整式的乘法（三）
教学内§1.6 整式的乘法（三） 容 知识与技能目标 1、经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程，会进行简单的多项式与多项式相乘运算； 2、理解多项式与多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想。 教学目过程与方法目标 标 1、发展有条理的思考及语言表达能力； 2、培养学生转化的数学思想。 情感与态度目标 在体会乘法分配律的转化思想的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣和信心 教学重多项式与多项式相乘的法则及应用 点 教学难灵活地进行整式乘法的运算 点 教学方活动探究法 法 教学用多媒体课件 具 教 学 过 程 教师活动环节 学生活动环节 设计意图 - 26 -
一、引导回顾 搭建桥梁 提问：如何进行单项式与多项式的乘法运算？ 练一练： (1)(?2x?1)(?3x2) (2)3x(9x2?3ax?a2) (3)a(a?3)?5(3a?1) (4)3x(2x2-x+1)+2(x-1) 一、参与回顾 只要求能答出要点 学生板演 温故而知新 二、创设情境 诱发主动 利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形（每种卡片有若干张） 小明拼的： 小颖拼的： (1)计算小明的两块拼图的面积，并求其和，从多个方面来考虑。 (2)计算小颖的拼图面积，从多个方面来考虑。 三、引入课题 激发探究 (3)比较上述结果，你发现了什么？ 二、投入情境（课件展示） 动手试一试 (1)m(n+a)，mn+ma (2)(m+b)(n+a)， m(n+a)+b(n+a) mn+ma+bn+ba 三、主动探究 (3)各个式子均为多项式 - 27 -
增强学生的动手能力 培养分析问题解决问题的能力。 学会对比，寻找规律 (4)如何进行多项式与多项式的乘法运算？ [板书]多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 四、诱向深入 拓展思维 练一练： (1)(2-x)(0.7-2x) (2)(3x+2y)(x-y) (3)(m+2n)(m-2n) (4)(x+2y)2 针对学生中出现的错误，及时加以纠正并强调以下几点： 1、在合并同类项之前，项数应为两项数之积； 2、结果要最简。 五、展示应用 评价自我 随堂练习（课本P28） (4) (m+b)(n+a) =m(n+a)+b(n+a) =mn+ma+bn+ba 加深印象 在理解的基础上齐声朗读法则内容 四、深入思考 认真听老师评讲 通过示范规范学生的解题步骤 六、链接知识 归纳小结 师生共同小结 七、知识留恋 课后韵味 布置作业： 八、课后反思 总结升华
五、展示能力 学生板演，完成后师生共同订正，再次强调注意点。 六、建构体系 多项式与多项式相乘的运算法则及应用 七、应用品味 课本P28习题1.10 八、反思得失 在练中加强 - 28 -
平方差公式
教学任务分析
教 学 目 标 1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力； 2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算； 3、了解平方差公式的几何背景。 建构主义学习理论强调以学生为中心，要求学生由外数学思考 部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者；教师须以学生现有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验。 通过计算发现规律，进一步探索公式的结构特征，在解决问题 老师的讲解和学生的联系中让学生体会公式实质，学会灵活应用。 通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培情感态度 养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。 平方差公式的推导及应用。 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。 知识技能 重点 难点
教学过程设计
问题与情境 【回顾思考】 （投影） 教师提问。 学生回答。 复习整式乘法法则。 师生行为 图 设计意 从学生的的已有的数学经验出发，建立新旧知识的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。通过回顾整式乘法法则，帮助学口答： (1) x·2x=_____; (2) x·(x-1)=_____; (3)(x+1)(x+2)=_____; - 29 -
生激活与本节内容有关的已有知识，为探究平方差公式作好铺垫。 【创设情境】 王敏捷同学去商店，买 由现实中的实了单价是9.8元/千克的糖教师抛出情景问题，学生独际问题入手，设置果10.2千克，售货员刚拿立思考。 情景问题，激发学起计算器，王敏捷就说出应 生求知的兴趣。 付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。 【尝试探索】 学生在填空的基础上探索 波利亚曾说：如（投影）问题：计算下列多平方差公式，此次活动是本节果你不能解决所提项式的积： 课的核心活动。学生根据教师出问题，可先解决(1)（x+1)(x-1)=________; 交给的问题，独立思考完成。一个与此有关的问 同时抽生上黑板完成，根据解题。故我先构筑这(2)(m+2)(m-2)=_______; 决问题的过程和结果与全班同一系列的与平方差 学一起归纳公式。此时应引导公式推导有关的问(3) (t+s)(t-s) =________; 学生注意观察归纳，体会等式题，让学生积极探 两边的结构特征，用自己的语索，勇于创新。 你能发现其中的规律吗？ 言描述发现的规律。 让学生通过计并思考下列问题： 两数和与这两数差的积, 算几个多项式的1．等式左边的两个多项式等于这两数平方的差. 积，发现并归纳总有什么特点？ 用式子表示，即： 结其中的规律。 2．等式右边的多项式有什么规律？ (a+ b)(a?b)= a2?b2. 让学生用自己的语 言清楚地概括结3． 你能用一句话归纳出上论，培养学生的数述等式的规律吗？ 学语言表达能力及 抽象概括能力。 表
- 30 -
续
续