A．万有引力常量是两个质量为1 kg的物体相距1 m 时的相互吸引力 B．牛顿发现万有引力定律时，给出了万有引力常量的值 C．万有引力常量的测出，不能证明万有引力的存在 D．万有引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量 5．关于万有引力的说法，正确的是( ) A．万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力
B．万有引力是宇宙中所有具有质量的物体间的相互作用力 C．重力不是万有引力的作用而产生的
D．太阳对地球的万有引力会大于地球对太阳的万有引力 6．图6-1为卡文迪许测定万有引力恒量的实验示意图，关于这个实验正确的说法有( )
图6-1
A．此装置须放在密闭的室内进行 B．T型架由细绳悬挂着
C．T型架扭转?角时，由平面镜M反射的光线也转动?角
-1122
D．卡文迪许测量的G值等于6.67×10 N·m/kg
7．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径均为小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )
A．2F B．4F C．8F D．16F
8．如图6-2所示，r远大于两球的半径，但两球半径不能忽略，而球的质量均匀分布、大小分别为m1与m2，则两球间万有引力大小为( )
图6-2
A．G
m1m2 r2B．G
m1m2m1m2m1m2 C．G D．G 222(r1?r2)(r?r1?r2)r1 二、非选择题(共28分)
9．(7分)某物体在地球表面上受到地球对它的引力为800 N，为使此物体受到的引力减至50 N，物体距地面的高度为______R．(R为地球半径)
10．(7分)已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力恒量为G，如果不考虑地球自转的影响，地球的平均密度可以表示为______．
11．(7分)氢原子由原子核及绕核做匀速圆周运动的电子组成，已知电子质量是0.91
-30-27
×10 kg，原子核质量是1.67×10 kg，电子绕核做匀速圆周运动的轨道半径为0.53×-10
10m，求电子与原子核之间的相互吸引力．
- 16 -
12．(7分)在一次测定万有引力常量的实验中，已知一个质量是0.80 kg的球，以1.3
-10-3-2
×10 N的力吸引另一个质量是4.0×10 kg的球，若两球相距4.0×10 m，则万有引力常量为多少？
万有引力定律（B）
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．人造地球卫星在圆周轨道上运行，由于受到高空极其稀薄气体的阻力，其运动状态变化是( )
A．轨道半径逐渐减小，线速度逐渐减小 B．轨道半径逐渐减小，线速度逐渐增大 C．轨道半径逐渐增大，线速度逐渐增大 D．轨道半径逐渐增大，线速度逐渐减小
2．1998年1月发射的“月球勘探者号”空间探测器运用最新科技手段对月球近距离勘探，探测器在月球上的一些环形山中发现质量密集区，当飞越这些重力异常区时，人们通过地面大口径射电望远镜观察到探测器的轨道发生微小变化，则探测器运行的( ) A．速度变小 B．半径变小 C．角速度变小 D．加速度变小
3．设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为( )
Ａ．1 Ｂ．1/9 Ｃ．1/4 Ｄ．1/16 4．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳公转均看做匀速圆周运动，可判断( )
A．金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离 B．金星运动的线速度小于地球运动的线速度 C．金星的向心加速度小于地球的向心加速度 D．金星的质量大于地球的质量 5．设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比( ) ①地球与月球间的万有引力将变大 ②地球与月球间的万有引力将变小 ③月球绕地球运动的周期将变长 ④月球绕地球运动的周期将变短
A．①② B．②④ C．①④ D．②③
6．同学们根据中学物理知识讨论“随着岁月的流逝，地球绕太阳公转的周期、日地间的平均距离、地球接受太阳的辐射能”等问题时，有下列结论，其中不正确的是( ) A．太阳内部进行激烈的热核反应，辐射大量光子，太阳质量应不断减小 B．日地间距离应不断增大，地球公转速度应不断减小，公转周期将不断增大 C．日地间距离应不断减小，地球公转速度应不断增大 D．地球表面单位面积平均接受的太阳辐射能将不断减小
7．两颗小行星都绕太阳做圆周运动，它们的周期分别是T和3T ①它们绕太阳运动的轨道半径之比是1∶39 ②它们绕太阳运动的轨道半径之比是1∶3 ③它们受太阳引力之比是1∶3 ④它们绕太阳运动的速度之比是33∶1
- 17 -
以上说法中正确的是( )
A．①② B．②④ C．③④ D．①④
8．地球同步卫星离地心距离为r，运动速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度v2，地球的半径为R，则 ①
a1r? a2R②
a1Rvr?()2 ③1? a2rv2R④
v1R ?v2r 以上表达式中正确的是( )
A．①④ B．①③ C．②③ D．②④ 二、非选择题(共68分)
9．(5分)某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为_________m．
10．(5分)某人在某星球上以v0的初速度竖直上抛一物，经t s落回原处，其星球半径为R，则在该星球上发射卫星的“第一宇宙速度”为_________． 11．(5分)不计空气阻力，一个质量为4 kg的抛射体，在地球表面的环绕速度为8 km/s，如果该抛射体的质量增加1倍，则环绕速度为_________．
