2、 如图,△ADB≌△EDB, △BDE≌△CDE, B?E?C在一条直线上?(9分)
（1） BD是∠ABE的角平分线吗?为什么? （2） DE⊥BC吗?为什么?
（3） 点E平分线段BC吗?为什么?
3、 如图,点A?D?C?F在同一条直线上,AB=FE,AC=FD,∠A=∠F,∠B与∠E相等吗?试说明理
由?(9分)
4、 如图,BC⊥CD,BC⊥AB,E为BC的中点,DE的延长线交AB的延长线于点F?AF与AB+CD
相等吗?为什么?(9分)
第六章 变量之间的关系
考点分析:本章的内容不会太难,以填空选择考核为主,偶有实际问题的解决(即应用题)!占5—10分值; 表示变量间关系的三大方法: 一. 列表法?
采用数表相结合的形式,运用表格可以表示两个变量之间的关系?列表时要选取能代表自变量的一些数据,并按从小到大的顺序列出,再分别求出因变量的对应值?列表法最大的特点是直观,可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值,但缺点是具有局限性,只能表示因变量的一部分?
例 在全国抗击“非典”的斗争中,黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战,终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素?据临床观察:如果成人按规定的剂量注射这种抗生素,注射药液后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(分钟)之间的关系近似地满足下表:
时间 (分钟) 0
20
40
60
80 100 120 140 160 180 200 220 含药量 (微克)
0 2 4 6 5.7 5.2 4.8 4.4 4 3.6 3.2 2.8 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)当注射药液60分钟后血液中含药量是多少?
240 260
2.4 2
(3)据临床观察:每毫升血液中含药量不少于4微克时,控制“非典”病情是有效的?如果病人按规定的剂量注射该药液后,那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效?这个有效时间有多长?
二. 关系式法?
关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式,利用关系式,可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值,也可以根据已知因变量的值求出相应的自变量的值?
例 已知梯形上底的长是 x,下底的长是 15,高是 8,梯形面积为y? (1)梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么?
(2)用表格表示当 x 从 10 变到 20 时(每次增加1),y 的相应值; (3)当 x 每增加 1 时,y如何变化?说说你的理由; (4)当 x =0时,y 等于什么?此时它表示的什么? 三. 图象法?
图象法是用图象来表示两个变量之间的关系,通常用横轴上的点表示自变量,
用纵轴上的点表示因变量,用坐标表示每对自变量和因变量的对应值所在位置?图象法的特点是形象直观,可以形象地反映出变量之间关系的变化趋势和某些性质,但是根据图象往往难以得到准确的对应值?
要从图象中获取信息,必须结合具体情境理解图象上点的意义,一要看横轴?
纵轴分别表示哪个变量,二要看该点所在的水平方向?竖直方向的位置?
2 ○ 2 ○
1 ○3 ○1 ○3 ○
时间
时间
汽车的“速度-时间”图像 汽车的“路程-时间”图像
1表示汽车由静止均加速运动 ○1表示汽车由静止均速向前走 ○
2表示汽车保持一定的速度运动 ○2表示汽车停止运动 ○
3表示汽车均减速运动，最后停止运动！ ○3表示汽车均速往回走,回到起点? ○
练习一:1 . 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示,下图中 A?B?C?D四个图象,可以分别用一句话来描述:
路程
速度
(1)在某段时间里,速度先越来越快,接着越来越慢( ) (2)在某段时间里,汽车速度始终保持不变? ( ) (3)在某段时间里,汽车速度越来越快? ( ) (4)在某段时间里,汽车速度越来越慢? ( )
例 如图是某天温度变化的情况?
(1) 上午9时的温度是多少? 12时呢?
(2) 这一天的最高温度是多少?是在几时达到的?最低温度呢? (3) 这一天的温差是多少?从最低温度到最高温度经过了多长时间? (4) 在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降? (5) 图中A点表示的是什么?B点呢?
一?变量?自变量?因变量
1?在某一变化过程中,不断变化的量叫做变量?
2?如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化,则把x叫做自变量,y叫做因变量
?
二?图像注意:
a.认真理解图象的含义,注意选择一个能反映题意的图象;
b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标),特别是图像的起点?拐点?交点?
三?事物变化趋势的描述
对事物变化趋势的描述一般有两种:
1. 随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));
2. 随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).
注意:如果在整个过程中事物的变化趋势不一样,可以采用分段描述.例如在什么
范围内随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐增加(大)等等. 四?估计(或者估算)
对事物的估计(或者估算)有三种:
1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如:自变量x每增加一定量,因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;
2.利用图象:首先根据若干个对应组值,作出相应的图象,再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;
3.利用关系式:首先求出关系式,然后直接代入求值即可.