30. 设需求函数为Q=75?p(p为价格)，则需求对价格的弹性为______________ 31. 已知函数y?7?2?14,则其边际函数为_________,其弹性函数为___________
32. 设某产品的产量为x千克时的总成本函数为C?200?2x?6x（元），则产量为100千克时的总成本
是________元, 平均成本是________元/千克 33. 设F?x?=
x2??1xte?tdt, 则F/?x?=_____________
234. 函数y?ln(1?x)的单调上升区间为 ，单调下降的区间为____________
3235. 当x? ，y?x?x3取极大值y? ；当x? ，取极小值y? ______
236. 已知函数y?asinx?1??cos3x在x?处有极值，则a? ，且f()为极 值 333x37. 函数f(x)?arctanx?e在[0,1]上的最大值为______________
1x?1?x在[0，3]上的最大值为 ，最小值为____________
3139. 曲线y?ex?x2在 内是凹的，在 内是凸的，拐点为____________
238. 函数y?40. .当a? ，b? ，点（1，2）为曲线y?x?ax?bx的拐点，并问此曲线是否还有其它拐点，
若有，其他拐点为____________ 41. 函数y?421?2x,dy?______________ x42. 函数y=xcos2x,dy?______________ 43. 设y?lncosx，则dy?_____ ________ 44. 微分方程：y???(y?)?xy?0的阶数为____________ 45. 微分方程：
4y??x的通解为_____ ________ 21?y246. 若f(x)?x，?(x)??x20f(t)dt，则
d[?(x)]?_____ ________ dxd?x??21?tdt47. _____ ________ ?dx???0?48. 设
?x0f(t)dt=xcosx, 则f(x)=__________
26
49. 设F?x?=?1tx2te?dt, 则F/?x?=_____________
50. d?d?f(x)dx?____________________ 51. ?cot2xdx?_________________________
52.
?11?cos2udu?______________________ 53. ?sin2x2dx?___________________________
54. f(x)?ex，则?f'(lnx)xdx?___________
55. ?sin2xdx?__________________ 56.
?14?x2dx?__________________________ 57. ?(1?2x)7dx?___________________
58. ?arctan1xdx?________________________ 59. ?xsinxcosxdx?__________________ 60.
?lnx2dx?________________________ 61. ?x3x?3dx?______________________ 62. 方程?1?ex?dy?ydx?0的通解为 ____________ 63. 方程y'?xy?yx称为微分方程，其通解为 ，满足y(1)?2的特解为________ 64. 设?x0f(t)dt?xlnx, 则f(x)?_____________ 65. 设
?x0f(t)dt?xex, 则f(x)?____________
66. 求d?dx???x201?t2dt???= ____________ 67. 曲线y?2x5?x?1的可能拐点为____________
27
68. limexy?1xy?=____________
?00sin?xy?69. f(x?y,x?y)?xy,则 f(x,y)?____________ 70. 已知f(sinx,cosx)?cos2x,则f(x,y)?____________
271. 已知f(y)?x?y2xx(x?0)，则f(x)?____________ 72. 设f(x,y)?x2?y2，?(x,y)?x2?y2，求f[?(x,y),y2]? ____________ 73. lim1x?0xsin2y?0x?y2?____________
limx2?y274. x?2= ____________
?00x?2y2yx275. lim?cosxyxy??____________ ?001?sinxy76. limln(1?x2?y2)x?0sin(x2?y2?____________ y?0)x277. lim?y2?1x?____________ y??11cos(xy?1)?178. 函数f(x,y)???xsin,y?0在点(0,0)处必 ____________ （连续，不连续）?y?0,y?079.
d2(xy)dxdy?____________ 80. (x?yx?y)?x?____________ 81. (arctanyx)?x?____________ 82. 设z?ex?2y,而x?sint，y?t，则dzdt? ____________ 83. 设yx?xy，则
dydx?
28
84. 设x?2y?z?2xyz?0，则
?z?x? ____________ 85. d(x3?y3)?____________
?(x286. ?y)?x?____________
87. d(xy?x)____________ 88. d(ex?y)?____________
89. 函数z?ln(x2?y)的全微分dz＝__________
90. 设z?x2y3,则当x?2,y??1,?x?0.02,?y??0.01时,?z= _____,dz=______
91. 设yx?xy，则
dydx? 92. x?2y?z?2xyz?0，则?z?x?
93. 若点(14,1)是函数z?y2lnx?(x?y)a?(x?y)b的一个极值点，则
a?_______，b?_______
94. 函数f(x,y)?e2x(x?y2?2y)在点______取得极______（大，小）值为______ 95. 设D为半径为3的圆，则??dxdy?____________
D96. xydxdy?____________ 0???x,y?197. (2x?y)dxdy?____________
0???x,y?198.
?110dx?0xy3dy?____________
99. 改变积分次序
?1x2?1dx?1?0f?x,y?dy= ____________
100. 改变积分次序并计算结果I??321dx?x?1siny2dy ____________
三．计算题：
1. 设函数f(x)?x?4x?2,求函数值 f(2), f(?2)
29
?3?x2?10?x?02. 设函数f(x)??x ，
0?x????23. 求函数y?f(?2),f(0), f(2)
2x的定义域。 2x?3x?2x的定义域。 x?24. 求函数y?lg5. lim(n??111????) 1?33?5(2n?1)?(2n?1)6. lim(n?1?n)(n?n??1) 27. lim(n(ln(n?3)?lnn))
n??8. lim(1?2?????n?1)
222n??nnn?ln(1?ax2)?x?02x?9. 设f(x)??x?2 0?x?1,若f(x)在(??,??)内连续，求a,b之值。
b?x?1?x??2cosx?1??x?110. 设a?0,且 f(x)???a?a?x?x?求f(x)连续区间。 11. 求limx2(1?cos)
x??
x?0x?0 1)求a 的值，使f(x)在x?0连续；2）当a?3时，
1x?3x?2?12. 求lim??x??3x?2??13. 求lim(x)?x?11x?12x?3
2，求y'(0) xcosx215. 设y?，求f'(0) ?1?xxx?e14. .设y?tg 30