2018-2019学年八下数学期中考试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．)
1．下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ( )
2．要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是：
( )
A．这2000名考生是总体的一个样本 B．每位考生的数学成绩是个体 C．10万名考生是总体 D．2000名考生是样本的容量
2
3．对于“a是实数，a≥0”这一事件是 ( ) A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件
4．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、
8，则第5组的频率是…… （ ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 5．若将分式
ab中a、b的值都扩大2倍,则分式的值………………………………（ ） a?bA．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍
6．下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形
是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使
PD+PE的和最小，则这个最小值为 ( )
A．
B．3
C．4 D．2
y C E B
F O A （第8题） x （第7题）
8．如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE=25，若∠EOF＝45°，
则F点的纵坐标是 （ ）
4 A． B．1 C．2 D．5-13
二．填空题：(本大题共8小题，每空2分，共16分．)
x2?19．当x=_____时，分式的值为0．
x?110．要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用______统计图.
11．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为2cm，则较长的边长为______cm． 12．如图，在□ ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于点E，AB=5㎝，BC=3㎝，
则EC=_____㎝.
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝5 cm，则EF＝_______cm． 14．顺次连结菱形各边中点得到的四边形是 .
15．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点， PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点， 则
AM的最小值为 ． （第16题） （第15题）
16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已
知AC=
4，OC=5，则另一直角边BC的长为 ．
三．解答题：（本大题共10小题，共60分．） 17．（本题满分6分）
2a－3a－2
计算（1） a＋1 －a＋1 （2）
18.（本题满分6分）
化简求值：
．
xy2xy??2 其中x?5,y?2 2x?yx?yx?y19.（本题满分4分）
已知：如图，在□ ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形．
E D A
B F C 20．（本题满分4分）
一只不透明的袋子中有3个红球，3个绿球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．
（1）若袋子内白球有4个，任意摸出一个球是绿球的概率是多少？
（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是
1，求袋子内有几个白球? 4
21.（本题满分8分）
我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A（体操）、B（乒乓球）、C（毽球）、D（跳绳）四项活动．为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图。
请根据统计图回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有_____人； （2）请将统计图2补充完整；
（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是 _____度；
（4）已知该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有_____人．
人数（人）
200 160 160 A 120 120 B D 20%
80 40 C 40%
C D A B 项目
图1 图2 22．（ 本题满分6分）
如图所示的正方形格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1． （2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．
（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值．
23．（本题满分6分）
已知：如图，在□ ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
5
（2）若AE＝6，BF＝8，CE＝，求□ ABCD的面积．
2
F A D
O B C E
24. （本题满分6分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED．设FC与AB交于点H，且A（0，3），C（5，0）．
（1）当α=60°时，△CBD的形状是 _________ ；
（2）当0°＜α＜90°旋转过程中，连结OH,当△OHC为等腰三角形时，求点H的坐标.
25．（本题满分6分）
如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由； 26．（本题满分8分）
如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．
（1）AM= ，AP= ．（用含t的代数式表示） （2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值
（3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，
①使四边形AQMK为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. ②使四边形AQMK为正方形，则AC= ． ．