可能出现的错误，学平台，实现信给予指导； 息技术与课程的3、进入v-class教整合，达到及时学平台在线测试系反馈、矫正的目统，教师依据反馈的。 情况进行评价。 反思归引导学生自己归纳学生总结本节课的课堂总结是对本纳 本节课的主要内内容。 节课的巩固，通总结提容、收获，重点是过学生的总结，高 总结所学到的方对自己的收获及法、技巧。 时归纳，为以后的学习打下基础。
整式的除法（二）
教学目标：１、进一步掌握单项式除以单项式。
２、经历多项式除以多项式的运算法则过程，理解运算法则及其探索过程，能用自己的语言叙述如何运算。
教学重点及难点：理解运算法则及其探索过程，能用自己的语言叙述如何运算。 教学准备：多媒体平台。 教学过程： 一、复习铺垫 1,知识点回顾
单项式相除: 1、系数相除；
2、同底数幂相除；
3、只在被除式里的幂不变。
2、计算
5322232
（1）-12abc÷(-4ab) （2）(-5ab)÷5ab7 3 2322
（3）4(a+b)÷ (a+b)（4）(-3abc)÷(-3abc)
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二、探索新知
１、你能计算下列各题？说说你的理由。
（1）(ad+bd)÷d= __________ （2）(a2b+3ab)÷a= _________ （3）(xy3-2xy)÷(xy)= _______
２、你知道：多项式除以单项式的规律吗？
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
３、例3 计算： （3） (9x2y?6xy2)?(3xy)； （1） (6ab?8b)?(2b)； 113222（2） (27a?15a?6a)?(3a)；（4） (3xy?xy?xy)?(?xy)。
22三、巩固练习 １、 随堂练习 ２、 习题１、６ （１）计算
（２）任意给一个非零数，按下列程序计算下去，写出输出结果
2m?m?m?1?m
３、拓展
2n?2n?（1）多项式 a 2n ?1 ? a 2 ? a m一共有（ ）项 ? ???
n?2n?man，其商式应是（ ）项式，商式为 n?1它除以
—————————————
????a?a?????a（２） —————
???2xy??x?2x??3xy??y??10xy2322456=1
2 1n1（３）———— 918 四、学习小结
１、单项式相除: 1、系数相除；
2、同底数幂相除；
3、只在被除式里的幂不变。
２、多项式除以单项式
先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
?3xy??x?- 37 -
§15．5 公式法（一）
教学目标 （一）教学知识点 运用平方差公式分解因式． （二）能力训练要求
1．能说出平方差公式的特点．
2．能较熟练地应用平方差公式分解因式．
3．初步会用提公因式法与公式法分解因式．?并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．
4．知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解． （三）情感与价值观要求
培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法． 教学重点
应用平方差公式分解因式． 教学难点
灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求． 教学方法 自主探索法． 教具准备 投影片． 教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
出示投影片，让学生思考下列问题． 问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？ 问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？ 问题3：你能将a2-b2分解因式吗？你是如何思考的？
[生]1．多项式的因式分解其实是整式乘法的逆用，?也就是把一个多项式化成了几个整式的积的形式．
2．提公因式法的第一步是观察多项式各项是否有公因式，如果没有公因式，?就不能使用提公因式法对该多项式进行因式分解．
3．对不能使用提公因式法分解因式的多项式，不能说不能进行因式分解．
[生]要将a2-b2进行因式分解，可以发现它没有公因式，?不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式，所以用平方差公式可以写成如下形式： a2-b2=（a+b）（a-b）．
[师]多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法．今天我们就来学习利用平方差公式分解因式．
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Ⅱ．导入新课
[师]观察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）的项、指数、符号有什么特点？ （让学生分析、讨论、总结，最后得出下列结论）
（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反．
（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差． （3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，?“平方差”是得分解因式的多项式．
由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式． 出示投影片
[做下列填空题的作用在于训练学生迅速地把一个单项式写成平方的形式．?也可以对积的乘方、幂的乘方运算法则给予一定时间的复习，避免出现4a2=（4a）2?这一类错误] 填空：
（1）4a2=（ ）2； （2）
42
b=（ ）2； 9 （3）0.16a4=（ ）2； （4）1.21a2b2=（ ）2；
14
x=（ ）2； 44 （6）5x4y2=（ ）2．
9 （5）2 例题解析： 出示投影片： [例1]分解因式
（1）4x2-9 （2）（x+p）2-（x+q） [例2]分解因式
（1）x4-y4 （2）a3b-ab
可放手让学生独立思考求解，然后师生共同讨论，纠正学生解题中可能发生的错误，并对各种错误进行评析．
[师生共析] [例1]（1）
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（教师可以通过多媒体课件演示（1）中的2x，（2）中的x+p?相当于平方差公式中的a；（1）中的3，（2）中的x+q相当于平方差中的b，进而说明公式中的a与b?可以表示一个数，也可以表示一个单项式，甚至是多项式，渗透换元的思想方法）
[例2]（1）x4-y4可以写成（x2）2-（y2）2的形式，这样就可以利用平方差公式进行因式分解了．但分解到（x2+y2）（x2-y2）后，部分学生会不继续分解因式，针对这种情况，可以回顾因式分解定义后，?让学生理解因式分解的要求是必须进行到多项式的每一个因式都不能再分解为止．
（2）不能直接利用平方差公式分解因式，但通过观察可以发现a3b-ab?有公因式ab，应先提出公因式，再进一步分解． 解：（1）x4-y4
=（x2+y2）（x2-y2） =（x2+y2）（x+y）（x-y）．
（2）a3b-ab=ab（a2-1）=ab（a+1）（a-1）． 学生解题中可能发生如下错误： （1）系数变形时计算错误； （2）结果不化简；
（3）化简时去括号发生符号错误． 最后教师提出：
（1）多项式分解因式的结果要化简：
（2）在化简过程中要正确应用去括号法则，并注意合并同类项． 练一练： （出示投影片） 把下列各式分解因式 （1）36（x+y）2-49（x-y）2 （2）（x-1）+b2（1-x） （3）（x2+x+1）2-1
(x?y)2(x?y)2 （4）-．
44 解：（1）36（x+y）2-49（x-y）2
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