2018-2019学年八下数学期中考试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（ ）
A．
3．下列不等式变形正确的是（ ） A．由a＞b得ac＞bc C．由a＞b得﹣a＜﹣b
B．由a＞b得﹣2a＞﹣2b D．由a＞b得a﹣2＜b﹣2
B．
C．
D．
4．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
5．如图，∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB，可以证明△BAD≌△BCD的理由是（ ）
A．HL B．ASA C．SAS D．AAS
6．某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为（ ）
A．18 B．19 C．20 D．21
7．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（ ）
A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＜﹣2 D．无法确定
8．等腰三角形底边上的高与腰之比为1：2，则等腰三角形顶角的度数为（ ） A．30°
B．60°或120°
C．120°
D．60°
9．如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4，则PD=（ ）
A．4
10．已知不等式组A．7＜a≤8
B．3 C．2 D．1
的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ） B．6＜a≤7
C．7≤a＜8
D．7≤a≤8
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．“同位角相等，两直线平行”的逆命题是 ；这是 命题（真或假）． 12．请写出一个解集是x＜1的一元一次不等式： ．
13．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC= ．
14．如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中四个小长方形的周长之和为 ．
15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若CE=3，则AC= ．
16．已知∠AOB=30°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是 ．
三、解答题（共9小题，满分86分）
17．（8分）解不等式3x﹣2≥2（2+3x），并把它的解集在数轴上表示出来． 18．（8分）解不等式组
19．（8分）如图，已知△ABC 和△FED，B，D，C，E 在一条直线上，∠B=∠E，AB=FE，BD=EC．证明AC∥DF．
20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C的度数？
21．（9分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． （1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．
（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．
（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）
22．（9分）甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元．
（1）列出甲、乙的存款额y1、y2（元）与存款月数x（月）之间的函数关系式，画出函数图象． （2）请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？
23．（10分）如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD，BE得到Rt△ABC，已知CD=2，DE=1． （1）求证：AB=2BC； （2）求Rt△ABC的面积．
24．（12分）为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买节省能源的10台新机器．现有甲、乙两种型号的设备供选择，其中每台的价格、工作量如下表：
价格（万元/台） 产量（吨/月） 甲型 12 240 乙型 10 180 （1）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择； （2）在（1）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案． 25．（14分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度 （1）当t=2时，CD= ，AD= ；（请直接写出答案） （2）当△CBD是直角三角形时，t= ；（请直接写出答案） （3）求当t为何值时，△CBD是等腰三角形？并说明理由．
八年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题 1．
【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项正确； C、是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项错误； 故选：B． 2．
【解答】解：由数轴上表示的不等式组的解集，得 ﹣2＜x≤3． 故选：B． 3．
【解答】解：∵a＞b，
∴①c＞0时，ac＞bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＜bc， ∴选项A不正确； ∵a＞b， ∴﹣2a＜﹣2b， ∴选项B不正确； ∵a＞b， ∴﹣a＜﹣b， ∴选项C正确； ∵a＞b， ∴a﹣2＞b﹣2， ∴选项D不正确． 故选：C． 4．
【解答】解：旋转角是∠CAC′=180°﹣30°=150°．