中国大唐集团公司集控值班员考核试题库《电气运行》
图D-77
【解】：由于R=XL=XC，相阻抗值相等，但各相相位差不等，故不能说三相负载对称。以
?j0°A相电压为参考相量 UAB=380V，UA =（UAB/3）3e
j0°j0°=(380/3)3e =220 e (v)
根据对称性UB=220 e?
-j120°, UC=220 ej0°?j120°
A相电流 IA=UA/R=220 eB相电流 C相电流
??
/10=22 ej0°A
?U?-j120°-j90°-j30°IB/(-jxC)= 220 eB=/(10 e)=22 eA
??UIj90°j30°C=C/jx=220 ej120°/(10 e)=22 e A
L
???I?IIINAB中性线中的电流为= ++C≈60 A。
【答】：各相电流和中线电流分别为：22 e
78. 某台汽轮发电机，其定子线电压为13.8kV，线电流为6150A，若负载的功率因数由0.85
降到0.6时，求该发电机有功功率、无功功率如何变化？ 【解】：根据公式P=3U线I线cosφ , Q=3U线I线sinφ
当功率因数cosφ1=0.85 时,P1=3313.836.1530.85≈125(MW)
00
φ1=arccos0.85=31.79, Q1=3313.836.153sin31.79≈77.44(Mvar)
j0°A、22 e-j30°A、22 ej30°A和60 A。
当功率因数cosφ2=0.6时, φ2=arccos0.6=53.1 P2=3313.836.1530.6≈88(MW)
0
Q2=3313.836.153sin53.1≈117.6(Mvar)
0
【答】：可见负载功率因数的变化由0.85降到0.6时发电机有功功率由125MW下降到
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88MW。
发电机无功功率由77.44Mvar上升到 117.6Mvar。
79. 一个低压三相三线制的车间内，接有220V、100W的白炽灯泡3只，计算每只灯泡的实
际功率，当一个灯泡损坏时，计算其它两只灯泡的总功率? 【解】： （1）计算每只灯泡的实际功率：
由题意可知，三个灯泡的电阻相等。
U2P?R可得 由
U22202RD???484P100（Ω）
由于三个灯泡采用星形连接，负载对称，所以，每个灯泡两端电压为：
U?UL3?3803?220（V）
所以，每个灯泡的实际功率为：
U22202P???100RD484（W）
（2）如果一个灯泡损坏，则其它两个灯泡串联后接入380V电压电路中。
所以，两只灯泡的总电阻为：
RZ?2RD?2?484?968（Ω） 所以，另外两只灯泡的总功率为：
U23802PZ???149R968（W）
【答】： 每只灯泡的实际功率为100W；当一个灯泡损坏时，另外两只灯泡消耗的总功率为149W。
80. 电阻 R1＝1Ω，R2＝8Ω，两电阻串联后接在一内阻为1Ω，电动势为5V的直流电源
上。求：回路中的电流是多少？ R1和R2两端的电压各为多少？ 【解】：R1和 R2串联后的总电阻为：R?R1?R2?1?8?9（Ω）
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电源内阻r?1Ω
I?根据全电路欧姆定律：
ER?r可知：
I?回路电流：
E5??0.5R?r9?1 （A）
所以：电阻R1分得的电压为：U1?I?R1?0.5?1?0.5（V） 电阻R2分得的电压为：U2?I?R2?0.5?8?4（V）
【答】：回路电流为0.5A，电阻R1两端的电压为0.5V，电阻R2两端的电压为4V。
81. 一个星形连接的对称感性负载，每相电阻R＝60Ω，感抗XL＝80Ω，接到线电压UL＝
380V的对称三相电源上，试求线路上的电流？ 【解】：相阻抗：
2Z?R2?XL?602?802?100（Ω）
U??由于负载星形连接，所以相电压：
UL380??220I?IL33（V）；?
所以相电流：所以：
I??U?Z?220?2.2100（A）
IL?I??2.2 A
【答】：线路上流过的电流为2.2A。
82. 已知某发电机的某一时刻的有功功率P为240MW，无功功率Q为70Mvar，此时发电机
发出的视在功率是多少？功率因数是多少？
222S?P?Q【解】：根据公式可得：
视在功率：
S?P2?Q2?2402?702?250（MVA）
cos??功率因数：
P240??0.96S250
【答】：此时该发电机发的视在功率为250MVA，功率因数为0.96。
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83. 某厂一台接线方式为Y,yn的低压厂用变压器运行在6kV厂用母线上，6kV侧电流为50
安培， 0.4kV侧电流为多少安培？ 【解】：由于该变压器为Y,yn接线，
所以：
U?1?UL13；
U?2?UL23；
IL1?I?1；
IL2?I?2由题可知：UL1?6；UL2?0.4； IL1?50A；
U?1所以根据公式：
U?2?I?2I?1 可得：
I?2?IL2?U?1?I?1U?2UL1?3?I?13
UL2UL1?IL16?50??750(A)U0.4L2
?【答】：该变压器0.4kV侧此时的运行电流是750A。
84. 某R,L,C串联电路,R=50Ω,L=159mH,C=0.159μF,U=20V，
求：（1）电路谐振频率f0
(2)谐振时求XL,总阻抗Z,电流I. （3）电阻和电容上压降。 【解】：（1）谐振时XL=XC
ωL=1/ωC 2πfL=1/2πfC f0=1/2π
LC=1/(2π0.159?0.159?10?6)≈1000HZ
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（2).XL=ωL=2π310003159310≈1000 (欧) Z=R=50 (欧) I=U/R=20/50=0.4 (A) （3）UR=IR=0.4350=20 (V)
UC=I/ωC=0.4/(2π3100030.159310)≈400(V)
【答】：（1）电路谐振频率f0 为1000HZ。(2)谐振时XL为1000欧,总阻抗Z为50欧,电流I为0.4A。电阻和电容上压降分别为20 V、400V。
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85. 有一台三相三绕组变压器,容量为90/90/45MVA,电压为220/69/11kV,结线组别为
YN,d11,d11.试计算三侧的相电压和相电流。 【解】： 高压侧:U相=U线/3=220/3≈127.02(kV) I线=I相=90000/(33220)=236.2(A)
中压侧:U线=U相=69(kV)
I线=90000/(3369)=753.08(A) I相=I线/3=753.08/3=434.8(A)
低压侧:U线=U线=11(kV)
I线=45000/(3311)=2361.96(A)
I相=I线/3=2361.96/3=1363.72(A)
【答】：三侧的相电压和相电流分别为：高压侧127.02kV、236.2A，中压侧69kV、434.8A，低压侧11kV、1363.72A。
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