（2）（﹣）﹣3+（﹣3）2×（π﹣2017）0﹣（﹣）﹣1； （3）（﹣3m+2n）（2n+3m）﹣（2m﹣3n）； （4）（a+b）（a﹣b）（a+b）． 20．（8分）分解因式：
（1）（a﹣b+c）2﹣（a﹣b﹣c）2； （2）﹣32ab+16ab﹣2b．
21．（6分）先化简，再求值：x（x﹣2）+（3x+1）（x﹣2）﹣（2x﹣3），其中x=﹣1． 22．（6分）若a﹣b=5，ab=﹣2，求：（1）a+b；（2）（a+b）的值．
23．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点A、B、C都在这个格的格点上．试解答下列各题：
（1）画出AB边上的中线CD；
（2）将△ABC平移后，使点A的对应点为点A′，得到△A′B′C′． ①画出△A′B′C′；
②△A′B′C′的面积为 ；
（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是 ．
2
2
2
2
4
23
52
2
2
24．（6分）如图，已知在△ABC中，∠A=∠ADB，∠DBC=∠C，∠ADC=75°．求∠CDB的度数．
25．（8分）已知：如图，AG⊥EF于H，AG⊥BC于G，∠B=∠E． （1）求证：AB∥DE；
（2）∠EDB=115°，∠C=45°．求∠BAC的度数．
26．（8分）先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：若x2+y2﹣2x+4y+5=0，求x、y的值．
解：∵x+y﹣2x+4y+5=0，∴（x﹣2x+1）+（y+4y+4）=0，
∴（x﹣1）+（y+2）=0，∴（x﹣1）=0，（y+2）=0，∴x=1，y=﹣2． 根据你的阅读与思考，探究下面的问题： （1）a+b﹣6a+9=0，则a= ，b= ． （2）已知x2+2y2+2xy+6y+9=0，求xy的值．
（3）已知△ABC的周长为偶数，它的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣4a﹣6b+13=0，求△ABC的周长． 27．（10分）已知：MN⊥PQ，垂足为O，A、B分别是射线OM、OP上的动点（A、B不与点O重合）． （1）如图①，若∠ABO的平分线交∠BAO的平分线于点C，则∠ACB= ；
（2）如图②，若∠MAB的平分线的反向延长线交∠ABO的平分线于点D，则∠D的度数是 ，并说明理由． （3）如图③，若∠MAB的平分线的反向延长线、∠BAO的平分线分别交∠BON的平分线所在的直线于点E、F．若△AEF中，当有一个角比另一个角大58°时，直接写出∠ABO的度数，为 （不必说明理由）．
2
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2
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八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）如图，直线l1∥l2，∠1=55°，则∠2为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．125° 【解答】解：∵直线l1∥l2， ∴∠1=∠2， ∵∠1=55°， ∴∠2=55°， 故选：C．
2．（3分）下列运算结果正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．a3÷a2=a D．（a2）3=a5
【解答】解：A、a2
与a3
是加，不是乘，不能运算，故本选项错误； B、a2?a3=a2+3=a5，故本选项错误； C、a3÷a2=a3﹣2=a，故本选项正确； D、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误． 故选：C．
3．（3分）人体中红细胞的直径约为0.0000077m．0.0000077用科学记数法表示是（A．0.77×10﹣5
B．0.77×10﹣6
C．7.7×10﹣5 D．7.7×10﹣6
【解答】解：0.0000077=7.7×10﹣6
． 故选：D．
4．（3分）下列分解因式正确的是（ ） A．﹣a+a3=﹣a（1+a2）
B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）
C．a2﹣4=（a﹣2）2 D．a2﹣2a+1=（a﹣1）2
【解答】解：A、﹣a+a3=﹣a（1﹣a2）=﹣a（1+a）（1﹣a），故A选项错误； B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b+1），故B选项错误；
） C、a2﹣4=（a﹣2）（a+2），故C选项错误； D、a﹣2a+1=（a﹣1），故D选项正确． 故选：D．
5．（3分）现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ） 2
2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：共有4种方案：
①取4cm，6cm，8cm；由于8﹣4＜6＜8+4，能构成三角形； ②取4cm，8cm，10cm；由于10﹣4＜8＜10+4，能构成三角形；
③取4cm，6cm，10cm；由于6=10﹣4，不能构成三角形，此种情况不成立； ④取6cm，8cm，10cm；由于10﹣6＜8＜10+6，能构成三角形． 所以有3种方案符合要求．故选C．
6．（3分）已知xy2=﹣2，则﹣xy（x2y5﹣xy3﹣y）的值为（ ） A．2
B．6
C．10 D．14
【解答】解：∵xy2
=﹣2，
∴﹣xy（x2y5﹣xy3﹣y）=﹣x3y6+x2y4+xy2=﹣（xy2）3+（xy2）2+xy2=﹣（﹣2）3+（﹣2）2+（﹣2）=8+4﹣2=10；故选：C．
7．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=36°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC的度数为（
A．72° B．108° C．126° D．144°
【解答】解：∵∠ABC=∠ACB，∠A=36°，
∴∠ACB=（180°﹣36°）=72°，即∠1+∠3=72°． ∵∠1=∠2， ∴∠2+∠3=72°，
在△BPC中，∠BPC=180°﹣（∠2+∠3）=180°﹣72°=108°． 故选：B．
）
8．（3分）已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b的值为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
【解答】解：∵a﹣b=1， ∴a=b+1，
∴a﹣b﹣2b=（b+1）﹣b﹣2b=b+2b+1﹣b﹣2b=1． 故选：A．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9．（2分）如图，∠1与∠2是同位角共有 2 对．
2
2
2
2
2
2
【解答】解：图①、④∠1与∠2是同位角，共2对， 故答案为：2．
10．（2分）计算：（﹣2a2）3的结果是 ﹣8a6 ． 【解答】解：原式=﹣8a6， 故答案为：﹣8a
11．（2分）若32?8m÷4m=216，则m= 11 ． 【解答】解：∵32?8÷4=2， ∴25?（23）m÷（22）m=216， 25?23m÷22m=216， 25+3m﹣2m=216， 25+m=216， 则5+m=16，
m
m
16
6