20．（9分）观察下列各式： a1?1?2?1, 2?11?4?3,
4?3 a3?按上述规律，回答下列各题：
（1）请写出an? ；
（2）计算a1?a2?a3???a99．
21．（10分）长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C＇处，BC＇交AD于点E，
AD = 8，AB = 6，求AE的长？
a2?1?3?23?2a4?1?5?45?4
22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC 且AD = 9cm，BC = 6cm，点P、Q分别
从点A、C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以2cm/s的速度由C 向B运动．问几秒后直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形？
23．（11分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC
的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF=DC ；
（2）若∠BAC=90?，试判断四边形ADCF的形状， 并证明你的结论．
八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析
一选择题：D B C D B ,A B C A A 二填空题：0； 2；
； (2+
,
)； 4.
三解答题：16.（1）2，（2）3.
17.略；18.略；19.小汽车的速度20m/s=72km/h＞70km/h，所以超速 20.（1）an=
；（2）9. 21.
(或写成1.75)
=
22.设点P,Q运动的时间为ts.依题意得：CQ=2t，BQ=6-2t，AP=t，
PD=9-t.①当BQ=AP时，四边形APQB是平行四边形.
即6-2t=t ,解得t=2. ②当CQ=PD时， 四边形CQPD是平行四边形，即2t=9-t,解得t=3. 所以经过2或3秒后，直线PQ将四边形ABCD 截出一个平行四边形.
23.（1）提示证四边形ADCF是平行四边形
（2）利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半证明AD=CD进而判断四边形ADCF是菱形
2018-2019学年八下数学期中考试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题3分，共45分） 1、若二次根式 A． x≥2
有意义，则x的取值范围为（ ） B． x≠2
C． x＞2
D． x=2
2、下列二次根式中，不能与 A．
B．
合并的是（ ）
C．
D．
3、下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A． 4、若 A． b＞3
B．
C．
D．
，则（ ） B． b＜3
C． b≥3
D． b≤3
5、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ） A． 6，7，8
B． 5，6，7
C． 4，5，6
D． 3，4，5
6、下列命题的逆命题是正确的是（）
A． 若a=b，则a2=b2 B．若a＞0，b＞0，则ab＞0 C． 等边三角形是锐角三角形 D．全等三角形的对应边相等 7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AB=（ ） A． 4 B．
C．
D．
8、一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ） A． 88°，108°，88° C． 88°，92°，92°
B． 88°，104°，108° D． 88°，92°，88°
件不能判定四
9、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条边形ABCD为平行四边形的是（ ） A． AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=OD C． AD=BC，AB∥CD
D．AB=CD，AD=BC
10、八年级(3)班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线如果条对角线用了49盆红
花，还需要从花房运来红花( )
A. 48盆 B 49盆 C 50盆 D. 51盆
11、若一个直角三角形的两边长为5和12，则它第三边的长为（ ） A． 13 B． C．13或
D．13或
，AC=2，则连接四边形ABCD四边中点所成的四边形是（ ）
12、平行四边形ABCD中，AB=1，BC=
A． 平行四边形 B． 菱形 C．矩形 D．正方形
13、如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的图”这位数学家是（ ）
A.毕达哥拉斯 B.祖冲之 C.赵爽 D.华罗庚
14、如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等面积的（ ） A． B．
15、如图，点P是?ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： ①S1+S3=S2+S4 ②如果S4＞S2，则S3＞S1 ③若S3=2S1，则S4=2S2
④若S1﹣S2=S3﹣S4，则P点一定在对角线BD上． 其中正确的结论的序号是（ ）
A．①③ B．①② C．①④ D．①③④
二、解答题（共9题，共75分） 16、计算：（每小题3分，共6分） （1）4
+
﹣
（2）
C． D．
于一个正方形“弦图”，给出“弦
17、计算：（每小题3分，共6分）
（1）3?53?5 （2）??3??8?1?22??2?????6?3
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