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（I）若函数f(x)在其定义域内为单调递增函数，求实数p的取值范围； （II）设g(x)?2e，且p?0，若在?1,e?上至少存在一点x0，使得f(x0)?g(x0)成立，求实数xp的取值范围.
62.设函数f(x)?(x?2)lnx，g(x)?2x2?ax,a?R （I）证明：f(x)是(0,??)上的增函数；
（II）设F(x)?f(x)?g(x)，当x??1,???时，F(x)?0恒成立，求a的取值范围.
63. 已知函数f(x)?ex?ax?1(a?0,e为自然对数的底数） （I）求函数f(x)的最小值；
（II）若f(x)≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
（III）在（II）的条件下，证明：1?2111?????1n(n?1)(n?N*) 23n①若函数g(x)有且仅有一个零点时，求a的值； ②在①的条件下，若e
64. 请考生在A，B，C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅
?2?x?e，g(x)?m，求m的取值范围。
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笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． A.选修4－1：几何证明选讲
如图所示，AB为圆O的直径，BC，CD为 圆O的切线，B，D为切点. （Ⅰ）求证： AD//OC；
（Ⅱ）若圆O的半径为2，求AD?OC的值.
B.选修4－4：坐标系与参数方程
?x?3?2cos?已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为?（?为参数）.
y??4?2sin??（Ⅰ）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程； （Ⅱ）已知A(?2,0),B(0,2)，圆C上任意一点M(x,y)，求△ABM面积的最大值.
C.选修4-5：不等式选讲 已知函数
f(x)?k?x?3,k?R且f(x?3)?0的解集为??1,1?
（Ⅰ）求k的值； （Ⅱ）若a,b,c 111123???1，求证：a?b?c?1。是正实数，且
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65. 请考生在A，B，C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 A．选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C免费在线作业标准100分答案
作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M. （I）求证：DC是⊙O的切线； （II）求证：AM·MB=DF·DA.
B．选修4－4：坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴.已知直线l的
1?x?2?t2参数方程为?，曲线C的极坐标方程为?sin?2（t为参数）???y?3t??2?8cos?.
（I）求C的直角坐标方程；
（II）设直线l与曲线C交于A,B两点，求弦长|AB|.
C．选修4-5：不等式选讲
()x??x1??xa.已知函数f 1，解不等式f(x（I）若a??)?3；
（II）如果?，求a的取值范围． x?R,f()x?2
66. 请考生在A，B，C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 A. 选修4—1：几何证明选讲 如图，四边形ABCD内接于圆求对角线BD、AC的长．
B.选修4—4：坐标系与参数方程
．
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已知曲线C的极坐标方程为??4cos?，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立 2sin?2t
2（t为参数） 2t2
?
x????
平面直角坐标系，直线l的参数方程为?
?y?1???
(II)求直线l被曲线C截得的线段AB的长.
C．选修4—5：不等式选讲
(I)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线l的参数方程化为普通方程；
已知a，b∈R，a＋b＝1，x1，x2∈R．
?
? （1）求
x1x22＋＋的最小值； abx1x2 （2）求证：(ax1＋bx2)(ax2＋bx1)≥x1x2．
参考答案
一、选择题（36个小题）
1.答案：B
解析：有元素1，2的是eUM,N，分析选项则只有B符合。 2. 答案：C
解析：C?{1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15}，故选C。 3. 答案：C
解析：集合B?xx?2x?0?xx?2或x?0，A?B???1,3?。
2????4. 答案：C
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解析：化简得z?5. 答案：A 解析：
211，故选C。 ?i，则|z|=222a?3i(a?3i)(1?2i)a?6?3a2a?63?2a?0,?0?,a??6。 ???i，所以551?2i(1?2i)(1?i2)556. 答案：D
i?2i?1?21i21????i，所以复数的坐标为?解析：根据复数的运算可知2?,??，所以正确2i?1?2i??155?55?选项为D。
7. 答案：B
??????解析：m?n?(2??3,3),m?n?(?1,?1)，
???????m?n?m?n,??2??3????1??3?0,????3。
????8. 答案：C
?????|PD|解析：如图，四边形PBAC是平行四边形，D为边BC的中点，所以D为边PA的中点，????的值
|AD|为1。
9. 答案：D
解析：∵D是边BC上的一点（包括端点），
????????????∴可设AD??AB?(1??)AC(0???1)
??????????BAC?120?,AB?2,AC?1,?AB?AC?2?1?COS120???1 ????????????????????????????????????2????2??(AC?AB)?(2??1)AB?AC??AB?(1??)AC?AD?BC???AB?(1??)AC?? ??(2??1)?4??1????7??2.?0???1?(?7??2)????5,2???????????AD?BC的取值范围是???5,2??。
10. 答案：C
解析：命题p为真命题.对命题q，当x?所以C正确。 11. 答案：C
2解析：命题“?x?R，x?2x?1?0” 是特称命题，则它的否定是全称命题，即
111时，x??x?，故为假命题，?q为真命题.
244?x?Rx2?2x?1?0。