6．甲、乙两物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面的高度之比为( ) A．1∶2
B．1∶2
C．1∶4
D．4∶1
7．在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1 s投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则 ①这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上 ②这些炸弹都落于地面上同一点
③这些炸弹落地时速度大小方向都相同 ④相邻炸弹在空中距离保持不变 以上说法正确的是( )
A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 二、非选择题(共32分)
8．(4分)A、B两球的质量之比为5∶1，当平抛时初速度的比是1∶2，落地时水平位移之比是2∶3，则A、B两球抛出点到地面高度之比等于________
9．(4分)如图5-9所示，小球在斜面上的A点以水平的初速度v0抛出，斜面的倾角为θ，设斜面足够长，则小球落点距A点的距离为________．
图5-9
10．(4分)A、B两物体距地面高度均为10 m，它们在同一水平线上相距33．6 m，现将两物体以相同大小的初速度21 m/s相向水平方向抛出，它们在空中相遇，相遇时离地面的高度为________m．
11．(6分)如图5-10所示在倾角为θ的斜面上以速度v0水平抛出一小球，设斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？
图5-10
12．(7分)我国台湾省的一位特技演员第一个骑摩托车飞越长城．已知他跨越的水平距离约60 m，如果起跳的水平台比着地水平台高约7.2 m，且有100 m的水平助跑道，则他在助跑道上乘车行驶的平均加速度是多大？ 13．(7分)如图5-11为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分．图中方格每边长为5 cm，
2
g取10 m/s，求小球的水平分速度和小球在B点时的竖直分速度．
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图5-11
匀速圆周运动
一、选择题(每小题4分，共24分) 1．质点做匀速圆周运动，则
①在任何相等的时间里，质点的位移都相等
②在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 ③在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同
④在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 以上说法中正确的是( )
A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 2．用绳子拴着一个物体，使物体在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，绳子断了以后，物体将( )
A．仍维持圆周运动 B．沿切线方向做直线运动 C．沿半径方向接近圆心 D．沿半径方向远离圆心
3．一个质点沿着半径为R的圆周运动，周期为2 s，那么3 s内质点的路程和位移大小分别为( )
A．2R、2R B．3πR、3Πr C．2R、3πR D．3πR、2R 4．如图5-12所示，一个球绕中心线OO′以ω角速度转动，则( )
图5-12
①A、B两点的角速度相等 ②A、B两点的线速度相等 ③若θ＝30°，则vA∶vB＝3∶2
④以上答案都不对 A．①③
B．①② C．①②③ D．④
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5．关于正常走时的手表
①秒针角速度是分针角速度的60倍 ②分针角速度是时针角速度的60倍 ③秒针的周期是时针周期的1/3600 ④分针的周期是时针周期的1/12 以上说法中正确的是( )
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
6．甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京，当它们与地球一起转动时，则( )
A．ω甲最大，v乙最小 B．ω丙最小，v甲最大
C．三物的ω、T和v都相等 D．三物的ω、T一样，v丙最小 二、非选择题(共36分)
7．(4分)做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径是20 m的圆周运动了100 m，它的线速度大小为________m/s，周期是________s． 8．(4分)A、B二质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内，它们通过的弧长之比sA∶sB＝2∶3，而转过的圆心角之比?A∶?B＝3∶2，则它们的周期之比为TA∶TB＝________，角速度之比ωA∶ωB＝________，线速度之比vA∶vB＝________．
