??z?1;y?3C、 ? D、 x2?y23 ?22??x?04x2151..方程 y2z2a2?b2?c2?1的图形为（ ）
A、 双叶子双曲面 B、 单叶子双曲面 C、 双曲抛物面 D、 单叶抛物面 152.函数z?1ln(x?y)的定义域为（ ）
A、 x?y?0 B、 x?y?0 C、 x?y?1 D、 x?y?0且x?y?1 153.若f?x,y??ln?x?x2?y2??x?y?0?,则f(x?y,x?y)?（ ）
A、 lnx(?y) B、 2ln(x?y) C、
12ln(x?lny) D、 2ln(x?lny) 154.设二元函数z?xy?yx,则z(?1,23)?（ ） A、 43 B、 ?423 C、 3 D、 0
155.设f?x,y??xyx2?y2,则f（yx,1)?（ ）
A、 xyx2?y2xx2x2?y2 B、 xy C、 x2?1 D、 x2?1
156.函数z?1ln(x?y)的定义域为（ ）
A、 x?y?0 B、 lnx(?y)?0 C、 x?y?1 D、 x?y?1 157.二元函数z?f?x,y?在点(x0,y0)的偏导数存在是在该点可微的（ ）
A、 充要条件 B、必要条件 C、 充分条件 D、 非充分非必要条件 158.二元函数z?f?x,y?在点(x0,y0)连续是该点偏导数存在的（ ）
A、 充要条件 B、非充分非必要条件 C、 充分条件 D、 必要条件 159.z?ln(x?y),则dz?（ ）
21
A、
1x?ydx B、
?dyx?y C、 dx?dyx?y D、 dx?dyx?y z160.设x?ey,则?z?y?（ ） A、 ?1zzyzy1y2e B、 lnx C、 ?y2e D、 y?lnx
161.若u?(1?xy)y,则?u?x?（ ） A、 xy(1?xy)y?1 B、 y2(1?xy)y?1
C、 (1?xy)yln1(?xy) D、 y(1?xy)yln1(?xy)
162.设f(x,y)?ln(x?y2x),则fy?(1,0)=（ ） A、 1 B、 12 C、 2 D、 0
163.设z?exy,,则dz(1,1)=（ ）
A、 exydx B、 e(dx?dy) C、 xdy?ydx D、 (x?y)exy 164.设u?xy,则?u?x?( )
(1,1)A、 0 B、 12 C、 ?1 D、 1 165.设方程ez?xyz?0确定隐函数z?f(x,y),则?z?x?（ ）
A、
z1?z B、 zx(z?1) C、 yx(z?1) D、 yx(1?z)
166.设z?cosx2y,则?z?y?（ ） A、 sinx2y B、 x2sinx2y C、 ?sinx2y D、 ?x2sinx2y167.对于函数z?xy ，原点?0,0? （ ）
A、 不是驻点 B、 是驻点但非极值点 C、 是驻点且为极大值点 D、 是驻点且为极小值点
22
12168.设生产函数??3L3K3,则当L?27，K?8时，资本K的边际生产率为（ ）
A、
49 B、 368 C、 3 D、 3627 169.f??x(x0,y0)?0,fy(x0,y0)?0为f(x,y)在点(x0,y0)有极值的（ ）
A、 充要条件 B、 必要条件 C、 充分条件 D、 无关条件 170.函数z?x3?3x?y在点（1，0）处（ ）
A、 取得极大值 B、 无极值 C、 取得极小值 D、 无法判断是否有极值 171.二元函数z?(1?x)2?(1?y)2的驻点为（ ）
A、 x?0,y?0 B、 x?0,y?1 C、 x?1,y?0 D、 x?1,y?1 172.若D??1?x2?y2?4?，则??dxdy=（ ）
DA、
? B、 4? C、 3? D、 2?
173.设积分区域D、是由直线y?x,y?0,x?1围成，则有??dxdy=（ ）
DA、
?1dx?x1y1000dy B、
?0dy?0dx C、
?dx?dy D、 ?1dy?y0x0xdx
174.设函数f(x,y)在D:x2?y2?a2上连续，则
??f(x,y)dxdy=（ ）
DA、 4?aa2?x20dx?0f(x,y)dya2?x2 B、
?a?adx?0f(x,y)dy
C、 4?2?aaa2?x20dx?0f(rsin?,rcos?)dr D、
??adx??a2?x2f(x,y)dy
175.I??1x0d??x2f(x,y)dy，将I 化为先x后y 的积分，则I =( )
A、 ?x12dx?0f(x,y)dy B、
?10dy?x0f(x,y)dx
C、
?1y0 D、
?1y0dy?f(x,y)dx 0dy?yf(x,y)dx
x176.设D 由曲线y?x及直线y?x所围成，则??eydxdy=（ ）
DA、
e2?1 B、 e2 C、 e2?1 D、 1 177.设积分区域由x?2,y?1所围成，则??xy2dxdy=（ ）
D
23
A、
163 B、 43 C、 2 D、 0 178.设积分区域由xy?1,x?2,y?x所围成，则??dxdy=（ ）
DA、 ?222x21221dx?1dy B、 ?dx?1dy C、 ?dx?xdy D、
2121x?1dy?ydx
179.
（ ）
1???4xydxdy=x?20?y?1A、 7 B、 5 C、 3 D、 1 180.设积分区域由y?0及y?4?x2所围成，则??xdxdy=（ ）
DA、
?22?2xdx?0dy B、
?20xdx?20dy C、
?2?x2?2xdx?40dy D、 2?2xdx20?0dy 二．填空题：
1. y=sinx的定义域是_____________ 2. 函数y=3x?2的定义域是______________ 3. y=
12x－1?x的定义域是______________ 4. y=ex的定义域是_____________ 5. y=ln(x+1)的定义域是_____________ 6. y=
14?x2的定义域是_____________
7. 函数y?lnlnx的定义域是 _______ ____
8. 已知f(x)?ax2?bx?5且f(x?1)?f(x)?8x?3 ，则a= ，b= __________
9. limsinxx??x=_____________
10. limcosxx??x=_____________
11. cosxxlim???ex?e?x=_____________
12. limsin2xx?0sin5x=_____________
24
13. limsin3xx?0sin6x=_____________
14. lim1x??3xsin2x?_____________ 15. .已知limx2?ax?bx?1x?1?2，则 a= ，b= ____________
16. lim(1?a)x4?bx3?2x??x3?x2?1??2，则a= ，b= ____________
17. lim(x2?1?x2x???1)?____________ f(x)???x218.0?x?1?2?x1?x?2，在x?1处____________
19. 2.g(x)?xx 在x?0处____________
?120. 3.h(x)???1x?01?2x?x?0 在x?0处____________
?0??exx?021. 4.I(x)???2x?0 在x?0处____________ ??sinxx?0?x22. 设y?f(?x),f(x)可导，则y' ____________ 23. 设y?e?xcos3x?[tan(?6)]3,f'(0)= ____________
24. 设y?x?12sinx，则dxdy= ____________
25. ?1?x?0,f(x)?arccos(1?x2)，则f'(x)= ____________ 26. 曲线y=
1x在点（12,2）处的切线方程是______________ 27. 曲线y?e?x在点(0,1)处的切线的方程是______________ 28. y?8x5?5x4?6x2?x?5，则y(6)? ____________
29. 设x2?2xy?y2?2x,则y'|x?2? ____________
y?0
25