图5-19
A．6.0 N拉力 B．6.0 N压力 C．24 N拉力 D．24 N压力
2．绳一端系重物，手执另一端使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动，下述说法正确的是( )
①角速度一定时，线长易断 ②线速度一定时，线长易断 ③周期一定，线长易断
④向心加速度一定，线短易断
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 3．铁路在转弯处外轨略高于内轨的原因是( ) ①减轻轮缘对外轨的挤压 ②减轻轮缘与内轨的挤压
③火车按规定的速度转弯，外轨就不受轮缘的挤压 ④火车无论以多大速度转弯，内外轨都不受轮缘挤压
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
4．汽车在半径为r的水平弯道上转弯，如果汽车与地面的动摩擦因数为μ，那么不使汽车发生滑动的最大速率是( ) A．rg
B．
?rg C．?g D．?mg
5．如图5-20所示，小物块位于半径为R的半球顶端，若给小物块以水平初速度v0时， 物块对球恰无压力，则下列说法不正确的是( )
图5-20
A．物块立即离开球面做平抛运动 B．物块落地时水平位移为2R C．初速度v0＝gR D．物块落地速度方向与地面成45°角 6．飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v，则圆弧的最小半径为( )
v2 A．
9gv2v2B． C．
8g7g
v2D．
g- 11 -
7．在光滑的水平面上相距40 cm的两个钉子A和B，如图5-21所示，长1 m的细绳一端系着质量为0.4 kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2 m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动．若细绳能承受的最大拉力是4 N，那么，从开始到细绳断开所经历的时间是( )
图5-21
A．0.9π s B．0.8π s C．1.2π s D．1.6π s 二、非选择题(共32分)
8．(4分)杂技演员表演“水流星”，使装有水的瓶子在竖直平面内做半径为0.9 m的圆周运动，若瓶内盛有100 g水，瓶的质量为400 g，当瓶运动到最高点时，瓶口向下，要使水不流出来，瓶子的速度至少为________m/s，此时水的向心力为________N，绳子受到的拉力为______N，若在最低点的速度是临界速度的2倍，则此时，水的向心力为______N，绳子受到的拉力为______N，水对瓶底的压力为______N．
9．(4分)如图5-22所示，质量为m的物体与圆筒壁的动摩擦因数为μ，圆筒半径R，若要物体不下滑，圆筒旋转的角速度至少为______rad/s．
图5-22
10．(4分)如图5-23所示，在光滑水平面，一小球以某一速度运动到A点，遇到一段半径为R的
1圆弧曲面AB后，落到水平地面的C点，已知小球没有跟圆弧曲面的任何点接4触，则BC的最小距离为______．
图5-23
11．(6分)如图5-24所示，质量为100 g的小球在一竖直平面内的圆轨道上做圆周运动，轨道半径R＝1.0 m，A、B、C是轨道上三个特殊点，已知vA＝5 m/s，vB＝6 m/s，vC
2
＝6.5 m/s，则球对A、B、C三点的压力大小分别是多少？(g＝10 m/s)
- 12 -
图5-24
12．(7分)雨伞展开后，边缘到伞的半径为0.5 m，边缘距地面的高度为1.6 m，当伞柄以5 rad/s的角速度使伞柄做匀速圆周运动，雨滴自伞边缘被甩出落在地面而形成一个圆，求地面上该圆周半径有多大？
13．(7分)如图5-25所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r，物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同，物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动．
图5-25
离心现象及其应用
一、选择题(每小题4分，共28分)
1．物体做离心运动时，运动轨迹的形状为( ) A．一定是直线 B．一定是曲线
C．可能是直线也可能是曲线 D．可能是一个圆
2．汽车在倾斜的弯道上拐弯，如图5-26所示，弯道的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是(提示：转弯半径是水平的) ( )
图5-26
A．grsin? C．grtan?
B．grcos? D．grcot?
- 13 -
3．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v．当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是( )
A．0 B．mg C．3mg D．5mg 4．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时 ①衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力
②衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力 ③筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大 ④筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大 以上说法正确的是( )
A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 5．在下列哪几种情况下，原来做圆周运动的物体将产生离心运动( ) ①物体所受的合外力突然消失 ②物体所受的合外力突然增强
③物体所受的合外力小于所需的向心力 ④物体所受的合外力大于所需的向心力
A．①③ B．①② C．②③ D．③④ 6．做离心运动的物体，它的速度变化情况( )
①速度大小不变，方向改变 ②速度大小改变，方向不变 ③速度大小和方向可能都改变 ④速度大小和方向可能都不变
A．①② B．②③ C．③④ D．④① 7．在一个内壁光滑的圆锥桶内，两个质量相等的小球A、B紧贴着桶的内壁分别在不同高度的水平面内做匀速圆周运动，如图5-27所示，则
图5-27
①两球对筒壁的压力相等
②A球的线速度一定大于B球的线速度 ③A球的角速度一定大于B球的角速度 ④两球的周期相等 以上说法正确的是( )
A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 二、非选择题(共32分)
8．(4分)已知一辆质量为M的汽车通过拱形桥的桥顶时速度为v，问此时汽车对桥面的压力为________(桥的曲率半径为R)
9．(4分)一吊车以5 m/s的速度在水平公路上匀速前进，长为2 m的悬绳吊着1 t的货物．则绳对货物的拉力是________N．吊车紧急刹车一瞬间，悬绳对货物的拉力是________N．
10．(4分)如图5-28所示，电动机和飞轮的总质量为M，飞轮边缘固定着一质量为m的物块，物块到轴距离为r，电动机匀速转动，当物块转到最高点时，电动机恰对地面无压力，则飞轮的角速度为________rad/s．
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图5-28
11．(6分)如图5-29所示，圆盘半径为R，当圆盘绕竖直轴作匀速转动，盘边缘所悬物体“飞起”，悬线长为l，悬线与竖直方向夹角为α．求圆盘的角速度． 12．(7分)试证明圆锥摆的周期T，只与摆球离悬点的高度h有关而与摆球的质量无关．
图5-29
13．(7分)如图5-30所示，内表面光滑的半径为R的半球形碗内，有一质量为m的小球以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动．求该小球的运动平面离碗底的高度．
图5-30
万有引力定律（A）
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是
A．零
B．无穷大 C．G
Mm R2D．无法确定
2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，如果轨道半径增加为原来的3倍，则地球对卫星的吸引力变为原来的( )
A．3倍 B．1/3倍 C．1/9倍 D．9倍
3．如果人造地球卫星受到地球的引力为其在地球表面时的一半，则人造地球卫星距地面的高度是( )
A．等于地球的半径R B．2R C．(2-1)R D．(2＋1)R 4．关于万有引力常量，下列说法正确的是( )
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