曲线运动
万有引力定律
???mm?定律内容及表达式：F?G122r??1.两质点之间的引力，“r”为两质点之间的距离.万???有??2.两个质量分布均匀的球体之间的引力，“r”为两球心之间的距离.适用范围??引??3.一个质量分布均匀的球体及球外一质点之间的距离，“r”为球心到质点m m? 12力? 的距离.G?r2???天体运动??应有man ?人造地球卫星mg??宇宙速度??? - 1 -
运动的合成与分解
一、选择题(每小题4分，共28分)
1．关于互成角度的两个初速度不为零的变速直线运动的合运动，下列说法正确的是( )
A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．以上说法都不正确
2．下列说法中正确的是( ) A．任何曲线运动都是变加速运动
B．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动(两速度大小相等，方向相反除外) C．两个匀加速直线运动的合运动一定不是直线运动
D．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动 3．已知船速v船＞水速v水，欲横渡宽为l的河 ①船头垂直河岸正对彼岸航行时，横渡时间最短 ②船头垂直河岸，正对彼岸航行时，实际航程最短
③船头朝上游转过一定角度，使实际航线垂直河岸，此时航程最短 ④船头朝下游转过一定角度，使实际航速增大，此时横渡时间最短 以上说法正确的是( )
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
4．一轮船以一定的速度，船头垂直河岸向对岸行驶，河水匀速流动(河道是直的)，轮船渡河通过的路径和所用时间与水流速度的正确关系是( ) A．水流速度越大，则路程越长，所用时间也越长 B．水流速度越大，则路程越短，所用时间也越短 C．水流速度越大，路程越长，但所用时间不变 D．水流速度增大，路程和时间均不变
5．在沿平直公路做匀加速直线运动的汽车上，从窗口释放一个物体，不计空气阻力，则车上的人看到该物体的运动是( )
A．自由落体运动 B．向后方倾斜的匀加速直线运动 C．平抛运动 D．向后方倾斜的匀速直线运动
6．如图5-4所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮(不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)．当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中
图5-4
①物体A也做匀速直线运动
②绳子拉力始终大于物体A所受的重力 ③绳子对A物体的拉力逐渐增大 ④绳子对A物体的拉力逐渐减小
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以上说法正确的是( )
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
7．一只船在静水中的速度为3 m/s，它要横渡一条30 m宽的河，水流速度为4 m/s，下列说法正确的是( )
①这只船不可能垂直于河岸抵达正对岸 ②这只船对地的速度一定是5 m/s ③过河时间可能是6 s ④过河时间可能是12 s
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二、非选择题(共32分)
8．(4分)如图5-5所示，代表船的划速的方向用5个箭头来表示，每两个箭头之间的夹角都是30°，已知水速是1 m/s，船在静水中的划速是2 m/s．则：
图5-5
(1)要使船能垂直河岸渡过河，那么划船的方向应是________． (2)要使船以最短的时间渡河，那么划船的速度方向为________．
9．(4分)如图5-6所示，物体A以速度v沿竖直杆匀速下滑，物体B用绳跨过滑轮与A相连，当绳与水平面成θ角时，物体B的速率为________．
图5-6
10．(4分)某人乘船横渡一条小河，船速和水速一定，且船速大于水速．若渡河的最短时间为t1，用最短的位移渡河的时间为t2，则船速与水速之比为________．
11．(6分)某人站在电动扶梯上不动，扶梯正常运行，人经过时间t1由一楼升到二楼，如果自动扶梯不动，人从一楼沿扶梯走到二楼所用的时间为t2，现在扶梯正常运行，人也保持原来的速率沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼所用的时间是多少？
12．(7分)火车以6 m/s的速度向东行驶，雨点的速度为4 m/s，方向竖直向下，求车中人所观察到的雨点的速度． 13．(7分)小船在200 m宽的河中渡水，水流速度是2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，求：
