达标训练 1 用五点法画出下列函数在区间[0，2π]上的简图 （1）y=-sinx (2) y=1+inx 2 填空题y=1+sinx,x∈[0，2π]的图像与直线y=1.5的交点个数为 3 在[0，2π]内y=4sinx的单调增区间为 在单调减区间为 4 作课后练习并体会其特点 ⑴ ⑵ ⑶ 作业 布置 学习小结/教学 反思 习题 1-5 2 第14页 共84页
§1.5.3 正弦函数的性质
授课 时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 学习 1. 利用正弦函数图像和单位圆理解正弦函数的性质， 目标 2. 进一步同样思想探究其他函数的性质. 重点理解掌握并能熟练应用正弦函数的性质 难点 自主学习 1 复习回顾正弦函数图像的特征，在上一节课中，我们已经学习了正弦函数的y＝sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质？ 2 研究函数的性质应从哪几个方面去研究？ 3. 学习过程 请学生一边看书，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题： （1） 正弦函数的定义域是什么？ （2） 正弦函数的值域是什么？ （3） 它的最值情况如何？ （4） 它的正负值区间如何分？ （5） ?(x)＝0的解集是多少？ 归纳得出并填空 1 定义域：y=sinx的定义域为 2 值域：回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1（有界性） 再看正弦函数图象验证上述结论，所以y＝sinx的值域为 3．最值：对于y＝sinx 当且仅当x＝时 ymax＝1 当且仅当x＝时 ymin＝－1 符号： 当时 y＝sinx＞0 当时 y＝sinx＜0 4．周期性：（观察图象） 1?正弦函数的图象是有规律不断重复出现的； 2?规律是：每隔2?重复出现一次（或者说每隔2k?,k?Z重复出现） 3?这个规律由诱导公式sin(2k?＋x)＝sinx也可以说明 结论：y＝sinx的最小正周期为2? 5.奇偶性 sin(－x)＝－sinx (x∈R) y＝sinx (x∈R)是奇函数 6．单调性 增区间为，其值从－1增至1； 减区间为，其值从1减至－1 y o x 学习 过程 与方 法 第15页 共84页
精讲互动 1. 看书并填写下表： 函数 定义域 值域 周期性 奇偶性 y?sinx函数性质 图像特点 向左、向右无限伸展 最高点,最低点 平移得到 关于原点对称 单调性 在[??2?2k??22?2k?]↑ 在[??2k?,3??2k?]↓ 2 达标训练 1．填写课本27页练习于课本上 2. 作业 布置 学习小结/教学 反思 习题1-5 3，4，5
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§1.6.1余弦函数的图像
授课 时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 1.通过类比正弦函数图像的画法，通过诱导公式能用图像平移的方法得到余弦的图像； 学习 目标 2.利用五点法画一些简单的函数曲线. 重点通过平移画一些简单的函数曲线. 难点 自主学习 回顾：1.正弦函数的图像及作法. 2.正弦函数的性质有哪些？ 1. 余弦函数图像的作法： （1）几何法：（类比正弦曲线） （2）描点法：（五点法） 学习 过程 与方 法 第17页 共84页
精讲互动 例1：试画出下列函数在区间x∈【0，2π】上的简图. ① y=2+cosx； ② y=cosx-1； ③ y=3cosx. 达标训练 1.在同一直角坐标系下画出下列函数的简图 y=cosx , y=2cosx , y=2cosx+1 作业 布置 学习小结/教学 反思 习题1-6 2
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