第二课时 长方体和正方体的体积计算
教学目标： 1、理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积。 2、培养实际操作能力，发展空间观念。
3、能运用长方体、正方体的体积计算公式解决一些简单实际问题。 4、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。 5、培养学生归纳推理、抽象概括的能力。 教学重难点：
1、长方体和正方体体积的计算方法及其体积公式的推导。 2、理解底面积。
3、培养实际操作能力、归纳推理和抽象概括的能力，同时发展空间观念。 教学准备：
长方体和正方体模型，课件。 教学过程： 一、复习引入。
1、大家回忆一下，上次课我们学了什么？还记得我们是怎么比较两个立方体体积大小的吗？体积单位又是用什么表示的？
2、让学生做教材第40页“做一做”第2题，它们的体积分别是多少？你是怎么知道的？
3、这个题目再次说明计算一个长方体的体积是多少，就是看这个长方体含有多少个体积单位，下面我们就来具体探索长方体和正方体的体积是怎样计算的。 二、探索长方体和正方体的体积计算。 1、长方体体积的计算方法。 （1）如果任意给一个长方体，怎么才能知道它的体积是多少？小组内讨论一下。 （2）有些物体是不能切割的，应该怎么办？ （3）可怎么量呢？体积和哪些数据有关？
（4）用你们准备的体积为1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体，并把摆成的不同形状的长方体的长、宽、高等数据填入表格中，算出每一种摆法用的小正方体总数。（给学生足够的时间进行操作活动，教师巡视，对个别困难的组进行指导）
（5）仔细观察表中数据，你发现了什么？长方体的体积和它的长、宽、高有什么关系？（巡视指导，给学生充分的交流时间）让学生汇报小组内的发现，集体讨论、订正、板书。
（6）有些同学已经发现长方体的体积正好等于长宽高的乘积了，谁能帮他说说理由吗？
（7）下面把你们的发现用字母表示成公式的形式，如果我们规定体积用符号V表示，同学们知道正方体的体积公式该怎么表示吗？
（8）让学生核对教材第41页下面的公式，看自己写对没有。 （9）由此我们可以得出，要想知道一个长方体的体积，我们必须知道哪些条件？ 2、用体积公式解决实际问题。
（1）课件展示教材第42页例1的题目。引导：对同学们来说这道题应该比较简单，大家自己算一算。
（2）自己看看教材上的解法，验证一下你的算是是否正确，注意计算结果后面
要带上单位。
3、正方体体积的计算方法。
（1）大家回忆一下，正方体和长方体有什么关系？
（2）根据这个关系和长方体体积的计算公式，大家能推出正方体的体积该怎么计算吗？该怎么推导？
（3）我们还用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，正方体的体积公式应该怎么表示？
（4）非常正确，给大家介绍一种新的记法，三个a连乘可以写作a3，读作“a的立方”。现在正方体的体积公式可以怎么写？ （5）大家以前见过类似的记法吗？ 明确：对，两个相同的数相乘，就在这个数的右上角写“2”，三个相同的数相乘，就在这个数的右上角写“3”。 4、用体积公式解决实际问题。
（1）引导完成教材第42页例2.（课件展示）同学们先自己算一算，算完后再看看教材上的解法，算完后看看教材上的解法，验证一下你的算式是否正确，注意单位的书写。
（2）引导完成教材第43页“做一做”第1题。（集体订正） 5、长方体和正方体的体积公式统一。
（1）大家已经知道物体的体积都是有它的长、宽、高决定的，回忆一下，刚才推导出的长方体和正方体的体积公式分别是怎么表示的？ （2）拿出长方体模型，问：长方体的底面的面积等于什么？ （3）对。我们把底面的面积叫做底面积。（再结合正方体模型）正方体的底面的面积也叫做底面积。它又等于什么呢？
（4）大家再回头看一下体积公式，有什么发现吗？ （5）对。正方体的另一条棱长实际上是特殊的什么？ （6）如果用S表示底面积，那么长方体和正方体的体积公式都可以统一成什么？6、指导学生完成第43页下面的“做一做”第2题。 （1）题目中的条件分别和公式中的哪一部分对应呢？ （2）下面大家动笔算一算。 （3）订正。 三、教学总结。
总结比较本部分的全部公式。 四、作业设计。
判断正误，并说明理由。
（1）一个长方体，长为5分米，宽为4分米，高为3厘米，它的体积是60立方分米。（ ）
（2）一个正方体的棱长是4分米，它的体积是：4的立方=12立方分米。（ ） 五、教学反思。
第三课时 体积单位间的进率
教学目标：
1、了解并掌握体积单位间的进率。
2、理解并掌握体积单位中高级单位与低级单位间的换算。
3、培养学生认真审题的习惯，能准确运用单位间的进率进行计算。 教学重难点：
体积单位进率和单位之间的互化。 教学准备：
棱长是1分米的正方体的模型、课件。 教学过程： 一、复习准备。
1、复习提问：同学们，我们学习过的常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？常用的面积单位有哪些，相邻的两个单位间的进率是多少？ 2、我们复习了长度单位和面积单位间的进率，那你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就来学习体积单位间的进率。（板书课题） 二、探索体积单位间的进率。
1、出示棱长是1分米的正方体模型教具，问：当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？
2、正方体的棱长是1分米，可以看做是10厘米吗？它的体积又是多少？ 3、1立方分米和1000立方厘米是同一个正方体的体积吗？ 4、由此我们可以得出1立方分米等于多少立方厘米？
5、出示正方体模型，引导：如果把这个模型的棱长理解为1米，体积是多少？ 6、现在把1米看成10分米，体积是多少？这说明什么？（板书） 7、由此我们可以得出相邻的体积单位间的进率是多少？
8、指黑板板书，让学生看着黑板口述长度单位、面积单位、体积单位的名称及它们之间的进率。
9、让学生完成教材第46页下面的表格。
10、出示课件，展示长度单位和面积单位间的互化题目。让学生回忆算法，自己独立完成口答。
11、让学生做教材第47页例3。注意：问题是高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？如何计算？说说这样计算的理由。（巡视指导）（集体讨论，交流，订正，板书）
12、这两个小题有什么不同？（教师引导学生回答，同步板书） 13、这和我们以前学过的长度单位、面积单位的转化有什么异同？ 三、练习，巩固体积单位换算。 1、引导学生完成教材第47页例4.
