22. 已知关于x的一元二次方程x2－（m－1）x＋m＋2＝0．
（1） 若方程有两个相等的实数根，求m的值；
（2） 若方程的两实数根之积等于m2－9m＋2，求m?6的值．
（23~24题，第23题 7分，第24题8分，共15分）
23. 2006年2月23日《南通日报》公布了2000年~2005年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图所示）
根据图示信息：
（1） 求南通市城市居民人均可支配收入的中位数；
（2） 哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？
（3） 如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加a 元，
那么到2008年底可达到18000元，求a的值．
24. 如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB． （1） 求证：AD⊥DC；
（2） 若AD＝2，AC＝5，求AB的长．
DCAOB
（25~26题，第25题8分，第26题10分，共18分）
25. 已知抛物线y＝ax2＋b x＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示． （1） 求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标； （2） 画出抛物线y＝ax2＋b x＋c当x＜0时的图象；
（3） 利用抛物线y＝ax2＋b x＋c，写出为何值时，y＞0．
26. 已知A＝a ＋2，B＝ a 2－a＋5，C＝a 2＋5a－19，其中a＞2． （1） 求证：B－A＞0，并指出A与B的大小关系；
（2） 指出A与C哪个大？说明理由． （第27题10分） 27. 已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F ，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．
（1） 求证：△BCE≌△DCF；
（2） OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；
（3） 若GE·GB＝4－22，求 正方形ABCD的面积．
(第28题12分)
28. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点为，B（5,0），M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，OD＝BC＝2，∠DMC＝∠DOB＝60°．
（1） 求直线CB的解析式； （2） 求点M的坐标；
（3） ∠DMC绕点M顺时针旋转α （30°＜α＜60°）后，得到∠D1MC1（点D1，
C1依次与点D，C对应），射线MD1交直线DC于点E，射线MC1交直线CB于点F ，设DE＝m，BF＝n .求m与 n的函数关系式．
2005年南通市中等等学校考试
数学试题
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷两部分,全卷总分130分,答卷时间120分钟.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷（选择题 共28分）
注意事项：
1.答第I卷前,考生务必将答题卡上的姓名、考试号、科目名称等汉字、数字用钢笔或圆珠笔填正确,并用2B铅笔填涂考试号.
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的选中项涂满涂黑,如需改动,用橡皮擦干净再选涂其它答案,不能答在试卷上.
一、 选择题（本题共12小题;第1－8题每小题2分,第9－12题每小题3分,共28分） 下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择,其中只有一个结论是正确的. 1.?2等于
11C、? D、
222.已知:如图,直线AB、CD被直线EF所截,则∠EMB的同位角是
A、∠AMF B、∠BMF C、∠ENC D、∠END
A、-2
B、2
3.把多项式a2?2ab?b2?1分解因式,结果是 A、(a?b?1)(a?b?1) B、(a?b?1)(a?b?1)
D、(a?b?1)(a?b?1) (a?b?1)(a?b?1) 4.用换元法解方程x2?2x?
C
、
（第2题）
7?8,若设x2?2x?y,则原方程化为关于y的整式方程是 2x?2x
A、y2?8y?7?0 B、y2?8y?7?0 C、y2?8y?7?0
D、y2?8y?7?0
5.已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为
A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形
6.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：
捐款（元） 人 数 1 6 2 3 4 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.
若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组
?x?y?27A、?
2x?3y?66??x?y?27B、?
2x?3y?100??x?y?27?x?y?27C、? D、?
3x?2y?1003x?2y?66??7.已知：如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm,
则OE的长为
A、6 cm B、4 cm C、3 cm D、2 cm 8.已知x?2,则化简x2?4x?4的结果是
（第7题） A、x?2 B、x?2 C、?x?2 D、2?x
9.某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.
利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约 A、2000只 B、14000只 C、21000只 D、98000只 10.若圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形,则这个圆锥的侧面积是
A、2?cm2 B、2cm2 C、4?cm2 D、4cm2 11.如图,已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=4,
DE=CE+3,则CD的长为 A、4 B、5 C、8 D、10 12.二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示,
若M?4a?2b?c,N?a?b?c,P?4a?2b,则 A、M?0,N?0,P?0 B、M?0,N?0,P?0 C、M?0,N?0,P?0 D、M?0,N?0,P?0
（第11题）
第II卷（非选择题 共102分）
二、填空题（本题共6小题;每小题3分,共18分） 请把最后结果填在题中横线上.
1、 将0.000702用科学记数法表示,结果为___________.
2、 已知∠α与∠β互余,且∠α=35°18′,则∠β=_____°_____′. 3、 如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在?AD上,则∠BEC=_______°.
（第12题）
（第15题）
4、 矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=2∠BOC.若AC=18cm,则
AD=_____cm.
5、 某市政府切实为残疾人办实事,在区道路改造中为盲人修建一条长3000m的盲道,根据
规划设计和要求,该市工程队在实际施工时增加了施工人员,每天修建的盲道比原计划增加50％,结果提前2天完成,则实际每天修建盲道__________m. 6、 如图,?POA11、 ?P2A1A2是等腰直角三角形,点P1、P2在函数
4y?(x?0)的图象上,斜边OA1、A1A2都在x轴上,则点A2的
x坐标是____________.
（第18题）
三、解答题（本题共2小题,共16分） 7、 (本小题10分)
122(1)计算 ?9?3?(?)?12?32; (2)计算 3a3b2?a2?b?(ab?3a?b5238、 (本小题6分)
2 )baa2?b2a2?b2先化简,再求值:2?(1?),其中a?5?11,b??3?11. ab?ab22ab四、解答题（本题共2小题,共11分） 21、（本小题5分）
已知: ∠AOB,点M、N.
求作：点P,使点P在∠AOB的平分线上,且PM=PN. （要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）
（第21题）
22、（本小题6分）
如图,为了测量一条河的宽度,一测量员在河岸边的C处测得对岸一棵树A在正南方向,测量员向正东方向走180米到点B处,测得这棵树在南偏西60°的方向,求河的宽度（结果保留根号）.
北
东
（第22题）
五、解答题（本题共2小题,共16分）
23、（本小题8分）
已知抛物线y?ax2?bx?c 经过（-1,0）,（0,-3）,（2,-3）三点.
⑴求这条抛物线的解析式;
⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标. 24、（本小题8分）
据2005年5月8日《南通日报》报道：今年“五一”黄金周期间,我市实现旅游收入再创历史新高,旅游消费呈现多样化,各项消费所占的比例如图秘所示,其中住宿消费为3438.24万元. （1）求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数
是多少万元？ （2）对于“五一”黄金周期间的旅游消费,如果我市2007年要达到3.42亿元的目标,那么,2005年到2007年的平均增长率是多少？
2005年南通市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图