补 充 练 习 1.计算 （1）49°38′+66°22′ （2）180°－79°19′ （3）22°16′×5 （4）182°36′÷4. 2、如图，OB是平角∠AOC的角平分线，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数。 BDAOC 3.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数. DEABC 板 书 设 计 课 后 反 思 4.3.2 角的比较与运算 画一个角等于已知角． 用尺规画一个角等于已知角 角平分线定义
4.3.角
课题 主备 学 习 目 标 教学 重点 教学难点 教学 过程 一 示标 导入 二、 查学 诊断 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。 4.3.3余角和补角（1） 课型 新授 阿热勒托别镇中学 在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。 进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。 认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。 教 学 内 容 在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。 二次复备 1.填表 0(0＜n＜ ∠α的 度数 050 0 45∠α的 余角 1200∠α的 补角 2.判断： （1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。 （ ） （2）如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 ° ，那么∠1、 ∠ 2与∠3互补。（ ） （4）∠1+∠2=90°，则∠1是余角 （ ） （5）∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。（ ） n（6）如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。 （ ） （7）钝角没有余角，但一定有补角。 （ ） 3、已知∠α=50017'，求∠α的余角和补角。（注意做题格式） 三、 导 学 施 教 1、结合教材理解互为余角的定义： 如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。 2、理解应用⑴： 图中给出的各角，那些互为余角？ 3、结合教材理解互为补角的定义： 如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。 4、理解应用⑵： （1）图中给出的各角，那些互为补角？ 30? 25?10?44?65?46?80?80?60? 100?10?120?150?170?（2）填下列表： ∠a 5° 32° 45° 77° 62°23′ x° ∠a的余角 ∠a的补角 结论：同一个锐角的补角比它的余角大 （3）填空： ①70°的余角是 ，补角是 。 ②∠?（∠? <90°）的它的余角是 ，它的补角是 。 重要提醒：ⅰ如何表示一个角的余角和补角 锐角∠?的余角是（90 °—∠ ? ） ∠?的补角是（180 °—∠ ? ） ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。 5、探究补角(余角)的性质： 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？归纳结论。 2413补角性质： 根据补角的性质你能否归纳余角的性质？ 二、尝试应用 例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。 例2:一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度? 四、 练 测 促 学 1、如图，直线AB交直线CD于O点，OE⊥AB, ∠1=15°, E 则∠2等于多少度？ B 1 D O C 2 A 2.如果一个角是30?，那么它的余角是_____度． 3.已知∠1=20,∠2=30,∠3=60,∠4=150,则∠2是___ 的余角,___ _是∠4的补角. 4.如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β =__ __,∠α的补角=__ __,∠α-∠β=___ . 5.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=_ _°,依据是_________. 6.一个角的补角是130?，则这个角的余角是_____度． 7.下列说法中错误的是（ ） A．两个互余的角都是锐角 B．钝角的平分线把钝角分为两个锐角 C．互为补角的两个角不可能都是钝角 D．两个锐角的和必定是直角或钝角 8．如图2，已知直线AB与CD相交于点E，且∠CEF=90°，写出所有互补和互余的角。 C E B A F D 图2 1、 你能总结概括出同角的余角、同角的补角的关系吗？ 并试着举例说明等角的余角、等角的补角的关系。 2、 预习下节内容 0000五、 反馈 延伸 板书 设计 余角和补角 例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。 例2:一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?