（1）同学们有没有注意到一些包装箱上的尺寸？（出示课件，展示常见的包装箱及箱子上的尺寸）
（2）知道他们代表什么吗？
指出：这些数据一般是指包装箱的长、宽、高。大家有兴趣可以找些包装箱自己量一量，是否和箱子上的数据吻合。
（3）课件出示教材第47页例4，引导：这是牛奶包装箱上的数据，你们能算出包装箱的体积是多少立方分米吗？自己试一试，列出算式。
（4）同学们做题时一定要注意单位的不同，还要根据实际问题看看是先转化单位还是先计算。就这个题目来说，大家认为哪个方法更容易、更方便一些？ 2、引导学生完成教材第47页“做一做。”（巡视，个别指导，订正） 3、教材第48页练习六第3题：引导学生看图，读懂题意。 四、全课总结。
通过本节课的学习，你有什么收获？ 五、作业设计。 1、填空。
0.9立方米=（ ）立方分米 540立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方米 2、判断正误，并说明理由。
（1）0.5立方米=500立方厘米。 （ ） （2）2.6立方分米=260立方厘米。 （ ） 3、教材练习八第2、5题。 六、板书设计。
体积单位间的进率
长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米
面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 体积单位：1立方厘米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 进率×高级单位数
高级单位 低级单位 低级单位数×进率
七、教学反思。
第四课时 容积和容积单位
教学目标：
1、认识常用的容积单位和毫升，掌握升和毫升间的进率。
2、掌握长方体容器的计算方法以及体积单位与容积单位之间的关系。 3、理解容积和体积的概念既有联系又有区别。 4、了解不规则物体体积的计算。 教学重难点：
1、升与毫升间的进率以及它们和体积单位间的关系。 2、长方体容器容积的计算方法。 教学准备：
矿泉水瓶、纸杯、量筒、能容纳1升液体的量杯、长方体纸盒、有一定厚度的木盒、课件。 教学过程： 一、复习引入。
1、出示一个长方体纸盒，设问：什么叫长方体的体积？ 2、我们学过的体积单位有哪些？
3、相邻的两个体积单位间的进率是多少？
4、这个长方体纸盒，它的长是2分米，宽是1.8分米，高1分米，它的体积是多少？
5、把纸盒的上盖打开，指着盒内的空间，引导：这个盒内的空间可以放入与这个盒子体积同样大的物体，（如果纸的厚度忽略不计），我们把这个盒子所能容纳物体的体积叫做它的容积。（板书课题：容积和容积单位） 二、探究容积的概念。
1、大家常见的金鱼缸，里面可以放满水，在这里，水的体积就是鱼缸的容积。 2、让学生说说自己见过的容积的例子，并说明什么叫容积。 3、一个长方体或正方体铁块，它们有容积吗？
明确：只有能够装东西的物体，里面是空的，才能计量它的容积。 4、拿出木盒，问学生：它的体积是什么？
5、打开盖子，指木盒：它的容积又是什么？和它的体积一样吗？（提醒学生木盒是有厚度的）
6、从上面的例子中我们可以总结出容积的计算方法以及它与体积计算方法的区别吗？（引导学生总结） 三、探究容积的单位。
1、在计量容积时，一般用体积单位，但是计量液体的体积时，常用的是容积单位----升和毫升。（板书）
2、大家有没有观察过生活中常见的药水瓶，饮料瓶，上面的净含量是怎么表示的？
3、今天我们就来学学这两个容积单位，研究它们和体积单位的关系以及它们之间的进率。
4、其实1升就是体积单位的1立方分米；1毫升就是1立方厘米。知识两个不同的名字。（板书）
5、提问：这两个容积单位的进率是多少？为什么？ 6、（拿出矿泉水瓶）现在我来验证一下大家的说法对不对。这瓶水是600毫升。