(1)当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？耗时多少？
平抛物体的运动（A）
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一、选择题(每小题4分，共28分)
1．在水平匀速飞行的飞机上相隔1 s先后落下物体A和B，设空气阻力不计，A物体在落地前将( )
A．在B物体之前方 B．在B物体之后方 C．在B物体正下方 D．在B物体前下方
2．从匀速直线行驶的火车窗口释放一石子，不计风对石子的影响，站在路边的人看到石子做( )
A．自由落体运动 B．平抛运动
C．匀速直线运动 D．匀变速直线运动 3．关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是( )
①是变加速运动 ②是匀变速运动
③是匀速率曲线运动 ④是两个直线运动的合运动 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 4．物体在做平抛运动中，在相等时间内，下列哪些量相等( ) ①速度的增量 ②加速度 ③位移的增量 ④位移 A．①② B．②③ C．②④ D．③④
5．将物体以v0的速度水平抛出，不计空气阻力，当其竖直分位移的大小与水平分位移的大小相等时，以下说法中不正确的是( )
A．瞬时速度的大小为5v0 B．运动的时间为
2v0 g22v0 C．运动的位移的大小为 D．竖直分速度的大小等于水平分速度的大
g小
6．一个物体从某一高度水平抛出，已知初速度为v0，落地速度为vt，那么它的运动时间为( )
2v?v0 A．t
2gvt?v0v?v0B．t C．
2gg22
vt?v0D．
g22 7．如图5-7所示，以9.8 m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间是
图5-7
A．
3s 3B．
23 s C．3s D．2 s 3 二、非选择题(共32分)
8．(4分)某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1 s内其速度与水平方向成37°变
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成53°，则此物体初速度大小是________m/s，此物体在这1 s内下落的高度是________m．
2
(g取10 m/s)
9．(4分)若平抛物体落地时竖直方向速率与水平方向速率相等，则其水平位移与竖直位移之比为________．
10．(4分)倾角为θ的斜面长为L，在顶点水平抛出一个小球，小球刚好落在斜面的底端，不计空气阻力，那么小球的初速度v0＝________． 11．(6分)从高h＝20 m处水平抛出的物体落到地面的速度v1＝25 m/s．求物体抛出时
2
的初速度的大小和落地时速度方向跟水平面之间的夹角θ．(g＝10 m/s)
12．(7分)炮台高出海面45 m，水平射击一个以36 km/h的速度沿射击方向逃离的敌舰，如果炮弹的出口速度是610 m/s(不计阻力)，问敌舰距我炮台多远时开炮才能命中？ 13．(7分)平抛一物体，当抛出1s后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角．求：
(1)初速度． (2)落地速度． (3)开始抛出时距地面的高度． (4)水平射程．
平抛物体的运动（B）
一、选择题(每小题4分，共28分) 1．从高h处以水平速度v0抛出一物体，物体落地速度方向与水平地面夹角最大的时候，应为下列四组中的哪一组( )
A．h＝30 m，v0＝10 m/s B．h＝30 m，v0＝30 m/s C．h＝50 m，v0＝30 m/s D．h＝50 m，v0＝10 m/s
2．一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动的时间是( )
v?v0 A．
gv2?v0v?v0B． C．
gg2
v2?v0D．
g2 3．一飞机以150 m/s的速度在高空某一水平面上做匀速直线运动，相隔1 s先后从飞机上落下A、B两物体，不计空气阻力，在运动过程中它们所在的位置关系是( ) A．A在B之前150 m处 B．A在B之后150 m处
C．A在B正下方相距4.9 m处 D．A在B正下方与B的距离随时间而增大 4．如图5-8所示为物体做平抛运动的x-y图象．此曲线上任意一点P(x，y)的速度方向的反向延长线交于x轴上的A点，则A点的横坐标为( )
A．0.6 x C．0.3 x D．无法确定
5．枪管AB对准小球C，A、B、C在同一水平线上，已知BC＝100 m，当子弹射出枪口B时，C球自由落下，若C落下20 m时被击中，则子弹离开枪口时的速度为( ) A．20 m/s B．30 m/s C．40 m/s D．50 m/s
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图5-8
B．0.5 x