§1.4.3三角函数的诱导公式(2)
授课 时间 第 周 星期 第 节 课型 习题课 主备课人 学习 1. 能近一步运用诱导公式求出任意角的三角函数值 目标 2. 能通过公式的运用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程 重点难点 运用诱导公式求出任意角的三角函数值 自主学习 1.知识链接： 公式一 : sin?2k???? =cos?2k?????； 公式二：sin?????cos????? ； 公式三： sin?2?????cos?2????? ； 公式四：sin??????cos??????。 一句话：函数名不变，符号看象限 2. 已知：tan??3，求 学习 过程 与方 法 说明：第二步到第三步应用了“弦化切”的技巧，即分子、分母同除以一个不为零的cos?，得到一个只含tan?的较简单的三角函数式。 3．若角?的终边与角?的终边关于直线y?x对称（如图）(1)角?与角?的正弦函数与余弦函数值之间有何关系? (2)角2cos(???)?3sin(???)的值． 4cos(??)?sin(2???)?2??的终边与角?的终边是否关于直线y?x对称？ y 答： 推导方法： 说明： 第9页 共84页 (3)由(1),(2)你能发现什么结论？ 角?的终边PMOy?xM'P'x角?的终边 精讲互动 3???)??cos?,2例1．求证： 3cos(???)?sin?2sin( 例2 已知cos（75+?）=00100，且-180
学习小结/教学 反思 §1.4.3三角函数的诱导公式(3)
授课 时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 学习 1. 能进一步运用诱导公式求出任意角的三角函数值； 目标 2. 能通过公式的运用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程 重点运用诱导公式求出任意角的三角函数值 难点 自主学习 公式一 : sin?2k?????cos?2k?????； 公式二：sin?????cos????? ； 公式三： sin?2?????cos?2????? ； 公式四：sin??????cos??????； 公式五：sin??????cos??????； 公式六：sin???????????cos?????； ?2??2???????????cos?????； ?2??2?学习 过程 与方 法 公式七：sin?注意： 1. 在诱导公式中，存在着角之间的关系，首先可以把负角的三角函数化为正角的三角函数，然后把正角的三角函数化为0~360?角的三角函数，最后化为锐角三角函数，这是三角函数化简、求值、证明的基础。 2. 诱导公式的形式及符号尤为重要，如?k???,k?Z的三角函数必定符合某一个诱导2公式，公式记忆归纳为“奇变偶不变，符号看象限”，要注意理解和区别，以保证解题的准确性。 例1.已知：cos( 第11页 共84页
?6??)?5??3??)?sin2(??)的值。 求：cos(663精讲互动 例2已知A、B、C为?ABC的三个内角，求证： sin 例3．若f(cosx)?cos3x，求满足f(sinx)?1时的x的值. B?CA?cos 22 达标训练 若sin(???)?2cos(2???),求 作业 布置 学习小结/教学 反思 习题1-4 B组 1，2，3 sin(???)?5cos(2???)的值 3cos(???)?sin(??)
第12页 共84页
§1.5.1.2正弦函数图像
授课 时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 学习 1.了解正弦函数图像的正弦线画法，掌握正弦函数图像的几何特征； 目标 2. 掌握五点法，并能熟练会画一些简单的函数的图像. 重点难点 掌握正弦函数图像，能熟练会画一些简单的函数的图像 自主学习 复习回顾正弦函数的定义，然后填空 sinx= , cosx= （一） 从单位圆研究正弦函数的性质 请从正弦函数的定义和单位圆思考正弦函数的性质，并填空 （1） 定义域________ （2） 最大值，最小值 ，值域 ; （3） 在区间[0，2π]上，函数y=sinx的单调行为：在 上是增加的； 在___________上是减少的. （二）正弦函数的图像 思考1：如何在直角坐标系中比较精确地描出这些点，并画出y=sinx在 [0，2π]内的图象？（阅读教材22-23页） （1） 列表描点法①步骤 ②优点 ③缺点 （2） 正弦线法：①步骤 ， ， ， 正弦函数的图像的特征是 此种画法：优点 缺点 （3） 五点法 根据正弦函数的图像的形状特征，描出五个关键点，再顺连即可 精讲互动 看例1总结步骤 学习 过程 与方 法 第13页 共84页