∴AB=2BC；
（2）解：在Rt△ADE中，∠AED=90°，∠A=30°， ∴AD=2DE=2， ∴AC=AD+DC=4，
在Rt△ABC中，AB=AC+BC，即4CB=4+BC， 解得，BC=
，
=
．
2
2
2
2
2
2
∴Rt△ABC的面积=×4× 24．
【解答】解：（1）设购买节省能源的新设备甲型设备x台，乙型设备（10﹣x）台，根据题意得： 12x+10（10﹣x）≤110， 解得：x≤5， ∵x取非负整数， ∴x=0，1，2，3，4，5， ∴有6种购买方案．
（2）由题意：240x+180（10﹣x）≥2040， 解得：x≥4， 则x为4或5．
当x=4时，购买资金为：12×4+10×6=108（万元）， 当x=5时，购买资金为：12×5+10×5=110（万元），
则最省钱的购买方案为，应选购甲型设备4台，乙型设备6台． 25．
【解答】解：（1）t=2时，CD=2×1=2， ∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6， ∴AC=
=
=10，
AD=AC﹣CD=10﹣2=8；
（2）①∠CDB=90°时，S△ABC=AC?BD=AB?BC， 即×10?BD=×8×6， 解得BD=4.8，
∴CD===3.6，
t=3.6÷1=3.6秒；
②∠CBD=90°时，点D和点A重合， t=10÷1=10秒，
综上所述，t=3.6或10秒；
故答案为：（1）2，8；（2）3.6或10秒；
（3）①CD=BD时，如图1，过点D作DE⊥BC于E， 则CE=BE，
∴CD=AD=AC=×10=5， t=5÷1=5；
②CD=BC时，CD=6，t=6÷1=6；
③BD=BC时，如图2，过点B作BF⊥AC于F， 则CF=3.6，
CD=2CF=3.6×2=7.2， ∴t=7.2÷1=7.2，
综上所述，t=5秒或6秒或7.2秒时，△CBD是等腰三角形．
2018-2019学年八下数学期中考试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题 （本大题共10个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若二次根式4?2a有意义，则 【 】 A．a＞2 B． a≥2 C．a＜ 2 D．a≤2
2．下列三组数据能构成直角三角形三边长的是 【 】 ① 2，3，4 ② 3，4，5 ③ 1，3，2
A．② B．②③ C．①③ D．①②
3．在平行四边ABCD中，?A??C?160?，则?B的度数是 【 】 A．130? B．120? C．100? D．90?
4．下列计算一定正确的是 【 】
A．a2?a B．ab?a?b C．
bb D．?aa?a2?1?2?a2?1
1?3?3x有意义的整数x有 【 】 5．使代数式
x?3A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．若1≤x≤4，则化简1?x?x2?8x?16的结果是 【 】
A．2x?5 B．3 C．3?2x D．—3 7．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四
边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是 【 】 A．AB=CD B．BC=AD C．?A??C D．BC∥AD 8．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
EC∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长是 【 】 A．4 B．6 C．8 D．10
9．如图所示，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，
DH?AB于H，则DH等于 【 】 A．
2412 B． C．5 D．4 5510．已知一个直角三角形的斜边长为3，若以三边为斜边分别向外作
等腰直角三角形，则所作的三个等腰直角三角形的面积和为 【 】
A．
99 B． C．3 D．9 24二、填空题（ 本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．若实数a，b满足a?2?b?4?0，则a2?b = ．
12．若最简二次根式3b?1a?2与4b?a是同类二次根式，则a+ b = ． 13．若等边三角形的边长是a， 则其面积是 .
14．如图所示，菱形ABCD的边长是2，∠ABC = 45°，则点D的坐标是 ．
15．如图所示，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD相交于点O， AC⊥AB，E是BC的中点，△AOD
的周长比△AOB的周长多3cm，则AE = cm．
三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分） 16．计算（每小题4分，共8分）：
02（1）＋（ ； (2) （2?1－－2?2 （π?1）（3?7）（3?7）22?2））
17．（9分）如图所示，点B、E、C、F在一条直线上，
AB = DF，AC = DE，BE = CF． 求证: （1） △ABC ≌ △DFE ；
（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．
18．（9分）如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，过点O作EF?AC，交BC 交 于点E，交AD于点F，连接AE、CF ，求证：四边形AECF是菱形．
19．（9分）交通法规规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70km/h，如图，一辆小汽车在一条由东向西的城市街道上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路边车速监测仪的正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速监测仪的距离为50m，问这辆小汽车超速了吗？