12．(5分)设一只飞船从地球飞向月球，在途中某处飞船受到两球的万有引力相等，并且在一直线上，那么这一位置离地心的距离为______．(设地球和月球的质量分别为M0和M，两球心相距L)
13．(5分)用卡文迪许扭秤做实验，小球质量m＝0.01 kg，大球质量m′＝0.05 kg，两球心之间的距离为0.05 m，两球远离其他物体，则两球的加速度分别为______、______． 14．(5分)在离地面是地球半径n倍的圆形轨道上，人造卫星的加速度是地面重力加速度的______倍，人造卫星的速度是第一宇宙速度的______倍．
15．(6分)某一质量为m的卫星以半径R，周期T环绕行星做圆轨道运动，若行星的半径是卫星轨道半径的
1，行星表面的重力加速度多大? 10 16．(6分)推算第一宇宙速度．(物体具有超过v＝7.9 km/s的速度，才能使人造地球卫星环绕地球运行，这个速度叫做第一宇宙速度．)
17．(6分)人造地球卫星在距地球表面高度等于地球半径3倍处，做匀速圆周运动，已
6
知地球半径为6.4×10 m，求： (1)卫星的线速度．
(2)卫星围绕地球做匀速圆周运动的周期．
曲线运动
[基础测试]
1．关于曲线运动下列叙述正确的是（ ）
A．物体之所以做曲线运动，是由于物体受到垂直于速度方向的力（或者分力）的作用 B．物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能作曲线运动 C．物体受到不平行于初速度方向的外力作用时，物体做曲线运动
- 18 -
D．平抛运动是一种匀变速曲线运动
2．若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图1所示，可能的运动轨迹是（ ）
3．河宽420 m，船在静水中速度为4 m／s，水流速度是3 m／s，则船过河的最短时间为( )
A．140 s B．105 s C．84 s D．607 s
4．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤去其中的一个力而保持其余的力的大小方向都不变，则物体可能做( )
A．匀减速圆周运动 B．匀加速直线运动 C. 平抛运动 D. 匀速圆周运动 5．下列关于平抛运动说法正确的是（ ） A． B． C． D．
在日常生活中，我们将物体以水平速度抛出后物体在空气中一定做平抛运动． 做平抛运动的物体水平位移越大，则说明物体的初速度越大．
做平抛运动的物体运动时间越长，则说明物体距离地面的竖直高度越大． 做平抛运动的物体落地时速度方向与水平方向夹角的正切值与时间成正比．
6．图2所示在皮带传动中，两轮半径不等，下列说法哪些是正确的? （ ） A．
两轮角速度相等
图2
B． 两轮边缘线速度的大小相等
C． 大轮边缘一点的向心加速度大于小轮边缘一点的向心加速度 D． 同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比 二、填空题
7.一个做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转速变为原来的3倍，所需的向心力就比原来的向心力大40 N，物体原来的向心力大小为________ .
8.一根质量可以忽略不计的轻杆．它的一端固定在光滑水平轴O上，另一端固定着一个质量为m的小球．使小球绕O轴在竖直平面内转动．在最低点小球受到轻杆作用力的方向是________ ,在最高点小球受到轻杆作用力的方向是__________________.
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9.从高为5 m的楼上，以 5 m/s的速度水平抛出一个小球，从抛出点到落地点的位移大小是_________________m.(g取10 m/s,结果保留一位有效数字．) 三、计算题
10．从距离地面1 m的高度水平抛出两个物体，它们的速度分别为1 m/s和2 m/s，则它们落地时的速度大小之比是多少？(g取10 m/s) 11．如图3所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及Ｂ球与固定点Ｏ之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着O点做匀速
图3
圆周运动． 1） 2）
画出球A、B的受力图．
如果OB=2AB,,求出两段绳子拉力之比TAB:TOB
O B A 2
2
[提高测试]
1．关于运动合成的下列说法中正确的是( ) A. 合速度的大小一定比每个分速度的大小都大 B．合运动的时间等于两个分运动经历的时间 C．两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动 D. 只要两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动
2．游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡，当水速突然增大时，对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是( )
A．路程增加、时间增加 B．路程增加、时间缩短 C．路程增加、时间不变 D．路程、时间均与水速无关
3．从同一高度、同时水平抛出五个质量不同的小球，它们初速度分别为v，2v，3v，4v，5v．在小球落地前的某个时刻，小球在空中的位置关系是（ ）
A． 五个小球的连线为一条直线，且连线与水平地面平行． B． 五个小球的连线为一条直线，且连线与水平地面垂直．
C． 五个小球的连线为一条直线，且连线与水平地面既不平行，也不垂直． D． 五个小球的连线为一条曲线．
4．如图1所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止．则（ ）
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图1