销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，
彩电的销售量和营业额均较高？
得 分 评卷人 (第27题12分)
27．如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝23，D、E两
点分别在AC、BC上，且DE∥AB，CD＝22．将△CDE绕点C顺时针旋转，得到△CD’E’(如图②，点D’、E’分别与点D、E对应)，点E’在AB上，D’E’与AC相交于点M． (1)求∠ACE’的度数；
A A D’
(2)求证：四边形ABCD’是梯形； D
M (3)求△AD’M的面积． E’
得 分 评卷人
B E C B C
图① 图②
(第27题图)
(第28题15分)
28．已知等腰三角形ABC的两个顶点分别是A(0，1)、B(0，3)，第三个顶点C在x轴的正
2半轴上．关于y轴对称的抛物线y＝ax＋bx＋c经过A、D(3，－2)、P三点，且点P关于直线AC的对称点在x轴上． y (1)求直线BC的解析式；
B (2)求抛物线y＝ax2＋bx＋c的解析式及点P的坐标；
A (3)设M是y轴上的一个动点，求PM＋CM的取值范围．
x O
D (第28题图) 2006年南通市初中毕业、升学考试
数 学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共130分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题 共28分）
注意事项：
1． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目名称用2B铅笔涂写在答题卡
上．
2． 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在试卷上．
一、选择题（本题共12小题；第1~8题每小题2分，第9~12题每小题3分，共28分．每
小题只有一个选项是正确的）
1． 某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是—4℃，那么这一天的最高气温比
最低气温高
A．—7℃ B．7℃ C．—1℃ D．1℃ 2． 64的立方根等于
A．4 B． —4 C． 8 D． —8 3． 已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于
A． 144°41′ B． 144°81′ C． 54°41′ D． 54°81′ 4． 根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用
户超过7.7亿户．将7.7亿用科学记数法表示为 A． 7.7×1011
B． 7.7×1010 C． 7.7×109 D． 7.7×108
5． 如图，AB∥CD ，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，
若∠EFG＝72°，则∠EGF等于
(第5题) A． 36° B． 54°
C． 72 ° D． 108°
6． 某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68~1.70
这一小组的频率为0.25，则该组的人数为
A． 600人 B． 150 人 C．60人 D． 15人
7． 如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B．C两点，PB＝2㎝，BC
＝8㎝，则PA的长等于 A． 4㎝ B． 16㎝ C． 20㎝ D． 25㎝
A ·O 第7题 C ?x?y?3,8． 二元二次方程组?的解是
xy??10?A． ??x1?5,?x2?2,?x1??5,?x2?2, B． ???y?2y?5y?2y??5?1?2?1?2?x1??5,?x2??2,?x1?5,?x2??2,C． ? D． ? ??y??2y??5y??2y?5?1?2?1?29． 如图， ABCD的周长是28㎝， ABC的周长是22㎝，则AC的长为 A．6㎝ B． 12㎝ C．4㎝ D． 8㎝
10. 如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处
测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进 12 m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为 45°，则建筑物AB的高度等于
A．6（3＋1）m B． 6 (3—1) m C． 12 (3＋1) m D．12（3－1）m
（第10题）
11. 已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为 A． 1∶2 B． 2∶1 C． 1∶4 D．4∶1
12. 已知二次函数y＝2 x2＋9x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1＋x2 时的函数值与
A．x＝1 时的函数值相等 B． x＝0时的函数值相等
C． x＝
19时的函数值相等 D． x＝－时的函数值相等 44第Ⅱ卷（共102分）
二、填空题 （本题共6小题；每小题3分，共18分．请把最后结果填在题中横线上） 13. 一个篮球需要m元，买一人排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要_______元． 14. 正六边形的每一个内角的度数是___________°． 15. 在函数y?2xx?5中，自变量x的取值范围是_____________．
A 16．如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC． 2㎝，则AC＝________㎝． 32xx?1x17. 用换元法解方程??4，若设?y，
x?1xx?1若DE＝2㎝，BC＝3㎝，EC＝
则可得关于的整式方程_______________________． 18. 如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线y?D B 第16题 E C 4交于A（x1，y1）， xB（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________． 三、解答题 （本题共10小题；共84分）
（19~20题，第19题10分，第20题6分，共16分） 19.（1）计算18?22?8?(5?1)0 2第18题 ?x?13?x?,?（2）解不等式组?5 5??4(x?4)?3(x?6)20. 已知：△ABC（如图）
求作：△ABC的外接圆（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）．
A
（21~22题，第21题 6分，第22题7分，共13分）
21. 张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封，共30个，其中买A型号的信封用了1元5角，买B型号的信封用了1元2角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分．两种型号的信封的单价各是多少？
BC