9．(4分)半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R＝2r，A、B分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，O2C＝r，如图5-13，若两圆柱之间没有打滑现象，则vA∶vB∶vC ＝________，ωA∶ωB∶ωC＝________．
图5-13
10．(5分)一个小球在半径为r的圆轨道上做匀速圆周运动，其线速度为v，从某时刻算起，使其速度增量的大小为v，所需的最短时间为多少？
11．(6分)某电钟上秒针、分针、时针的长度之比为L1∶L2∶L3＝3∶2∶1，试求： (1)秒针、分针、时针转动的角速度之比； (2)秒针、分针、时针尖端线速度之比．
12．(6分)如图5-14所示，半径为R的圆板置于水平面内，在轴心O点的正上方高h处，水平抛出一个小球，圆板做匀速转动，当圆板半径OB转到与抛球初速度方向平行时，小球开始抛出，要使小球和圆板只碰一次，且落点为B，求：
图5-14 - 8 -
(1)小球初速度的大小． (2)圆板转动的角速度．
向心力 向心加速度
一、选择题(每小题4分，共28分)
1．小球做匀速圆周运动，以下说法正确的是( )
v2 A．向心加速度与半径成反比，因为a＝
r B．向心加速度与半径成正比，因为a＝ωr C．角速度与半径成反比，因为ω＝
2
v r D．角速度与转速成正比，因为ω＝2πn 2．下列说法正确的是( )
A．匀速圆周运动是一种匀速运动 B．匀速圆周运动是一种匀变速运动 C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向，不改变线速度大小
3．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1＞a2，下列判断正确的是( )
A．甲的线速度大于乙的线速度 B．甲的角速度比乙的角速度小
C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小 D．甲的速度方向比乙的速度方向变化得快
4．如图5-16所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是( )
图5-16
A．受重力、支持力 B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、向心力、摩擦力 D．以上均不正确
5．一物块沿着圆弧下滑，由于摩擦作用，它的速率恰好保持不变，那么在下滑过程中下列说法中正确的是( )
A．物体的加速度为零，合外力为零 B．物块所受的合外力的大小越来越大 C．物块有大小不变的向心加速度 D．物块所受的摩擦力大小不变 6．汽车驶过一凸形桥，为使在通过桥顶时，减小车对桥的压力，汽车应( ) A．以较慢的速度通过桥顶 B．以较快的速度通过桥顶 C．以较大的加速度通过桥顶 D．以较小的加速度通过桥顶
7．一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上，当车厢突然制动时，则( )
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A．绳的拉力突然变小 B．绳的拉力突然变大 C．绳的拉力没有变化 D．无法判断拉力有何变化 二、非选择题(共32分)
8．(4分)一个做匀速圆周运动的物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需要的向心力比原来增加了60 N，物体原来所需要的向心力是________N．
9．(4分)一质量为m的小物体在竖直平面内沿半径为r的半圆状轨道运动，经过最低点时的速度是v．已知轨道与小物体间的动摩擦因数是μ，则此物体经过最低点时受到的滑动摩擦力大小为________．
10．(4分)一端固定在光滑平面O点的细线，A、B、C各处依次系着质量相同的小球A、B、C，如图5-17所示，现将它们排成一直线，并使细线拉直，让它们在桌面绕O点做圆周运动，如果增大转速，细线将在OA、AB、BC三段线中的________段先断掉．
图5-17
11．(6分)质量为4 t的汽车，以5 m/s的速率匀速通过半径为50 m的圆弧拱桥，桥面对汽车的动摩擦因数为μ＝0.5，求汽车通过桥面最高点时汽车的牵引力．
12．(7分)质量为M的人抓住长L的轻绳，绳的另一端系着质量为m的小球，现让小球在竖直平面内做圆周运动，当球通过最高点时速率为v，则此时人对地面的压力是多大？ 13．(7分)两个质量分别是m1和m2的光滑小球套在光滑水平杆上，用长为L的细线连接，水平杆随框架以角速度ω做匀速转动，两球在杆上相对静止，如图5-18所示，求两球离转动中心的距离R1和R2及细线的拉力．
图5-18
匀速圆周运动的实例分析
一、选择题(每小题4分，共28分)
1．长度为L＝0.50 m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0 kg的小球，如图5-19所示，小球以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，小球的速率是v＝2.0 m/s，
2
g取10 m/s，则细杆此时受到( )
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