人教版义务教育教科书 九年级数学教学案
2.（2016贵州毕节）为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．
（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．
3．（2016·山东省济宁）某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元． （1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
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第9课时 21.3. 实际问题与一元二次方程
③面积、体积问题
教学目标：会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用问题． 教学重点：建立方程模型解决实际问题 教学难点：分析实际问题中的数量关系 教学过程 一、自主学习
如下图，要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下、左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？
若设边衬宽为x则可列方程为
二、解答问题
如右上图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？ 分析：这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也
为9:7，设正中央的矩形两边分别为 ，因为四周的彩色边衬所点面积是封面面积的四分之一，则中央矩形的面积是封面面积的四分之三，从而得方程为 。 解：
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]三、巩固练习 1. （2015?四川自贡）利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地.求矩形的长和宽.
2.（第1题变式）利用一面墙（墙的长度不限），用58m长的篱笆能否围成一个面积为500m2的矩形场地，若能，求出矩形的长和宽，若不能，说明理由。
3.某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),若要使图(1),(2)的草坪面积为540米2.求图中道路的宽分别是多少?
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第二十二章《二次函数》教学案
第10课时 22.1.1 二次函数
【教学目标】了解二次函数的有关概念．会确定实际问题中表示二次函数的关系式。 【教学重点】认识二次函数
【教学难点】用二次函数表示实际问题 【教学过程】 一、知识链接
1.一元二次方程的一般形式是
2.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。
形如y?___________（k?0)的函数是一次函数，当______?0时，它是 函数.
二、自主学习(阅读教材28-29页完成下列问题)
1. 正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x ，表面积为 y ，则 y 关于x 的关系式为 2. n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．
3. 某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系式为 .
4.观察上述3个函数解析式有哪些共同特征？
5.归纳：一般地，形如 ，（a,b,c是常数，且a ）的函数为二次函数。其中x是自变量，a是__________，b是___________，c是_____________． 三、解答问题
（1）二次项系数a为什么不等于0？
。 （2）一次项系数b和常数项c可以为0吗？
.
四、巩固练习
1．观察：①y?6x2； ②y??3x2?5； ③y＝200x2＋400x＋200； ④y?x3?2x； ⑤y?x2?12?3； ⑥y??x?1??x2． x2这六个式子中二次函数有 。（只填序号） 2.y?(m?1)xm?m?3x?1 是二次函数，则m的值为______________．
3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为s?5t2?2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为 。 4.教材29页练习
(1)函数关系式为 (2)函数关系式为
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5.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
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